相关试卷

1、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ C、 ${(- 2 x)}^{3} = 8 x^{3}$ D、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{6}$

查看解析
2、如图，直线 $y = x + 2$ 与抛物线 $y = a x_{}^{2} + b x + 6$ （a≠0）相交于点A $（ \frac{1}{2} ， \frac{5}{2} ）$ 和点B（4，m）.抛物线与 $x$ 轴的交点分别为H、K（点H在点K的左侧）.点F在线段AB上运动（不与点A、B重合），过点F作直线FC⊥ $x$ 轴于点P，交抛物线于点C.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，连接AC，是否存在点F，使△FAC是直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；

(3)、如图2，过点C作CE⊥AB于点E，当△CEF的周长最大时，过点F作任意直线 $l$ ，把△CEF沿直线 $l$ 翻折180°，翻折后点C的对应点记为点Q，求出当△CEF的周长最大时，点F的坐标，并直接写出翻折过程中线段KQ的最大值和最小值.

查看解析
3、移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如下表：
套餐
月保底费（元）
包通话时间（分钟）
超时费（元/分钟）
A
38
120
0.1
B

C
118
不限时

设月通话时间为 $x$ 分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为 $y_{1}^{}$ 元， $y_{2}^{}$ 元.其中B套餐的收费金额 $y_{2}^{}$ 元与通话时间 $x$ 分钟的函数关系如图所示.

(1)、结合表格信息，求 $y_{1}^{}$ 与 $x$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)、结合图像信息补全表格中B套餐的数据；

(3)、选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.

查看解析
4、如图，AB是⊙ $O$ 的直径， $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{D C} = 2 \overset{⌢}{B D}$ ，连接AC、CD、AD.CD交AB于点F，过点B作⊙ $O$ 的切线BM交AD的延长线于点E.

(1)、求证：AC=CD；

(2)、连接OE，若DE=2，求OE的长.

查看解析
5、某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：
（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：
一班：100 94 86 86 84 94 76 69 59 94
二班：99 96 82 96 79 65 96 55 96
（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：

（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
一班
①
94
86
147.76
二班
83.7
96
②
215.21
根据以上数据填出表格中①、②两处的数据并补全二班的频数分布直方图；
（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）.

查看解析
6、如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC=6米，tan∠BCA= $\frac{4}{3}$ ， ∠PAN=30°，求点D到AB的距离.

查看解析
7、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字 $- 2$ ， $0.3$ ， $- \frac{22}{7}$ ， $0$ .

(1)、从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）；

(2)、从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作 $x$ 、 $y$ ，请用列表法（或树状图）求点（ $x$ ， $y$ ）在第四象限的概率.

查看解析
8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H.

(1)、求证：AD⊥EF；

(2)、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由.

查看解析
9、解不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 < x + 6 \\ \frac{1 - 2 x}{2} - \frac{1 - 5 x}{6} \leq \frac{2}{3} \end{cases}$ ：在数轴上表示解集并列举出非正整数解.

查看解析
10、计算： $- 2^{- 2} - 2 s i n 6 0^{∘} + | 1 - \sqrt{3} | - \sqrt{\frac{1}{3}}$

查看解析
11、将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为.

查看解析
12、 74°19^'30″=°.

查看解析
13、函数 $y = (x - \sqrt{3})_{}^{0} + \sqrt{x + 2}$ 中，自变量的取值范围是.

查看解析
14、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{x + a}{3 - x} = 2$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $3$ D、 $0$ 或 $3$

查看解析
15、点（-5， $y_{1}$ ），（-3， $y_{2}$ ），（3， $y_{3}$ ）都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ）$ 的图像上，则（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

查看解析
16、用四舍五入法把某数取近似值为 $5.2 \times 1 0_{}^{- 2}$ ，精确度正确的是（）

A、精确到万分位 B、精确到千分位 C、精确到0.01 D、精确到0.1

查看解析
17、下列说法正确的是（）

A、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件； B、要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生； C、预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包； D、了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.

查看解析
18、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a b}$ B、 $\frac{2 y_{}^{2}}{3 x} \div 3 x = 2 y_{}^{2}$ C、 $(- 3 a_{}^{2} b)_{}^{3} = - 9 a_{}^{6} b_{}^{3}$ D、 $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4$

查看解析
19、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a_{}^{2} - b_{}^{2}$ B、 $x_{}^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)_{}^{2}$ C、 $2 a - 1 = a (2 - \frac{1}{a})$ D、 $x_{}^{2} + 6 x + 8 = x (x + 6) + 8$

查看解析
20、 $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析

套餐	月保底费（元）	包通话时间（分钟）	超时费（元/分钟）
A	38	120	0.1
B
C	118	不限时

班级	平均数	众数	中位数	方差
一班	①	94	86	147.76
二班	83.7	96	②	215.21