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1、如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
(1)、若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等？并说明理由.(2)、若点P，Q同时出发，但运动速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？(3)、若点Q以（2）中的运动速度从C点出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿△ABC的三边逆时针运动，经过多少时间点P与点Q第二次在三角形的哪边上相遇？ -
2、在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AB上一点（不与A，B重合），连结CP.
(1)、当∠B=72°时，回答下列问题：①若∠CPB=54°，则△ACP ▲ “倍角三角形”（填“是”或“不是”）.
②若△BCP是“倍角三角形”，求∠ACP的度数.
(2)、当△ABC，△BCP，△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数. -
3、某摩托车专卖店购进A，B两款摩托车，购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元；购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元(1)、每台A，B款摩托车各多少万元？(2)、若该专卖店需购进A，B两款摩托车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？(3)、上面（2）中的哪种方案费用最低？按费用最低方案购进，需要多少钱？
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4、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E．
(1)、若∠ADE＝80°，∠EAC＝20°，求∠B的度数．(2)、若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数． -
5、已知△ABC中(1)、∠A－∠C=30°，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数(2)、a，b，c是三角形的三边长，且a，b，c都是整数，化简：
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6、如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，BF＝EC，AC∥DF，∠B＝∠E．求证：△ABC≌△DEF．
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7、尺规作图：已知△ABC．
(1)、画△ABC的角平分线CE．（不用写作法，保留作图痕迹）(2)、画△ABC的高线AD．（不用写作法，保留作图痕迹） -
8、如图， ， 且 ． 求证： ．
请将下列证明过程补充完整：
证明：
即
在中，
）
）
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9、如图，△ABC是三边都不相等的三角形，点P是内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点.点P，O同时在三角形的内部时：⑴若∠A=50°，则∠BPC=.⑵∠BOC和∠BPC的数量关系是.
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10、设a，b，c表示一个三角形的三边的长，且它们都是自然数，其中a≤b≤c，若b=3，则满足此条件的三角形共有个.
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11、一张台球桌的桌面如图所示，一个球从图示方向击出，经过多次反弹最终落入2号袋．在反弹过程中，球滚动的路线和击出方向平行的次数是次.
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12、花江峡谷大桥的主体钢结构中广泛应用了三角形框架，其核心原理是 ， 这一特性使其能有效抵抗外力形变，保障桥梁稳固.
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13、如图，AE=AD，请你添加一个条件： ， 使得△ABE≌△ADC．
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14、把一条长250cm的铁丝截成a(a≥3)小段，每段长度不小于20cm，若不论怎样的截法，总存在三小段，以它们为边可以组成三角形，则a的最小值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6
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15、如图，已知：AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，∠EBD＝38°，现有下列结论：其中不正确的是（ ）
A、△BDC≌△AEC B、∠AEB＝128° C、BD＝AE D、AE⊥BD -
16、如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△BPC的面积为3 cm2 ， 则△ABC的面积为（ ）
A、9cm2 B、7.5cm2 C、6cm2 D、4.5cm2 -
17、将一副三角板按如图方式重叠，则∠α的度数为（ ）
A、35° B、145° C、130° D、50° -
18、已知△ABC中∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
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19、如图，在△ABC和△BAD中，AD＝BC，ABC＝BAD，在不添加任何辅助线的条件下，可判断△ABC≌△BAD．判断这两个三角形全等的依据是（ ）
A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS -
20、下列选项中a的值，可以作为命题“对于任何实数a，|a|＞-a”是假命题的（ ）A、a=1 B、a= C、a=-2 D、a=