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1、如图是勾股树衎生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成， $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ 分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则 $S_{1} - S_{2} + S_{3} - S_{4}$ 的值为.

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2、点 $(- 5, 3)$ 到 $x$ 轴上的距离为.

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3、如图，在直角坐标系中，等腰Rt△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-8，0），直角顶点B在第二象限，等腰Rt△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A、 $y = - x + 4$ B、 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ C、 $y = - 3 x - 4$ D、 $y = - 2 x + 2$

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4、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx-k的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5、关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、图象经过一、二、三象限 C、图象与x轴的交点为（ $\frac{3}{2}$ ， 0） D、图象过点（1，-1）

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6、如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点4出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）

A、100cmm B、120cm C、130cm D、150cm

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7、在三角形ABC中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定三角形ABC为直角三角形的是（）

A、 $∠ A = ∠ B + ∠ C$ B、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 1 : 2$ C、 $b^{2} = a^{2} + c^{2}$ D、 $a : b : c = 1 : 1 : 2$

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8、如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点 $A$ 处所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $1 - \sqrt{5}$ C、 $- 1 + \sqrt{5}$ D、 $- 1 - \sqrt{5}$

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9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ D、 $\sqrt{5}$

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10、下列实数是无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{π}{2}$ C、 $0.4040404 ⋯$ （每相邻两个4之间一个0） D、 $\sqrt[3]{- 8}$

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11、已知AD为等边△ABC的角平分线，△ABC的边长为6，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE.以BE为一边在BE的下方作等边△BEF，连接CF.

(1)、如图1，若点E在线段AD上，
①求证：△ABE≌△CBF；
②当DE=2AE，S_△_ABC=9 $\sqrt{3}$ 时，则点F到BC的距离是；

(2)、如图2，若点E在AD的反向延长线上，且直线AE，CF交于点M.
①求∠AMC的度数；
②若P，Q为直线CF上的两个动点，且PQ＝8，连接BP，BQ，判断△BPQ的面积是否为定值.若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由.

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12、新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

(1)、初步尝试
如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，P为AC上一点，当AP的长为时，△ABP与△CBP为偏等积三角形.

(2)、理解运用
如图2，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝4，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，求AE的长.

(3)、综合应用
如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，F为CD的中点.请根据上述条件，回答以下问题：
①∠CAD+∠BAE的度数为 °；
②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程.

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13、如图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，图中给定的各点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹.

(1)、在图①中，画出线段O^'A'，使O^'A^'与OA关于直线l成轴对称；

(2)、在图②中，画出△BCD的对称轴；

(3)、在图③中，在线段EF上确定一点P，连结MP、NP，使∠MPF＝∠NPF.

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14、如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．

(1)、求证：△ABC≌△ADE；

(2)、DA平分∠BDE是否成立？请判断并说明理由.

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15、请将下面的说理过程和理由补充完整.
如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，说明AC＝DF.
解：∵BE＝CF，（已知）
∴BE+EC＝CF+         .（等式的性质）
即BC＝         .
∵AB∥DE，（已知）.
∴∠B＝            .（    ）
又∵AB＝DE，（已知）
∴△ABC≌△DEF.（    ）
∴AC＝DF.（    ）

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16、如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm² ，则阴影部分的面积为cm².

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17、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是°.

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18、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE＝9，则CF的长为（）

A、4.5 B、5.5 C、6 D、43

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19、如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上.若∠BAD＝α（0°＜a＜180°），∠ACB＝β，则下列关系正确的是（）

A、a﹣β＝90° B、α+β＝180° C、c＝3β D、a+2β＝180°

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20、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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