相关试卷

1、某款纯电动汽车采取快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是( )

A、本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B、本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80% C、本次充电持续时间是120分钟 D、若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时

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2、如图，在等腰△ABC中，过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，且( $C D = 6 \sqrt{3},$ 点P是BC边上一点，过点P作PM⊥AB于点M， PN⊥AC于点N，则PM+PN的值为( )

A、3 $\sqrt{6}$ B、3 $\sqrt{3}$ C、6 $\sqrt{6}$ D、6 $\sqrt{3}$

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3、当光线从空气射入某液体时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图).已知液面与底面平行， ∠1=80°， ∠2=40°，则∠3的度数为( )

A、30° B、40° C、50° D、70°

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4、小亮有两根长度为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择( )

A、3cm B、4cm C、9cm D、16cm

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5、在下列各数： 0.05005000500005…(相邻两个5之间依次增加一个0)， $\sqrt{\frac{49}{100}},$ 0.2， $\frac{1}{x}$ ， $\sqrt{7}$ $\frac{131}{11}$ ， $\sqrt{271}$ 中，无理数的个数是( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长约为0.000000698米，将数据“0.000000698”用科学记数法表示为 ( )

A、 ${0.698}^{- 7}$ B、 $6.98 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.698 \times 1 0^{- 7}$ D、 $6.98 \times 1 0^{- 9}$

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7、如果一个方程（组)的解恰好能够使得某不等式（组)成立，则称此方程（组)为该不等式（组)的“偏解方程（组)”. 例如：方程2x-1=3是不等式x-1>0的“偏解方程”，因为方程的解x=2可使得x-1>0成立；方程组 ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ x + 2 y = 7 \end{matrix}$ 是不等式2x-3y<8的“偏解方程组”，因为方程组的解 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 1 \end{matrix}$ 可使得2x-3y<8成立.

(1)、方程3x+1=-2是下列不等式（组)中（填序号)的“偏解方程”；
①2x+1≥x+3；
②3（x-3)<-9；
$③ {\begin{matrix} 2 x > - 3 \\ x - 1 \leq 0 \end{matrix} .$

(2)、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ x + 3 y = 5 a - 5 \end{matrix}$ 是不等式3x-y<6的“偏解方程组”，求a 的取值范围；

(3)、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > - 4 \\ x + 3 \leq b \end{matrix}$ 恰有2个整数解，且关于x的方程x+b=2是它的“偏解方程”，求b的取值范围.

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8、已知AB∥CD，点 E 在直线CD 上.

(1)、如图1，CM平分∠BCE，若∠ABC=60°，求∠MCD 的度数；

(2)、如图2，CM平分∠BCE，CN⊥CM，判断∠DCN 与∠B 的数量关系，并证明；

(3)、如图3，CM平分∠BCE，BP 平分∠ABC，CQ⊥CM，求证：BP∥CQ.

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9、为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分)分成4组（A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、随机抽取了名学生的竞赛成绩进行分析，m=；

(2)、请补全频数分布直方图，扇形C 的圆心角的度数为 ▲ °；

(3)、若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有3000名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人?

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10、如图，若△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，且△ABC 中任意一点P（x，y)经过平移后 2的对应点为 $P_{1} (x - 4, y - 5),$ ，且A（4，3)，B（3，1)，C（1，2).

(1)、画出△A₁B₁C₁；

(2)、写出点 A₁ 的坐标；

(3)、直接写出△A₁B₁C₁的面积；

(4)、点 M 在x 轴上，若△MOB₁的面积为10，求点 M 的坐标.

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11、

(1)、解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 12 x - 3 y = 5; \end{matrix}$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x > x - 3 \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x + 5}{9}, \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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12、计算

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{27}$

(2)、 $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ - \sqrt{16} + {(- 1)}^{2}$

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13、在平面直角坐标系中，把点A 向左平移可以得到点M（2，4)，把点 A 向上平移可以得到点N（4，5)，则点 A 的坐标是.

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14、某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图. 若图中自左至右每个小长方形的高之比为2：3：4：1，且第一个小长方形对应的频数为40，则此次共抽查了名学生.

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15、将命题“正数都大于0”改写成“如果…那么…”的形式为.

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16、比较大小： $\sqrt{7}$ 4.

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17、十六世纪的数学家试图求解方程 $x^{2} + 1 = 0$ 时，陷入了困境. 在实数范围内，任何实数的平方都为非负数，这意味着该方程在实数领域内无解. 为了突破这一局限，数学家们大胆引入了一个全新的概念——虚数，定义： $i^{2} = - 1,$ 其中i 是虚数单位，如 $2 i \times i = 2 i^{2} = - 2 .$ 虚数与实数结合形成复数，复数的形式为a+bi，其中是a 叫实部，b 叫虚部，如复数2+3i中，2是实部，3是虚部，那么（1+6i)×i的实部为（）

A、-6 B、-1 C、1 D、6

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18、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 a - x > 3 \\ 2 x + 8 > 4 a \end{matrix}$ 的解集中每一个值均不在-1≤x≤5的范围中，则a 的取值范围是（）

A、a<1或a>4. 5 B、a≥4或a≤4. 5 C、a>4或a<4. 5 D、a≤1或a≥4. 5

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19、我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 8 x = y + 4 \\ 7 x = y - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 x = y - 3 \\ 7 x = y + 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x = y + 8 \\ 4 x = y - 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 x = y + 3 \\ 7 x = y - 4 \end{matrix}$

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20、若a<b，则下列不等式中，错误的是（）

A、2b>2a B、a-3>b-3 C、3-a>3-b D、a+3<b+3

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