相关试卷

1、已知3a-b+3的立方根是-2，a+3的算术平方根是 1.

(1)、求 a， b的值.

(2)、若 $c < \sqrt{17} < c + 1,$ 且 c是整数，求b-2a+2c的平方根.

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2、推理填空：如图： ∠1=∠2，  ∠C=∠D.求证： ∠A=∠F.
证明：因为∠1=∠2   (已知) ， ∠1=∠3    ，
得∠2=∠3，
所以BD∥CE   ，
得∠4=∠D，
因为∠C=∠D   (已知) ，
得∠4=∠C  (等量代换) ，
所以AC∥DF    ，
所以∠A=∠F    .

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3、在边长为 1的网格中，把图中的三角形ABC向右平移 5个格子，画出所得的三角形A'B'C'并求出面积.

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4、把下列各数填入相应的集合内：
3.14， $\sqrt{5}$ ，- 7， $\sqrt{27}$ ， $\frac{2}{3}$ ， $\sqrt{16}$ ，- π，0.7777…

(1)、有理数集合：  {}

(2)、无理数集合：   {}

(3)、正实数集合：   {}

(4)、负实数集合：  {}

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5、计算： ${- 1}^{2026} - （ - 64 ） + \sqrt{5^{2}} + ∣ \sqrt{5} - 3 ∣ + \sqrt{25} .$

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6、如图， CD∥AB， OE平分∠AOD， OF⊥OE， OG⊥CD， ∠CDO=50°；则下列结论： ①OG⊥AB；②OF平分∠BOD； ③∠AOE=65°， ④∠GOE=∠DOF，其中正确结论是.

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7、对于实数 s、t，我们用符号 max{s， t}表示 s、t两数中较大的数，如 max{3， 1}=3. 若 $m a x {x^{2} - 10, 3 x^{2}} = 6$ ，则 x=.

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8、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为°.

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9、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移 2cm得到△DEF ， DF交BC于点 H， CH=2cm， EF=4cm，则阴影部分的面积为( )

A、 $6 c m^{2}$ B、 $8 c m^{2}$ C、 $12 c m^{2}$ D、 $16 c m^{2}$

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10、若实数 a， b满足 a+b=6，我们就说 a与 b是关于 6的“如意数”，则与 $3 - \sqrt{2}$ 是关于 6的“如意数”的是 ( )

A、 $3 + \sqrt{2}$ B、 $3 - \sqrt{2}$ C、 $9 - \sqrt{2}$ D、 $9 + \sqrt{2}$

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11、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 $∣ a - π ∣ + ∣ \sqrt{2} - a ∣$ 的结果为( )

A、 $π + \sqrt{2} - 2 a$ B、 $π - \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} - π$ D、 $2 a - π - \sqrt{2}$

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12、若 2022的两个平方根是 m和 n，则 m+2mn+n的值是( )

A、0 B、-4044 C、2022 D、40

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13、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠2=66°，则∠1的度数是( )

A、48° B、57° C、60° D、66°

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14、如图，三角形 ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，若 $A B = 5, A C = 3, B C = 4, C D = \frac{12}{5},$ 则点 C到直线 AB 的距离是( )

A、 $\frac{12}{5}$ B、3 C、4 D、5

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15、若 x为实数，在 $“ \sqrt{3} □ x ”$ 的“□”中添上一种运算符号(在“+，-，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则 x不可能是( )

A、4 B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 - \sqrt{3}$ D、 $- \sqrt{3}$

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16、下列说法中，错误的是( )

A、49的算术平方根是7 B、0、1和-1的立方根都与本身相同 C、 $\sqrt{16}$ 的平方根为±4 D、4的平方根是±2

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17、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 12 cm, A D = 4 cm, C D = 15 cm$ ．点P从点A出发，以 $1 cm / s$ 的速度向点B运动；点Q从点C出发，以 $2 cm / s$ 的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设Q点运动的时间为t秒．

(1)、若P，Q两点同时出发．
①若t为何值时，四边形 $P Q C B$ 为平行四边形？
②某个时刻，四边形 $P Q C B$ 可能是菱形吗？为什么？

(2)、若P点先运动3秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为时， $△ D P Q$ 为直角三角形．

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18、如图1，把一个含 $45 °$ 角的直角三角板 $E C F$ 和一个正方形 $A B C D$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 $C$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在正方形的边 $C B$ 、 $C D$ 上，连接 $A F$ ，取 $A F$ 中点 $M, E F$ 的中点 $N$ ，连接 $M D$ 、 $M N$ ．

(1)、如图1，连接 $A E$ ，求证： $A E = A F$ ；

(2)、在（1）的条件下，请判断线段 $M D$ 与 $M N$ 的关系，并加以证明；

(3)、如图2，将这个含 $45 °$ 角的直角三角板 $E C F$ 的直角顶点和正方形的顶点 $C$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在正方形的边 $B C$ 、 $D C$ 的延长线上，其他条件不变，当 $A B = 3$ ， $C E = 2$ 时，求 $M N$ 的长．

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19、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， D是 $B C$ 的中点，E是 $A D$ 的中点，过点A作 $A F ∥ B C$ 交 $B E$ 的延长线于点F．

(1)、求证：四边形 $A D C F$ 是菱形；

(2)、若 $A C = 5$ ， $A B = 6$ ，求菱形 $A D C F$ 的面积．

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，点E在边 $A D$ 上，点F在边 $B C$ 上，且 $B F = D E$ ，连接 $C E, D F$ ，则 $C E + D F$ 的最小值为．

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