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1、如图,在直角坐标系中,直线交y轴,x轴于点A , B , 点D在y轴正半轴上,以AB , AD为边作平行四边形ABCD , 点E从点O出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动,记点E运动时间为t秒.
备用图 动态图
(1)、直接写出点A的坐标 , ;(2)、若 , 连接BD , F是BD的中点,连接EF并延长交直线BC于点H , 当四边形ABHE为平行四边形时,求t的值;(3)、若 , 点E在OD上,点M位于点E的正上方,且 , 当四边形EBCM的面积最大时,求DM的长. -
2、 对于一个函数,如果存在实数 , 使得当函数的自变量为时,函数值也是 , 我们称该函数为智能函数,点为智能函数上的智能点.(1)、判断函数是否为智能函数;(2)、二次函数与轴交于 , 两点,且 , 若无论为何值,该函数都是智能函数,求的取值范围;(3)、在第()问的前提下,若、为函数上的智能点,且、关于直线对称,求的最小值.
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3、如图,平行四边形ABCD中, , 过点C作CE∥BD , 交AD的延长线于点E .(1)、求证:四边形BDEC是菱形;(2)、连接BE , 若 , , 求BE的长.
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4、如图,已知函数的图象与y轴交于点A , 一次函数的图象经过点 , 与x轴以及的图象分别交于点C、D , 且点D的坐标为 .(1)、求n、k、b的值;(2)、求C点坐标;(3)、求四边形的面积.
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5、已知关于 的二次函数的图象过点 .(1)、求这个二次函数的解析式;(2)、求当时,的最大值与最小值.
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6、用合适的方法解下列一元二次方程.(1)、;(2)、 .
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7、如图,在矩形ABCD中, , , 将矩形沿AC折叠,点D落在点D'处,则重叠部分△AFC的面积为 .
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8、 函数的最小值是.
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9、学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小周同学的三项成绩依次是85分,90分,92分,则小周同学这学期的体育成绩是分.
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10、 已知正比例函数图像经过二、四象限,则k0.
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11、 已知抛物线的图象.如图所示,则下列结论中,正确的有( )
①;②; ③;④.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
12、如图,函数的图象经过点 , 与函数的图象交于点A , 则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、
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13、 要得到函数的图象,可以将函数的图象( )A、向右平移1个单位,再向上平移3个单位 B、向右平移1个单位,再向下平移3个单位 C、向左平移1个平位,再向上平移3个单位 D、向左平移1个单位,再向下平移3个单位
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14、 某校八年级进行了三次1000米跑步测试,甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为 , , , , 那么这四名同学成绩最稳定的是( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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15、 如图1, , 点E在上,点H在上,点F在直线之间,连接 .(1)、求证: .(2)、如图2,点M在直线与之间,且 , 若 , 求的度数.(3)、如图3,连结 , 移动点M至直线上方,使得 , 延长交直线于点P , 若(n为整数且),求的值(用含n的代数式表示).
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16、 某水果店销售苹果单价8元/千克,梨单价6元/千克.(1)、小明购买了苹果和梨,共支付44元,其中苹果比梨多买了2千克,求小明购买的苹果和梨的重量;(2)、水果店推出一种苹果与梨搭配销售方式,若搭配方式由苹果a千克,梨b千克组成,则苹果单价下降元/千克,梨单价上涨m元/千克.
①请用含的代数式表示搭配销售方式水果平均单价 ▲ .
②按搭配销售方式购买后,发现无论m为何值,支付的金额始终与小明相同,求搭配销售方式中苹果的重量a的值.
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17、 对于关于x的四个多项式(是常数),任意两个多项式的积与另外两个多项式的积的差,若其中一种组合得到结果为常数n , 称这种组合为消元组合,常数n是这种组合的消元余量.
例如:对于多项式 ,
因为
所以这种组合为消元组合,其消元余量为 .
因为 , 结果不是常数;
所以这种组合不是消元组合.
(1)、若多项式 , 判断是否为消元组合,若是,请求出消元余量,若不是,请说明理由.(2)、若多项式存在消元组合,则p的值为 .(3)、若多项式存在消元组合,求a与b的关系式. -
18、 已知:如图,在中, , 点分别在上,且平分 , .(1)、判断与的位置关系,并说明理由.(2)、若 , 求的度数.
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19、 先化简再求值: , 其中 .
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20、 解方程(组)(1)、(2)、