相关试卷

1、近日，佛山市各中小学顺利举办首届“数学文化周”活动.某校开设趣味游戏、文化讲座、实践探究、创意作品展四大特色项目。现随机抽取一名学生进行问卷调查，该生最喜爱项目为“趣味游戏”的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2、以红纸为画卷，以刀剪作笔墨，佛山剪纸艺术承载着中华文明的千年智慧.下列图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、 2026年五一假期，西樵山景区累计营业收入约600万元，数据“600万”用科学记数法可以表示为（）

A、600×10⁴ B、60×10⁵ C、6×10⁶ D、0.6×10⁷

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4、下列运动属于旋转的是（）

A、国旗上升的过程 B、在笔直的公路上行驶的汽车 C、传输带运输的物品 D、工作中的风力发电机叶片

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5、如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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6、数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

(1)、请写出图1、图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：
图1：；图2：．

(2)、【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系是．

(3)、【解决问题】如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG．已知AB＝8，两正方形的面积和为34，求△AFC的面积．

(4)、【知识迁移】已知 $（ 2026 - x) （ x - 2029) = - 6$ ，求 $（ 2 x - 4055)^{2}$ 的值是多少？写出计算过程。

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7、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，如下图所示，揭示了（a+b)ⁿ（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。例如：（a+b)⁰=1 ，它只有1项，系数为1，系数和1；（a+b)¹=a+b ，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b)²=a²+2ab+b² ，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8。
根据以上规律，解答下列问题：

(1)、（a+b)⁴的展开式共有项，系数分别是；

(2)、（a+b)ⁿ的展开式共有项，系数和为；

(3)、计算：7⁵+5×7⁴+10×7³+10×7²+5×7+1=；

(4)、今天是星期三，9¹⁰天后是星期。

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8、如图，已知AB∥CD，BE∥FG．

(1)、如果∠1=50°，求∠2和∠3的度数；

(2)、本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

(3)、利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．

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9、一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其它均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据：
摸球总次数
150
200
250
300
350
400
摸到红球的次数
a
98
126
150
173
202
摸到红球的频率
0.520
0.490
b
0.500
0.494
0.505

(1)、上表中的a＝，b＝（小数形式）；

(2)、“摸到红球”的概率估计为；（精确到0.1）

(3)、若箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共30个，其中白球的个数比黑球个数的3倍少1个，求摸到黑球的概率．

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10、如图，已知 $A C ∥ E F$ ， $∠ F A B = ∠ B D C$ ．
试说明： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

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11、在△ABC中，∠A=90°，点D在边BC上。

(1)、用尺规作图，过点D作DE∥AC，交AB于点E。（保留作图痕迹）

(2)、在第（1）题的条件下，则AB与DE的位置关系是什么?并说明理由?

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12、如图，已知AB∥CD，点E在A、B、C、D之间，试说明：∠A + ∠C = ∠E。

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13、先化简，再求值：[（x﹣4y）²﹣（2x﹣4y）（2x+4y）﹣4xy]÷3y，其中x＝1，y＝2．

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14、利用乘法公式简便计算：4045×4047-4046² ．

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15、计算：（﹣5x³y）²·（﹣4xy²）÷4x³y²；

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16、已知（2x-3)^（^x+3^）-1=0，则x= .

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17、如图将一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1＝35°，则∠α的度数为．

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18、质检部门对某工厂生产的零件质量进行抽查，抽查结果如表：
抽查的零件数n（个）
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的零件数m（个）
94
192
287
477
769
949
2850
合格零件的频率 $\frac{m}{n}$
0.940
0.960
0.956
0.951
0.954
0.949
0.950
则该工厂每生产一个零件，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

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19、若 $x^{2} + k x +$ 121 是完全平方式，则 k= .

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20、若长方体的体积是5xy²+7x²y+3x³y² ，底面积是xy，则这个长方体的高是 .

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摸球总次数	150	200	250	300	350	400
摸到红球的次数	a	98	126	150	173	202
摸到红球的频率	0.520	0.490	b	0.500	0.494	0.505

抽查的零件数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的零件数m（个）	94	192	287	477	769	949	2850
合格零件的频率 $\frac{m}{n}$	0.940	0.960	0.956	0.951	0.954	0.949	0.950