相关试卷

1、一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？

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2、有三根铁丝，分别长12dm、18 dm、24 dm。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每小段最长是多少分米？至少可以截多少段？

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3、综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)、操作判断
操作一：对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，
连接PM，BM.
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中∠MBC=.

(2)、迁移探究
小爱同学将长方形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按
照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BO.
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ= ▲ °，∠CBQ= ▲ °
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBO的数量关系，并说明理由.

(3)、拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为6cm，当FQ=2cm时，直接写出AP
的长.

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4、根据以下素材，请完成任务

养成健康饮水的习惯
素材1：健康饮水知识一	1.人体每天所需水分为1500-2000毫升，如果到了再喝水身体可能已经处于缺水状态，建议大家把每天所需的水分安排在一天内喝完。 2.喝温开水或茶水，少喝或不喝含糖饮料，不能用饮料代替白水。 3.饮水不足、过多均不利益身体健康，缺水后可能会引起供血量减少，血液粘性增加：喝的过量也会增加心、肾的患病风险。
素材2：健康饮水知识二	科学证明，健康饮水的适宜温度大约在35℃~40C.喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状，如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况.
素材3	如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.已知温水的温度为30℃，流速为20mL/s；开水的温度为100℃，流速15mL/s.	小贴士：若接水过程中不计热量损失温度热量可以用下列公式转化：温水体积x温水温度+开水体积x开水温度=混合后体积X混合后温度.
问题解决
任务一	小健同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280mL温度为35℃的水（不计热量损失），求小健同学分别接温水和开水的时间；
任务二	如果小康同学先用水杯接了3s开水，为了身体的健康，小康同学需要接多长时间温水才能达到饮用的适宜温度40℃?

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5、如图1所示，正比例函数 $l_{1}$ 的解析式为 $y = - \frac{1}{2} x$ ，直线 $l_{2}$ 交 $x$ 轴，y轴于点 $A 、 B$ ，已知点A坐标为 $(- 1, 0)$ 且 $l_{1} ⊥ l_{2}$ .

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、现将直线 $l_{1}$ 沿 $x$ 轴负方向平移，交直线 $l_{2}$ 于点M，交 $x$ 轴， $y$ 轴于点E和F。试问当 $△ B M F$ 与 $△ E O F$ 全等时，直线 $l_{1}$ 需沿 $x$ 轴负方向平移多少单位长度.

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6、如图1是某市地铁入口的双闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=55cm，且与闸机侧立而夹角∠PCA=∠BDC=30°，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度。

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7、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；

(2)、请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

(3)、△ABC的面积为.

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8、计算：

(1)、 $| - \sqrt{3} | - {(\frac{1}{5})}^{- 1} + 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{27}$

(2)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} + (\sqrt{3} + 2) \times (\sqrt{3} - 2)$

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 13 \\ x - 2 y = - 4 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) - 4 (y + 1) = - 1 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = - 2 \end{array}$

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9、如图，点A的坐标为（-2 $\sqrt{2}$ ， 0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为.

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10、当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为.

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11、在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则此三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

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12、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{2} - 2 = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$

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13、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（-1，2） B、（1，2） C、（-2，1） D、（-1，-2）

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14、已知AD为等边△ABC的角平分线，△ABC的边长为6，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE.以BE为一边在BE的下方作等边△BEF，连接CF.

(1)、如图1，若点E在线段AD上，
①求证：△ABE≌△CBF；
②当DE=2AE，S_△_ABC=9 $\sqrt{3}$ 时，则点F到BC的距离是；

(2)、如图2，若点E在AD的反向延长线上，且直线AE，CF交于点M.
①求∠AMC的度数；
②若P，Q为直线CF上的两个动点，且PQ＝8，连接BP，BQ，判断△BPQ的面积是否为定值.若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由.

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15、新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

(1)、初步尝试
如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，P为AC上一点，当AP的长为时，△ABP与△CBP为偏等积三角形.

(2)、理解运用
如图2，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝4，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，求AE的长.

(3)、综合应用
如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，F为CD的中点.请根据上述条件，回答以下问题：
①∠CAD+∠BAE的度数为 °；
②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程.

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16、如图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，图中给定的各点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹.

(1)、在图①中，画出线段O^'A'，使O^'A^'与OA关于直线l成轴对称；

(2)、在图②中，画出△BCD的对称轴；

(3)、在图③中，在线段EF上确定一点P，连结MP、NP，使∠MPF＝∠NPF.

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17、如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．

(1)、求证：△ABC≌△ADE；

(2)、DA平分∠BDE是否成立？请判断并说明理由.

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18、请将下面的说理过程和理由补充完整.
如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，说明AC＝DF.
解：∵BE＝CF，（已知）
∴BE+EC＝CF+         .（等式的性质）
即BC＝         .
∵AB∥DE，（已知）.
∴∠B＝            .（    ）
又∵AB＝DE，（已知）
∴△ABC≌△DEF.（    ）
∴AC＝DF.（    ）

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19、如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm² ，则阴影部分的面积为cm².

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20、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是°.

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