相关试卷

1、计算：（2﹣ $\sqrt{3}$ ）（2+ $\sqrt{3}$ ）+tan60°﹣（π﹣2 $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

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2、已知y＝ $\sqrt{{(x - 4)}^{2}}$ ﹣x+5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是．

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3、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A ， B的坐标分别为（3， $\sqrt{3}$ ），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE ，如果点D的坐标为（6， $\sqrt{3}$ ），则点E的坐标为．

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4、在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估袋中红球有个．

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5、要使分式 $\frac{x + 2}{x - 1}$ 有意义，x需满足的条件是．

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6、暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．
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7、如图①，正方形ABCD中，AC ， BD相交于点O ， E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A ，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（　　）

A、4 $\sqrt{2}$ B、4 C、3 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{2}$

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8、如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（　　）

A、90° B、100° C、120° D、150°

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9、已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x²+4x﹣m²＝0的一个根，则m的值为（　　）

A、﹣1或2 B、﹣1 C、2 D、0

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10、下列各式中计算结果为x⁶的是（　　）

A、x²+x⁴ B、x⁸﹣x² C、x²•x⁴ D、x¹²÷x²

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11、若α＝70°，则α的补角的度数是（　　）

A、130° B、110° C、30° D、20°

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12、下列实数是无理数的是（　　）

A、﹣2 B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{11}$

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13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣5（a≠0）交x轴于A ， C两点，交y轴于点B，5OA＝OB＝OC ．

(1)、求此抛物线的表达式；

(2)、已知抛物线的对称轴上存在一点M ，使得△ABM的周长最小，请求出点M的坐标；

(3)、连接BC ，点P是线段BC上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q ，求当四边形OBQP为平行四边形时点P的坐标．

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14、某学校数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

(1)、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，且DE⊥CF ，猜想并计算 $\frac{D E}{C F}$ 的值；

(2)、如图2，在矩形ABCD中，∠DBC＝30°，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，求 $\frac{C E}{B D}$ 的值；

(3)、如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB＝CF•AD ．

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15、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上， $y = \frac{k}{x}$ 的图象与AB相交于点M ，与BC相交于点N ．若点B的坐标为（4，2），△MON的面积是 $\frac{15}{4}$ ，则k的值为．

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16、若分式 $\frac{| x | - 2}{(x + 1) (x - 2)}$ 的值为0，则x的值为．

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17、若二次函数y＝ax²﹣bx﹣1的图象经过点（2，1），则2024+2a﹣b＝．

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18、如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，交AB的延长线于点E，垂足为点F．

(1)、判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若AB＝18， $s i n A = \frac{1}{3}$ ，求BE的长．

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19、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 与一次函数y=2x+m的图象交于点A（1，4），BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C．

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、连接AB，若OD=1，求△ABC的面积．

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20、某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长．（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）．

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