相关试卷

1、计算2x·3x²的结果是( )

A、5x² B、5x³ C、6x² D、6x³

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2、计算（ab）²的结果是（）

A、ab² B、a²b² C、ab D、a²b

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3、计算 $(\underset{a 个}{\underset{⏟}{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}})^{3}$ 的结果是（）.

A、a⁵ B、a6 C、a^a+3 D、a^3a

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4、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

(1)、 $x^{3} \cdot x^{2}$ = ；

(2)、 $b^{2 m} \cdot b^{m} \cdot b$ = ；

(3)、 ${(- 3)}^{2} \times {(- 3)}^{7}$ = ；

(4)、10^m×10000=。

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5、我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念。如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，求b-a的值。

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6、小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“□”“◯”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“□”与“◯”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是( )

A、x=y B、x=2y C、x=4y D、x=5y

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7、对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y + z = 9 ①, \\ x + 2 y + z = 8 ②, \\ x + y + 2 z = 7 ③ \end{cases}$ 时，下列解法未实现这一转化的是( )

A、由①-②，②-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ y - z = 1 \end{matrix}$ B、由①-②，①×2-③，得 ${\begin{matrix} x - y = 1, \\ 3 x + y = 11 \end{matrix}$ C、由①-③，①×2-②，得 ${\begin{matrix} x - z = 2, \\ 3 x + z = 10 \end{matrix}$ D、由②-③，②×2-①，得 ${\begin{matrix} y - z = 1, \\ 3 y + z = 7 \end{matrix}$

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8、实验表明，在压强不变的情况下，某种气体的体积V(L)随着温度(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算。已测得当t=0℃时，体积V=100 L；当t=10℃时，体积V=103.5 L。

(1)、求 p，q的值。

(2)、当温度为 30 ℃时，该气体的体积为多少升?

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9、据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克。已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等，则从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金克。

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10、对于实数a，我们定义如下运算：若a 为非负数，则 $[a] = a - \frac{1}{2};$ 若a为负数，则 $[a] = a + \frac{1}{2} 。$ 例如： $[1] = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2},$ $[- 0.5] = - 0.5 + \frac{1}{2} = 0 。$ 当1≤m<n<2时，求方程组 ${\begin{cases} [m - 1] + 4 [2 - n] = 2, \\ [m - n] - 2 [n - 2] = \frac{1}{2} \end{cases}$ 的解。

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11、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3, \\ x - 2 y = 1; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 2 x - 3 y = 3; \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2, \\ 8 x + 3 y = 9; \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - y = 2, \\ x - y = y + 1 . \end{matrix}$

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12、如图，下列条件中，不能判定AB∥FD的是( )

A、∠A+∠2=180° B、∠A=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

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13、如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是 ( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠4 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ABD=180°

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14、如图，点 O 在直线 AB 上，F 是DE 上一点，连结OF，OC平分∠AOF，OD 平分∠BOF。

(1)、试说明：OC⊥OD。

(2)、若∠EDO 与∠1 互余，则 ED 与AB 平行吗?请说明理由。

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15、“山西是时间的朋友，这片土地处处散发着时光的奇迹…”董宇辉在直播电商平台的山西专场直播中现场讲解山西的美食产品，深度介绍山西的文化古迹，传播三晋文化，其中山西老陈醋以色、香、醇、浓、酸五大特征，引得广大网友争相购买品尝．某网店抓住商机，以40元/盒的进价购入一批礼盒装的保健醋口服液，在销售过程中发现，该商品的周销售量y（盒）是售价x（元/盒）的一次函数，部分数据如表：
售价x（元/盒）
55
65
80
85
周销售量y（盒）
90
70
40
30

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、当售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)、若要利润不低于1600元，则售价范围应该是多少？

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16、已知：二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 2 a (a \neq 0)$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求这个二次函数的解析式及其对称轴；

(2)、将这个二次函数图象向右平移 $k (0 < k < 2)$ 个单位长度，若平移后的二次函数图象在 $0 \leq x \leq 2$ 的范围内有最大值为 $\frac{1}{4} a$ ，求 $k$ 的值．

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17、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是多少；
（2）请用列表法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；
（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．

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18、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ 的图象经过点 $(6, c)$ ，向左平移 $t (t > 0)$ 个单位长度后得到新抛物线，直线 $y = p x + q (p > 0)$ 与新抛物线有两个交点 $P (2 t, y_{1})$ ， $Q (2 t + 2, y_{2})$ ，则 $t$ 的取值范围为．

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19、已知函数 $y = m x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ 在 $3 \leq x \leq 4$ 上有最大值8，则常数m的值为．

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20、如图1，点P从 $△ A B C$ 的顶点B出发，沿 $B \to C \to A$ 匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、 $7.5$ B、10 C、12 D、15

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售价x（元/盒）	55	65	80	85
周销售量y（盒）	90	70	40	30