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1、在平面直角坐标系xOy中，点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为.

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2、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
3
…
y
…
3
4
3
0
-12
…
下列说法错误的是( )

A、函数图象的开口向下 B、函数图象的对称轴是直线x=-1 C、2a+c=0 D、 $b^{2} - 4 a c > 0$

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3、为了估计瓶中豆子的数量，先从瓶中取出100颗豆子，并给这些豆子做上记号，然后把这些豆子放回瓶中，充分摇匀，再从瓶中随机取出60颗豆子，发现其中有5颗豆子带有记号，则瓶中豆子的颗数约为( )

A、300 B、600 C、1000 D、1200

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4、有一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，剩余14竿；每人8竿，恰好用完.则牧童的人数和竹竿的根数分别为( )

A、8，64 B、7，56 C、6，48 D、5，40

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5、如图，已知△ABC≌△FDE，∠A=40°，∠E=62°，则∠EDF的度数为( )

A、40° B、62° C、78° D、102°

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6、下列计算正确的是( )

A、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{12}$ B、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ C、 ${(3 x^{2} y)}^{2} = 9 x^{4} y^{2}$ D、 ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 2 y^{2}$

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7、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、2026年5月18日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台.将数据4.1亿用科学记数法表示为( )

A、 $4.1 \times 1 0^{9}$ B、 $4.1 \times 1 0^{8}$ C、 $41 \times 1 0^{7}$ D、 $4.1 \times 1 0^{7}$

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9、某人转动转盘，如果用+3圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作( )

A、-5圈 B、-2圈 C、+5圈 D、+8圈

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10、当点 $P (x, y)$ 的坐标满足 $y - x = 2$ 时，我们称 $P (x, y)$ 为“横和点．

(1)、判断 $M (1, 2), Q (1, 3)$ 是否为“横和点”，并说明理由．

(2)、在平面直角坐标系中，将 $△ A B C$ 平移得到 $△ D E F$ ，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．已知点 $A (m, n)$ ，点 $B (0, b)$ ，点 $D (t, b)$ ，其中A是“横和点”，点E的横坐标为m，且 $m > 0$ ．
①若 $B (0, b)$ 是“横和点”，且 $△ A B D$ 的面积为2，求m的值；
②若点C的坐标是 $(a - m - 3, a + \frac{1}{3} m)$ ，点E恰好落在x轴上，判断F是否为“横和点”，并说明理由．

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11、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．

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12、已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行，若 $∠ A = 37 °$ ，则 $∠ B =$ ．

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13、如图， $A B ∥ C D$ ，射线 $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，点F为 $C E$ 的反向延长线上的一点，连接 $B F$ ，且满足 $∠ C B F = \frac{1}{3} ∠ A B C$ ，若 $∠ A B F = 80 °$ ，则 $∠ F$ 的度数（）

A、 $10 °$ B、 $15 °$ C、 $20 °$ D、 $25 °$

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14、如图，如果“马”在点 $(- 1 ， 0)$ ， “车”在点 $(4 ， 0)$ ，则“帅”所在点的坐标是（）

A、 $(3 ， 0)$ B、 $(1 ， - 3)$ C、 $(1 ， 3)$ D、 $(2 ， - 3)$

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15、下列说法正确的个数是（）
①任何实数都可以开立方；②无限小数是无理数；③带根号的数都是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤连接两点的线段叫做两点之间的距离；⑥连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、数轴上表示数1和 $\sqrt{3}$ 的点分别为A和B，若A为 $B C$ 的中点，则点C表示的数是（）

A、 $2 \sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $2 - \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} - 2$

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17、在平面直角坐标系中，点 $P (2, - 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + 4$ 与正比例函数 $y = 3 x$ 交于点 $A (1, m)$ ．

(1)、求m和k的值．

(2)、若点 $B (3, n)$ 在直线 $y = k x + 4$ 上，连接 $O B$ ，求 $△ A O B$ 的面积．

(3)、结合图象，直接写出关于 $x$ 的不等式 $k x + 4 < 3 x$ 的解集．

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19、解不等式： $3 x - 1 \geq 2 (x + 2)$ ，并把解集表示在数轴上；

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20、如图， $△ A B C$ 的面积为16， $A B = A C$ ， $B C = 4$ ， $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $A C$ 边于点 $E$ ， $F$ ，若点 $D$ 为 $B C$ 边的中点，点 $P$ 为线段 $E F$ 上一动点，则 $△ P C D$ 周长的最小值为．

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x	…	-2	-1	0	1	3	…
y	…	3	4	3	0	-12	…