相关试卷

1、操作与探究
【问题情景】
数学课上，数学老师以平面直角坐标系中的运动问题作为研究方向，提出如下问题：
如图，点C（-23，c)在第二象限，CB∥x轴交y轴于点B，点A在x轴负半轴上，AO-BC=2，连AC，点M为线段BC上的一个动点，点N为线段OA上的一个动点.

(1)、【问题初探】
①点A的坐标为；
②若c=20，则四边形OACB的面积为；

(2)、【深入研究】
如图1，动点N从点A出发向点O移动，速度为每秒4个单位长度，同时动点M从点B出发向点C移动，速度为每秒2个单位长度.
运动要求：当其中一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动.
设运动时间为t秒，连接MN. 在运动的过程中，当线段MN恰好把四边形OACB的面积分成相等的两部分时，求时间t的值；

(3)、【拓展提升】
如图2，连接OC交MN于点D，若（2）中的动点N和动点M速度保持不变， CD：OD=2：3，求点D的横坐标.

查看解析
2、在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含（ $6 0^{\circ}$ 角的直角三角尺 $E F G (∠ E F G = 9 0^{\circ}, ∠ E G F = 6 0^{\circ}) ”$ ”为主题开展数学活动.
【操作发现】：如图①，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若 $∠ 2 = 2 ∠ 1,$ 求∠1的度数；
【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上. 若∠AEG=α，求∠CFG（用含α的式子表示).

查看解析
3、【阅读理解】如图①， ∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行，另一组边AE、CE交于点E，且点E在AB、CD之间，且在直线AC右侧，试说明： ∠BAE+∠DCE=∠AEC. 老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式).
解：如图②，过点E作EM∥AB，
∴∠BAE=∠AEM    ▲         ，
∵AB∥CD    ▲         ，
∴EM∥CD    ▲         ，
∴∠DCE=∠CEM，
∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM    ▲         ，
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC.
【理解应用】如图③，当图①中的点E在直线AC左侧时，其它条件不变，若 $∠ A E C = 12 0^{\circ},$ 求∠BAE与∠DCE的和.
【拓展】∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行，且点B、D在直线AC同侧，另一组边AE、CE交于点E，且点E在AB、CD之间. 若∠BAE的角平分线与∠DCE的角平分线交于点F，设∠E=α，请借助图①和图③，用含α的代数式直接写出∠AFC的度数.

查看解析
4、如图，已知AD∥BC， ∠A=∠DCB，点E是线段AD上的一点， $∠ A B C$ 的平分线与 $∠ E C D$ 的平分线相交于点F，连接CE.

(1)、证明： AB∥CD；

(2)、已知三角形的三内角之和为180°， ∠ECB=80°，求∠F的大小.

查看解析
5、已知点P（3m+2，5-m)，根据下列条件求点P的坐标.

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P的横坐标比纵坐标小4：

(3)、点P在第二、四象限的角平分线上；

(4)、点P到x轴的距离为3.

查看解析
6、 8块同样大小的正方形方砖的面积之和是 $1800 c m^{2},$ 试求出一块方砖的周长.

查看解析
7、在如图所示的平面直角坐标系中描出下面六个点： A（0， 4) ， B（-4， 0) ， C（3， - 5) ， D（-3， - 5) ， E（3， 5) ， F （2， 0) .

(1)、到原点O的距离为4的点 ▲ ，点E到y轴的距离是 ▲ ；

(2)、将点F向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，它与点重合；

(3)、连接CD，则直线CD与x轴的位置关系是.

查看解析
8、计算：

(1)、 $\sqrt{9} \div \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{\frac{1}{4}} .$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{27} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{- \frac{125}{64}};$

查看解析
9、如图，数轴上有A，B，C三点，表示1和 $\sqrt{2}$ 的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等. 设A，B，C三点表示的三个数之和p=.

查看解析
10、已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，那么a-2b的平方根是.

查看解析
11、命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是.

查看解析
12、如图，W对应的有序实数对为（2，4)，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为（6，2)，（1，1)，（6，3)，（1，2)，（5，3)，则这个英文单词为.

查看解析
13、制作一个表面积为18dm²正方体纸盒，这个正方体棱长是dm.

查看解析
14、如图，直线a， b分别与△ABC的边相交，且a∥AC， b∥BC，根据图中标示的角度，可知∠C的度数为（ )

A、30° B、40° C、50° D、60°

查看解析
15、如图，若点E的坐标为（-2，0)，点G的坐标为（1，1)，则点F的坐标为（ )

A、（1，-2) B、（2，-2) C、（2，-1) D、（1，-1)

查看解析
16、为了增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间. 如图，这是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图所示的数学问题：已知ABCD， ∠EAB=78°∠ECD =112°，则∠AEC的度数为（ )

A、22° B、24° C、32° D、34°

查看解析
17、如图，已知直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ )

A、60° B、50° C、40° D、30°

查看解析
18、若 $m = \sqrt{7},$ 则下列关于m的范围正确的是（ )

A、7<m<8 B、3<m<4 C、2<m<3 D、1<m<2

查看解析
19、如图，三角形OAB的顶点B坐标为（4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE. 如果CB=1，那么OE的长为（ )

A、3 B、5 C、6 D、7

查看解析
20、如图，下列结论正确的是（ )

A、∠3与 ∠4是邻补角 B、∠1与 ∠4是同位角 C、∠2与 ∠3是同旁内角 D、∠1与 ∠5是内错角

查看解析