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1、某校计划引进“A.麒麟舞，B.纸龙舞，C.鱼灯舞，D.醒狮舞”四个深圳市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加.在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图.请结合图中信息解答下列问题：
(1)、此次被抽查的学生有人；(2)、在扇形统计图中，B所在扇形的圆心角度数为°；(3)、补全图中的条形统计图；(4)、已知该校有3000名学生，估计选定“D.醒狮舞”项目的人数为人. -
2、某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP 软件向家长和学生推送安全教育作业.在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计.绘制了图中两幅不完整的统计图.请回答下列问题：
(1)、m= ， α=°；(2)、补全频数直方图；(3)、该校共有1600名学生.若认定成绩在60分及以下（含60分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人? -
3、为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分)，并按照男女把成绩整理如图.
八年级（10)班体质检测成绩分析表
平均数
中位数
众数
方差
男生
7.48
8
c
1.99
女生
a
b
7
1.74
(1)、求八年级（10)班的女生人数.(2)、根据统计图可知，a= ， c= ， b=.(3)、若该校八年级一共有860人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人? -
4、某服装厂2022年6月某周销售衬衫的情况如下表所示，为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势，应采用（ ).
星期
一
二
三
四
五
六
日
销量/件
120
109
110
140
145
155
165
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、都可以 -
5、某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）.
体育项目
乒乓球
足球
篮球
羽毛球
人数
14
10
A、足球所在扇形的圆心角度数为72° B、该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C、m与n的和为52 D、该班喜欢羽毛球的人数不超过 13人 -
6、某校对七年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m)在1.58~1.65 这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ).A、640 B、480 C、400 D、40
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7、为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七（1）班40名同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图，如图，则捐书数在5.5~6.5组别的频率是（ ).
A、0.5 B、0.3 C、0.4 D、0.2 -
8、已知一组数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为（ ).A、4 B、5 C、6 D、7
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9、为了解我校八年级1200名学生期中数学考试的情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量.其中正确的判断有（ ).A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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10、要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ).A、中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B、揭西县某社区居民11月份人均网上购物的次数 C、天舟六号各零部件的质量 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程
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11、某班48名学生，在一次语文测试中分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图.如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知其分数在70.5到80.5之间的人数是多少?
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12、下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）.A、调查某校七年级（1）班学生的课余体育运动情况 B、调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C、调查某种面包的合格率 D、调查某校足球队员的身高
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13、某市教育局要调查全市各个初中九年级学生的学习情况，让每个学校选出20名学生参加市组织的竞赛.这种做法是否合理?
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14、要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取了5发炮弹测量了其杀伤半径，在该问题中总体、个体、样本各指什么?
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15、【课本再现】
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
【定理证明】
如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.求证：DE∥BC且。以下是小明的证明思路：如图2延长DE到点F，使EF=DE，连接CF。
(1)、请你根据小明添加的辅助线，写出完整的证明步骤。(2)、【知识应用】如图3，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边中点。若AC=BD，则四边形EFGH的形状是（ ）。A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定(3)、如图4，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点H，E，F分别为边AB，CD的中点，连接EF，分别交BD，AC于点M，N，且HM=HN。求证：BD=AC。 -
16、如图，已知点P(1，2)在一次函数y=mx(m≠0)的图象上，过点P作x轴垂线，垂足为点A，点A、Q(q，1)都在一次函数y=kx+b(k>0)的图象上，直线y=mx与直线y=kx+b交于点B。
(1)、求m的值；(2)、如果△APQ的面积是4，求k、b的值；(3)、在⑵的条件下，点C在函数y=mx的图象上，如果 ， 求点C的坐标。 -
17、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1。
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则：
原式=A2+2A+1=(A+1)2。再将“A”还原，得原式=(x+y+1)2。
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)、因式分解：(x-y)2+2(x-y)+1=；(2)、证明：无论a，b取何值时，(a2b2-4a)(a2b2-4a-2)+1的值一定是非负数。 -
18、深圳大鹏半岛、梧桐山、深圳湾红树林是本地知名文旅地标，“深圳城市纪念徽章”深受游客喜爱.旅游旺季期间，某深圳文创商铺店主备货售卖城市纪念徽章。店主第一次采购一批纪念徽章，总花费8000元且全部售罄；再次补货时，第二批徽章单枚进价比第一批贵5元，采购总费用36000元，采购数量是第一批的4倍。(1)、求第一批、第二批纪念徽章每枚的进价分别是多少元？(2)、求第一批、第二批分别采购了多少枚纪念徽章？(3)、店主统一标价售卖全部徽章，仅最后100枚打八折优惠；销售期间额外人工、场地成本合计2000元。若全部卖完后总利润不低于12800元，求单枚纪念徽章标价至少为多少元？
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19、如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC， ， O是AD中点。E在AB上，且∠DAB=∠OEA，△AOE绕点O旋转180°得△DOF，DF交AC于点G，则S△ADG=。
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20、某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管(进水和排水都是匀速的)，该水池内水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图所示、则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是(h)。
