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1、 研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积与气体温度成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如下表:
气体温度
…
25
30
35
…
气体体积
…
596
606
616
…
(1)、求与的函数关系式;(2)、为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到时停止加热.求停止加热时的气体温度. -
2、 小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度.在征得家长同意后,他们带着工具前往测量.测量示意图如图所示,他们在坡面上的点处安装测角仪 , 测得信号杆顶端的仰角为 , 与坡面的夹角为 , 又测得点与信号杆底端之间的距离为 . 已知 , 点 , , 在同一条直线上, , 均与水平线垂直.求信号杆的高 . (参考数据: , , )
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3、 某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动,班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”(分别记作 , , , , )共五个研究方向,并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案,卡片背面保持完全相同.(1)、将这五张卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,抽到的卡片内容是“科技”的概率为;(2)、各小组从这五张卡片中随机抽取一张,将卡片内容作为本小组的研究方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后,小秦代表第一小组从中随机抽取一张,记下结果,放回,背面朝上洗匀后,小博代表第二小组从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法,求这两个小组研究方向不同的概率.
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4、 如图,点是的边延长线上一点, , , . 求证: .
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5、 如图,已知 , 点在边上.请用尺规作图法,在的内部求作一点 , 使得 , 且 . (保留作图痕迹,不写作法)
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6、 化简: .
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7、 解不等式组:
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8、 计算: .
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9、 如图,在中, , , . 动点 , 分别在边 , 上,且 , 以为边作等边 , 使点始终在的内部或边上.当的面积最大时,的长为 .
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10、 如图,过原点的直线与反比例函数的图象交于 , 两点,则的值为 .
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11、 如图,为的直径, , , 则的度数为 .
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12、 草莓熟了,学校组织同学们参加劳动实践,帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同,采摘结束后,小康采摘的草莓比小悦多 . 已知小康平均每小时采摘 , 小悦平均每小时采摘 , 小康采摘的时长是小时.
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13、 生活中常按图①的方式砌墙,小华模仿这样的方式,用全等的矩形按规律设计图案,如图②,第1个图案用了3个矩形,第2个图案用了5个矩形,第3个图案用了7个矩形,……则第10个图案需要用矩形的个数为 .
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14、 满足的整数可以是(写出一个符合题意的数即可).
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15、 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴有两个交点,且这两个交点分别位于轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是( )A、图象的开口向下 B、当时,的值随值的增大而增大 C、函数的最小值小于 D、当时,
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16、 如图,正方形的边长为4,点为的中点,点在上, , 则的面积为( )A、10 B、8 C、5 D、4
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17、 在平面直角坐标系中,过点 , 的直线向上平移3个单位长度,平移后的直线经过的点的坐标可以是( )A、 B、 C、 D、
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18、 如图,在中, , , 为边上的中线, , 则图中与互余的角共有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
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19、 计算的结果为( )A、 B、 C、 D、
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20、 如图,点在直线上,平分 . 若 , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、