• 1、如图,在直角坐标系中,直线y=3x23y轴,x轴于点AB , 点Dy轴正半轴上,以ABAD为边作平行四边形ABCD , 点E从点O出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动,记点E运动时间为t秒.

                    

    备用图                     动态图

    (1)、直接写出点A的坐标AB=
    (2)、若OD=2OA , 连接BDFBD的中点,连接EF并延长交直线BC于点H , 当四边形ABHE为平行四边形时,求t的值;
    (3)、若AD=43 , 点EOD上,点M位于点E的正上方,且EBC+MCB=90° , 当四边形EBCM的面积最大时,求DM的长.
  • 2、 对于一个函数,如果存在实数m , 使得当函数的自变量为m时,函数值也是m , 我们称该函数为智能函数,点(m,m)为智能函数上的智能点.
    (1)、判断函数y=2x3是否为智能函数;
    (2)、二次函数y=ax2+bx+cx轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点,且x1x2+x1+x2=2a , 若无论b为何值,该函数都是智能函数,求a的取值范围;
    (3)、在第(2)问的前提下,若CD为函数y=ax2+bx+c上的智能点,且CD关于直线y=kx+a2a2+a+1对称,求b的最小值.
  • 3、如图,平行四边形ABCD中,AD=BD , 过点CCEBD , 交AD的延长线于点E

    (1)、求证:四边形BDEC是菱形;
    (2)、连接BE , 若AB=6AD=12 , 求BE的长.
  • 4、如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A , 一次函数y=kx+b的图象经过点B0,-1 , 与x轴以及y=x+1的图象分别交于点CD , 且点D的坐标为1,n

    (1)、求nkb的值;
    (2)、求C点坐标;
    (3)、求四边形AOCD的面积.
  • 5、已知关于x 的二次函数y=x2+bx+c的图象过点(-1,0),(3,0)
    (1)、求这个二次函数的解析式;
    (2)、求当-2x2时,y的最大值与最小值.
  • 6、用合适的方法解下列一元二次方程.
    (1)、2x2-8=0;        
    (2)、x2-2x+4=0
  • 7、如图,在矩形ABCD中,AB=8BC=4 , 将矩形沿AC折叠,点D落在点D'处,则重叠部分△AFC的面积为

  • 8、 函数y=x2+4x+2的最小值是.
  • 9、学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小周同学的三项成绩依次是85分,90分,92分,则小周同学这学期的体育成绩是分.
  • 10、 已知正比例函数y=kx图像经过二、四象限,则k0.
  • 11、 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象.如图所示,则下列结论中,正确的有(    )

    abc>0;②b2>4ac; ③a-b+c<0;④2a-b>0

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 12、如图,函数y=kx+bk0的图象经过点B3,0 , 与函数y=2x的图象交于点A , 则不等式0<kx+b<2x的解集为(       )

    A、x>0 B、0<x<1 C、1<x<3 D、x>3
  • 13、 要得到函数y=-(x-2)2+3的图象,可以将函数y=(x3)2的图象(    )
    A、向右平移1个单位,再向上平移3个单位 B、向右平移1个单位,再向下平移3个单位 C、向左平移1个平位,再向上平移3个单位 D、向左平移1个单位,再向下平移3个单位
  • 14、 某校八年级进行了三次1000米跑步测试,甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s2分别为s2=3.8s2=5.5s2=10s2=6 , 那么这四名同学成绩最稳定的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 15、 如图1,ABCD , 点EAB上,点HCD上,点F在直线AB,CD之间,连接EF,FH

    (1)、求证:BEF+FHD=EFH
    (2)、如图2,点M在直线ABCD之间,且MEHF , 若MEF=2BEF,FHD=42° , 求MEF的度数.
    (3)、如图3,连结MH , 移动点M至直线AB上方,使得MHEF , 延长ME交直线HF于点P , 若MHD=nPHD,EPH=180°nn为整数且n1),求PEF:PEB的值(用含n的代数式表示).
  • 16、 某水果店销售苹果单价8元/千克,梨单价6元/千克.
    (1)、小明购买了苹果和梨,共支付44元,其中苹果比梨多买了2千克,求小明购买的苹果和梨的重量;
    (2)、水果店推出一种苹果与梨搭配销售方式,若搭配方式由苹果a千克,梨b千克组成,则苹果单价下降2m元/千克,梨单价上涨m元/千克.

    ①请用含abm的代数式表示搭配销售方式水果平均单价   ▲    

    ②按搭配销售方式购买后,发现无论m为何值,支付的金额始终与小明相同,求搭配销售方式中苹果的重量a的值.

  • 17、 对于关于x的四个多项式A=x+a,B=x+b,C=x+c,D=x+da,b,c,d是常数),任意两个多项式的积与另外两个多项式的积的差,若其中一种组合得到结果为常数n , 称这种组合为消元组合,常数n是这种组合的消元余量.

    例如:对于多项式A=x+1,B=x+2,C=x+3,D=x+4

    因为A×DB×C=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=2

    所以A×DC×B这种组合为消元组合,其消元余量为2

    因为A×BC×D=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4x10 , 结果不是常数;

    所以A×BC×D这种组合不是消元组合.

    (1)、若多项式A=x+1,B=x+4,C=x+8,D=x+5 , 判断A×CB×D是否为消元组合,若是,请求出消元余量,若不是,请说明理由.
    (2)、若多项式A=x+1,B=x2,C=x+5,D=x+p存在消元组合,则p的值为
    (3)、若多项式A=2x+1,B=x+4,C=2x+a,D=x+b存在消元组合,求ab的关系式.
  • 18、 已知:如图,在ABC中,C=B , 点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平分ADFDEBC

    (1)、判断FDAC的位置关系,并说明理由.
    (2)、若B=50°,DEF=60° , 求DFE的度数.
  • 19、 先化简再求值:(11x2)÷x2+4x+4x24 , 其中x=0
  • 20、 解方程(组)
    (1)、{y=3x12x+4y=24
    (2)、1x2+2=1x2x
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