相关试卷

1、已知 $A M ∥ C N$ ，点B在直线 $A M 、 C N$ 之间， $∠ A B C = 88 °$ ．

(1)、如图1，请直接写出 $∠ A$ 和 $∠ C$ 之间的数量关系：_________．

(2)、如图2， $∠ A$ 和 $∠ C$ 满足怎样的数量关系？请说明理由．

(3)、如图3， $A E$ 平分 $∠ M A B$ ， $C H$ 平分 $∠ N C B$ ， $A E$ 与 $C H$ 交于点G，则 $∠ A G H$ 的度数为_________．

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2、 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (2, - 1) ， B (4, - 2) ， C (1, - 3)$ ，将 $△ A B C$ 平移至 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的位置，点A、B、C对应的点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ，已知点 $A_{1}$ 的坐标是（﹣2，3）．

(1)、求点 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、在如图的平面直角坐标系中，画出 $△ A B C$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、已知 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 内有一点 $P_{1} (a, b)$ ，直接写出它在 $△ A B C$ 的对应点P的坐标．

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3、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $B D ⊥ C D$ 于D， $E F ⊥ C D$ 于F．

(1)、求证： $A D ∥ B C$ ；

(2)、若 $∠ 1 = 36 °$ ，求 $∠ B E F$ 的度数．

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4、已知某正数m的两个不同的平方根是 $2 a - 3$ 和 $a - 12$ ，求这个正数m的值．

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5、解不等式： $1 - \frac{x + 2}{6} < \frac{2 x - 3}{3}$ ．

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6、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错（或不答）一题记一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对道题．

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7、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C^'处，折痕为EF，若∠EFC^'=125°，那么∠AEB的度数是．

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8、“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 120 \\ 36 x + 24 y = 3360 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 120 \\ 24 x + 36 y = 3360 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 36 x + 24 y = 120 \\ x + y = 3360 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 24 x + 36 y = 120 \\ x + y = 3360 \end{array}$

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9、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、5 C、﹣5 D、﹣ $\frac{1}{3}$

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10、根据以下素材，探索完成任务．

如何合理搭配消费券？
素材一	某市在今年发放了如图所示的超市购物消费券，规定每人可领取一套消费券（共5张）：包含 $A$ 型消费券（满50减20元）2张， $B$ 型消费券（满100减30元）2张， $C$ 型消费券（满300减100元）1张．
素材二	在此次活动中，小明一家4人各领到了一套消费券．某日小明一家在超市使用消费券共减了480元．
解决问题
任务一	若小明一家用了2张 $A$ 型消费券，2张 $C$ 型消费券，则用了 ▲ 张 $B$ 型消费券，此时实际消费最少为 ▲ 元．
任务二	若小明一家此次消费共用了11张消费券，其中 $A$ 型比 $B$ 型的消费券多4张，求 $A ， B ， C$ 型的消费券各用了多少张．
任务三	若小明一家仅用两种不同类型的消费券组合消费，请问该如何使用消费券，才能使得实际消费金额最小，并求出此时的实际最小消费金额．

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11、如图，在正方形 $A B C D$ 中放入两张边长分别为 $a$ 和 $b$ 的正方形纸片，已知 $H K = c$ ，正方形 $A B C D$ 的面积记为 $S$ ，阴影部分面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ．

(1)、用含 $a$ ， $b$ ， $c$ 的代数式分别表示 $K I$ ， $G D$ ；

(2)、若 $c = 2$ ，且 $S_{1} = S_{2}$ ，求 $\frac{a + b}{a b}$ 的值；

(3)、若 $a = b$ ，试说明 $S - 3 (S_{1} - S_{2})$ 的完全平方式．

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12、

(1)、已知 $a^{3 m} = 3$ ， $b^{2 m} = 4$ ，求代数式 ${(a^{2 m})}^{3} + {(b^{m})}^{6} - {(a^{2} b)}^{3 m} \cdot b^{m}$ 的值．

(2)、已知 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ，求代数式 ${(2 x - 3)}^{2} - (x + y) (x - y) - y^{2}$ 的值．

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13、先化简 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 4} \div (x - 1) \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + x}$ ，再从1， $- 1$ ， 2， $- 2$ 中选择一个合适的x值代入求代数式的值．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，直线 $C D ⊥ B C$ 于点 $C, C E$ 平分 $∠ A C D$ 交 $B A$ 延长线于点 $E, E F ⊥ E C$ ，交 $C D$ 于点 $F$ ．

(1)、试判断 $A B$ 与 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ E F C = \frac{3}{4} ∠ B A C$ ，求 $∠ A E C$ 的度数．

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15、如图，网格中每个小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 的顶点均在正方形网格的格点上．

(1)、将 $△ A B C$ 向上平移4个单位，再向右平移2个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出平移后的图形．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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16、

(1)、计算 ${(- 1)}^{2025} + {(- \frac{1}{3})}^{- 2} - {(3.14 - π)}^{0}$ ；

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 9 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ ．

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17、一次项目活动中，小刚设计了如图1的“徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为 $m$ 的正方形 $E F G H$ 四周分别放置四个边长为 $n$ 的小正方形，构造了一个大正方形 $A B C D$ ，并画出阴影部分图形，形成“徽章”的图标．现将阴影部分图形的面积记作 $S_{1}$ ，每一个边长为 $n$ 的小正方形的面积记作 $S_{2}$ ，若 $S_{1} = 7 S_{2}$ ，则 $\frac{m}{n} =$ ．

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18、如图， $C D$ 平分 $∠ A C B ， D E ∥ A C$ ，若 $∠ 1 = 36 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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19、如图，已知 $F$ ， $G$ 分别是长方形纸片 $A B C D (B C ∥ A D)$ 边 $B C$ 和 $A D$ 上的点，沿 $F G$ 进行第一次折叠， $A ， B$ 的对应点分别为 $A^{'} ， B^{'} ， A^{'} G$ 交 $B C$ 于点 $E$ ．再沿 $E G$ 进行第二次折叠，点 $C ， D$ 的对应点分别为 $C^{'} ， D^{'}$ ．若 $∠ 2 = 3 ∠ 1$ ，则 $∠ C E G$ 的度数为（）

A、 $(\frac{360}{7}) °$ B、 $(\frac{180}{7}) °$ C、 $60 °$ D、 $30 °$

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20、小明把多项式 $2 x^{2} - 13 x + n$ 分解因式，有一个因式是 $(x - 5)$ ，则 $n$ 的值为（）

A、 $- 15$ B、40 C、 $- 40$ D、15

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