相关试卷

1、如图，圆锥的母线长l为 $10 cm$ ，底面圆半径r为 $4 cm$ ，则该圆锥的侧面积为．

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2、如图， $⊙ O$ 的半径为 $5 cm$ ，圆心 $O$ 到 $A B$ 的距离 $O C = 4 cm$ ，则 $A B =$ $cm$ ．

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3、在平面直角坐标系中，点 $(- 3, 2)$ 关于原点对称的点的坐标是．

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4、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，下列结论：① $a b c < 0$ ；② $9 a + 3 b + c = 0$ ；③ $2 a + b = 0$ ；④ $a m^{2} + b m < a + b$ （ $m$ 是任意实数），其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、②③④

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5、如图，若 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是 $⊙ O$ 的弦， $∠ A B C = 33 °$ ，则 $∠ C D B$ 的度数为（）

A、 $33 °$ B、 $57 °$ C、 $66 °$ D、 $67 °$

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6、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x + 2 = 1$ B、 $x^{2} + y = 2$ C、 $2 x^{2} + x = 1$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 2$

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7、下列图形是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图1、图2和图3， $∠ A O B = α$ ， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线，且 $∠ A O B = 3 ∠ A O C$ ．

(1)、如图1，当 $α = 120 °$ 时， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ B O M$ 的度数；

(2)、如图2，当 $α = 90 °$ 时， $O D$ 是 $∠ B O C$ 内的一条射线，满足 $∠ B O C = ∠ A O C + ∠ C O D$ ．若 $O N$ 平分 $∠ C O D$ ，求 $∠ B O N$ 的度数；

(3)、已知 $O Q$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线，射线 $O P$ 在射线 $O Q$ 和射线 $O C$ 的左侧，且 $∠ B O Q = 2 ∠ P O C$ ．
①如图3，当射线 $O P$ 在 $∠ A O C$ 的内部时，判断 $∠ A O P$ 和 $∠ C O Q$ 之间的数量关系，并说明理由；
②已知 $α = 150 °$ ．当 $∠ P O C = 2 ∠ C O Q$ 时，直接写出 $∠ B O Q$ 的度数．

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9、如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 $- 6$ 和9的位置上，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动．
①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲胜，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；
③若乙胜，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．
从如图所示的位置开始，设甲、乙两人共进行了 $k$ （k是正整数）次“剪刀、石头、布”．前三局两人手势如表所示．（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

第一局
第二局
第三局
…
甲的手势
剪刀
剪刀
石头
…
乙的手势
剪刀
布
布
…

(1)、第二局结束时，甲在数轴上表示的数为________，乙在数轴上表示的数为________；

(2)、当 $k = 10$ 时，其中平局1次，甲胜 $x$ 次．
①用含x的代数式表示乙胜的次数和甲在数轴上表示的数；
②在此情况下，嘉淇说：“甲、乙在数轴上表示的数的和可能是7．”判断嘉淇的说法是否正确，并说明理由；

(3)、若进行了 $k$ 局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，直接写出 $k$ 的值．

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10、借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了．
【问题呈现】嘉嘉和淇淇分别从 $A$ ， $B$ 两地同时出发，嘉嘉骑自行车，淇淇步行，沿同一道路相向匀速而行，出发 $\frac{1}{2} h$ 后两人相遇，相遇时嘉嘉比淇淇多行驶 $4 km$ ，相遇后 $\frac{1}{6} h$ 嘉嘉到达 $B$ 地．求两人的速度．
【问题分析】可以用下列示意图来分析本题中的数量关系．
结合示意图分析题意可得相等关系有：①嘉嘉行驶 $\frac{1}{2} h$ 的路程比淇淇行驶 $\frac{1}{2} h$ 的路程多 $4 km$ ；②淇淇行驶 $\frac{1}{2} h$ 的路程 $=$ 嘉嘉行驶 $\frac{1}{6} h$ 的路程．

(1)、由②可知，嘉嘉与淇淇的速度关系是：嘉嘉的速度 $=$ 淇淇的速度 $\times 3$ ；可设淇淇的速度是 $x km/h$ ，则嘉嘉的速度是 $km/h$ ，再根据①可列方程为：；

(2)、类比（1）的分析；由①可知，嘉嘉与淇淇的速度关系是：嘉嘉的速度 $=$ ▲ ；请你尝试根据②列方程解决问题．

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11、已知多项式 $A = 3 m^{2} + 5 m n + 4 m - 6$ ， $A + B = 4 m^{2} + 6 m n + 4 m - 10$ ．

(1)、求多项式B；

(2)、化简 $A - 3 B$ ；

(3)、小明在正确化简 $A - 3 B$ 后，取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，求小明所取的字母n的值．

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12、某校为了解全部800名七年级学生的身高情况，从中随机抽取了 $10 %$ 的七年级学生的身高数据（单位： $cm$ ，记身高为 $x$ ， A： $150 \leq x < 155$ ， B： $155 \leq x < 160$ ， C： $160 \leq x < 165$ ， D： $165 \leq x < 170$ ， E： $170 \leq x < 175$ ），并将数据绘制成如图7-1、图7-2所示的不完整的统计图．

(1)、本次调查属于________（填“普查”或“抽样调查”）；

(2)、补全频数直方图；若身高在 $165 \leq x < 175$ 范围内的服装定为 $XL$ 号，则抽取的学生中需要订购 $XL$ 号校服的共有________人；

(3)、求“ $D$ ”所在扇形的圆心角的度数．

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13、下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

$\frac{x - 3}{2} - 1 = \frac{4 x + 1}{5}$

解：________，得 $5 (x - 3) - 1 = 2 (4 x + 1)$ ，…………第一步

去括号，得 $5 x - 15 - 1 = 8 x + 2$ ， …………第二步

移项、合并同类项，得 $- 3 x = 18$ ， …………第三步

方程的两边都除以 $- 3$ ，得 $x = 6$ ． …………第四步

(1)、珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填________________；

(2)、珍珍的解答过程在第________步开始出现错误，出现错误的原因是违背了________（填字母）；

A．等式的基本性质 B．去括号法则

(3)、若方程

2 x - a = a + 2

的解与方程

\frac{x - 3}{2} - 1 = \frac{4 x + 1}{5}

的解相同，求a的值．

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14、按要求完成下列各小题．

(1)、如图1，小明用若干个三角形和长方形拼成了一个三棱柱的表面展开图，拼完后，小明发现拼图存在问题，若有多余的，请你把图中多余部分涂黑；若还缺少，请你直接在原图中补全；

(2)、如图2，已知线段 $a$ ， $b$ ，用尺规作一条线段 $A B$ ，使 $A B = 2 a - b$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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15、计算下列各小题．

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{3}{2}) \div (- \frac{1}{6})$ ；

(2)、 $- 2^{3} \times \frac{1}{4} + | - 6 | \div (- 2) + {(- 1)}^{3}$ ．

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16、若干个“△”和“★”按照一定规律排列成如图所示的图形．设第 $n$ 个图中有 $x$ 个“△”， $y$ 个“★”，则 $x$ 与 $y$ 之间的数量关系为．

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17、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ A O D + ∠ B O C = 260 °$ ， $O E$ 平分 $∠ C O D$ ，则 $∠ C O E$ 的度数为．

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18、若 $□ \times (3 - 5) = \frac{1}{4}$ ，则“□”内的数为．

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19、 $- x y^{2} + 4 x y^{2}$ 的结果为．

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20、七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（）

A、该班共有40名学生 B、类型B的人数为12 C、类型D所对应的扇形的圆心角为 $36 °$ D、类型C所占百分比为 $30 %$

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	第一局	第二局	第三局	…
甲的手势	剪刀	剪刀	石头	…
乙的手势	剪刀	布	布	…