相关试卷

1、在解方程组 $\{\begin{array}{l} a x + 5 y = 10 \\ 4 x - b y = - 4 \end{array}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 $a$ ，解得 $\{\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了方程组中的 $b$ ，解得 $\{\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，求出原方程组的正确解．

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2、如图， $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F =$ 度．

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3、不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 > 1 \\ 2 x - 1 < 0 \end{matrix}$ 的解集为．

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4、如图， $△ A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移到 $△ D E F$ ，若 $B C = 7 ， C E = 3$ ，则平移的距离为．

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5、关于x的不等式 $5 x - m < 2$ 的解集如图所示，则m的值是．

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6、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 35 °$ ， $∠ C = 65 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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7、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组少5人，设课外小组的人数为x，分成的组数为y．依题意可得方程组为( )

A、 $\{\begin{array}{l} 7 y = x - 3 \\ 8 y + 5 = x \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 7 x + 3 = y \\ 8 x - 5 = y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{array}$

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8、下列选项中是一元一次不等式的是（）

A、 $7 > 4$ B、 $x ＋ y > 1$ C、 $x^{2} ＋ 3 > 2 x$ D、 $3 x \geq 2$

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9、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 90 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 交 $A D$ 于 $E$ ，过 $C, D, E$ 三点的圆交 $B C$ 于 $F$ ，且 $B E$ 恰好是圆的切线， $G$ 是 $\overset{⌢}{D E}$ 上一点，连接 $E G, F G$ ．

(1)、求 $∠ E G F$ 的度数；

(2)、当 $F G$ 是圆的直径，
①求证：四边形 $B E G F$ 是平行四边形；
②若 $D$ 是 $\overset{⌢}{C G}$ 的中点， $B C = 6$ ，求 $A B$ 的长．

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x - 2$ （a是常数且 $a < 0$ ）

(1)、求二次函数的对称轴；

(2)、当 $0 \leq x \leq 4$ 时，y有最小值 $- 10$ ，求该二次函数的表达式；

(3)、已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 为二次函数图象上的两点，设 $t \leq x_{1} \leq t + 1$ ，当 $x_{2} \geq 3$ ，恒有 $y_{1} \geq y_{2}$ ，求t的取值范围．

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11、如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度，在河的另一侧高台上的 $C$ 处测得树顶 $A$ 的仰角 $α = 37 °$ ，高台 $D$ 处测得树顶 $A$ 的仰角 $β = 27 °$ ．已知高台 $C D$ 为 $4$ 米，请计算该树 $A B$ 的高度．（参考数据： $t a n 27 ° \approx 0.51, t a n 37 ° \approx 0.75$ ）

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12、根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（ $x$ 分）用5级记分法呈现：“ $x < 60$ ”记为1分，“ $60 \leq x < 70$ ”记为2分，“ $70 \leq x < 80$ ”记为3分，“ $80 \leq x < 90$ ”记为4分，“ $90 \leq x \leq 100$ ”为优秀，记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：

平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
$a$
第2小组
$b$
3.5
5
第3小组
3.25
$c$
3
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、①第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数；
②请补全第1小组得分条形统计图；

(2)、求 $a, b, c$ 的值；

(3)、已知该校共有4800名学生，请你估计该校学生竞赛成绩优秀的人数．

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13、如图，四边形 $A B C D$ 为平行四边形， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 延长线于E，交 $C D$ 于 $F ．$

(1)、求证： $C B = C F$ ；

(2)、若 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ，求 $△ D E F$ 与 $△ C B F$ 的面积之比．

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14、计算： $| - \sqrt{18} | - 6 s i n 45 ° + 202 6^{0}$ ．

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15、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦，将 $\overset{⌢}{A B}$ 沿着弦 $A B$ 折叠，点 $P$ 是折叠后的 $\overset{⌢}{A B}$ 上一动点，连结 $A P$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $Q$ ，点 $C$ 是 $P Q$ 的中点，连结 $O C$ ．若半径 $r = \sqrt{10}, A B = 6$ ，则 $O C$ 的最小值为．

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16、如图，在菱形 $A B C D$ 中，在其内部作形状、大小都相同的菱形 $A E N H$ 和菱形 $C G M F$ ，使点 $E, F, G, H$ 分别在边 $A B, B C, C D, D A$ 上，点 $M, N$ 在对角线 $A C$ 上．若 $∠ A B C = 120 °, A E = 3 B E, M N = 2$ ，则阴影部分的面积为．

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17、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $C$ 与原点 $O$ 重合，点 $B$ 的坐标为 $(3, 2)$ ，点 $A$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $A B$ 与 $y$ 轴平行．若 $△ A B C$ 的面积为5，则 $k$ 的值为．

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18、七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具．现将1个七巧板、2个九连环、1个华容道、2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是．

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19、如图是跷跷板示意图，支柱 $O M$ 经过 $A B$ 的中点O， $O M$ 与地面 $C D$ 垂直于点M， $O M = 40 c m$ ，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 $c m$ ．

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20、因式分解： $2 a b - 6 a =$ ．

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	平均数	中位数	众数
第1小组	3.9	4	$a$
第2小组	$b$	3.5	5
第3小组	3.25	$c$	3