相关试卷

1、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标互为倒数，则定义该点为“倒数点”.如： $A (2, \frac{1}{2}), B (- 3, - \frac{1}{3})$ 都是“倒数点”.给出下列结论：
①函数y=3x的图象上存在2个“倒数点”；
②函数 $y = ∣ x - 1 ∣$ 的图象上不存在“倒数点”；
③函数 $y = 2 x^{2} + 1$ 的图象上存在1个“倒数点”；
④若函数y= kx+2的图象上存在“倒数点”，则k≤-1
其中正确的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
2、如图，在VABC中， AB=AC，点D在AC上，若AD=BC=BD，则 $\frac{S_{△ B C D}}{S_{△ A B C}}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{4}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{4 - \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看解析
3、若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 2 = 0$ 的两个实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为( )

A、 $3 - 2 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3}{2} - \sqrt{2}$ C、 $0 - 4 \sqrt{2}$ D、 $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

查看解析
4、如图， ⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，连接AC， AD， BD， BC，若∠ACD=40°，∠AEC=65°，则∠CBD=( )

A、45° B、55° C、60° D、65°

查看解析
5、若方程 $\frac{2}{x} = \frac{1}{x - 1}$ 的解是关于x的方程 ax =1-x的解，则a的值为( )

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、2

查看解析
6、不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > 5 \\ 2 x - 1 < 8 \end{matrix}$ 的所有整数解的和为( )

A、3 B、5 C、7 D、9

查看解析
7、▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.下列结论中一定成立的是( )

A、OA=OB=OC=OD B、AC⊥BD C、AC⊥BD， AC=BD D、OA=OC， OB=OD

查看解析
8、如图，直线a∥b，直线G分别交a， b于点A， B， AB⊥BC， AE平分∠BAD，若∠1=40°，则∠2的度数是 ( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

查看解析
9、下列运算正确的是 ( )

A、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 $2 a^{6} \div a^{2} = 2 a^{3}$ D、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$

查看解析
10、下列立体图形中，左视图是三角形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、据教育部网站消息，2026年全国高考报名人数为1290万人，将数据12900000用科学记数法表示为 ( )

A、1.29×10⁶ B、 $12.9 \times 1 0^{7}$ C、 $1.29 \times 1 0^{7}$ D、 $1.29 \times 1 0^{8}$

查看解析
12、下列四个数中，是整数的是 ( )

A、2026 B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $\sqrt{2026}$ D、2.026

查看解析
13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2(k>0)与抛物线 $y = x^{2}$ 相交于A，B两点.C，D两点在抛物线上，且CD∥AB.

(1)、若点A 的坐标为(-1，1)，求k的值和点 B的坐标；

(2)、在(1)的条件下，记C，D两点的横坐标分别为m，n(m<n)，当m≤x≤n时，函数 $y = {(x - h)}^{2}$ 总在x=n处取得最大值，求h的取值范围；

(3)、若AB=2CD，直线AC，BD的交点E恰好落在x轴正半轴上，求点E的坐标和k的值.

查看解析
14、在综合与实践活动中，数学兴趣小组对等腰三角形的拼接和变换进行了探究.如图，△ABC≌△EAD，AB=AC=nBC(n>1)，点D在AC边上，延长ED交AB 于点 F.

(1)、【初步感知】求证： $A F^{2} = F D \cdot F E;$

(2)、【深入探究】如图1，当n=2，AD=1时，求BF的长；

(3)、【拓展延伸】如图2，将△EAD 绕点 E 按逆时针方向旋转一定角度(小于90°)得到△EA'D'，若F，A'，D'三点共线，且点A的对应点A'满足A'A⊥A'B，求n的值.

查看解析
15、成都，一座雪山下的公园城市.全市超1500个公园已成为市民游憩、娱乐的优质生态空间.图1是成都某公园的游览路线示意图，甲、乙两人约定的游览路线为：景点1→景点2→景点3→景点4→景点5，甲先出发，乙出发时甲正好游览到景点2，于是乙沿着游览路线追赶甲.图2中l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离开景点1的路程s(单位：m)与追赶时间t(单位：min)之间的关系，假设两人均保持现有的速度.

(1)、直接写出l₁ ， l₂的函数表达式；

(2)、如图1，景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿远路前往景点4，乙到达景点3后，沿近路前往景点4.问乙能比甲先到达景点4吗?请说明理由.

查看解析
16、在平面直角坐标系xOy中，设 A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂)，记 $L (A, B) = ∣ x_{1} - x_{2} + ∣ y_{1} - y_{2} ∣,$ 例如，若M(1，3)，则L(O，M)=|0-1|+|0-3|=4.若点N满足L(O，N)=1，则所有N点组成的图形面积为；已知A是直线y=kx(k>0)上一点且位于第一象限，OA=2，点P在OA上，点 Q满足L(P，Q)=1，当点P从点O运动到点A时，Q点运动所覆盖的区域面积为 $\frac{26}{5}$ ，则k=.

查看解析
17、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD 为△ABC 的一条中线，E为AC上一点，∠ADE=∠B.若AE=5，CE=2，则AB=.

查看解析
18、把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常见策略.已知 $\frac{5 x - 5}{(x + 2) (2 x - 1)} = \frac{a}{x + 2} + \frac{b}{2 x - 1}$ (a，b为常数)，则a+b=.

查看解析
19、现有两张除颜色外完全相同的卡片，分别从中间剪开，共分成全等的四片，洗匀后放在口袋里.从这四片中随机同时取出两片，则取出的两片颜色相同的概率为.

查看解析
20、已知a+2b=3，则2(2a-b)+10b+4=.

查看解析