相关试卷

1、如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=58°.

(1)、求∠AOC 的度数：

(2)、求∠EOF 的度数.

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2、计算：

(1)、 $m^{3} \cdot m \cdot (m^{2})^{3}$

(2)、 $(- 2 a^{2})^{3} \cdot a^{6} - (- 5 a^{6})^{2}$ .

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3、如图，是一个L型钢材截面，5个同学分别列出了计算它的面积的式子：①ab-（a-t)（b-t)：②at+（b-t)t；③（a-t)t+bt；④at+bt；⑤（a+b-t)t．你认为他们之中正确的是.

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4、如图，直线AB//CD，直线EC分别与直线AB、CD相交于点A、C，AD平分∠BAC，∠ACD=70°，则∠DAC的度数为.

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5、2024年全国新生人口为9540000人，将9540000用科学记数法表示为.

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6、如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、AD分别平分∠ABC、∠ACF、∠EAC．以下结论，其中正确的是（）
① $A D ∥ B C$ ；② $∠ A D B = \frac{1}{2} ∠ A C B$ ；③ $∠ B A C = 2 ∠ B D C$ ；④ $∠ A D C + ∠ A B D = 9 0^{°}$ .

A、①② B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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7、我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了 $(a + b)^{n} (n = 1, 2, 3, 4, ⋯)$ 的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）. 请依据上述规律，写出 ${(x - \frac{2}{x})}^{2024}$ 展开式中含 $x^{2022}$ 项的系数是（）

A、-2024 B、2024 C、4048 D、-4048

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8、已知 $a = 2 2^{55}, b = 3 3^{44}, c = 5 5^{33}, d = 6 6^{22}$ ，则a、b、c、d的大小关系是（）

A、 $a > b > c > d$ B、 $a > b > d > c$ C、 $b > a > c > d$ D、 $a > d > b > c$

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9、下列各式计算正确的是（）

A、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 2$ B、 $(x - 1) (2 x + 1) = x^{2} - 1$ C、 $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

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10、一个长方体的长，宽，高分别是 $2 a, a^{2}, (3 a + 1)$ ，这个长方体的体积是（）

A、 $6 a^{2} + 2$ B、 $6 a^{3} + 2 a$ C、 $6 a^{4} + 2 a^{2}$ D、 $6 a^{4} + 2 a^{3}$

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11、如图，点A在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，AB⊥l₂ ， AC⊥l₁ ， AB=4，BC=3，则下列说法正确的是（）

A、点 $A$ 到直线 $l_{2}$ 的距离等于4 B、点 $C$ 到直线 $l_{l}$ 的距离等于4 C、点 $C$ 到AB的距离等于4 D、点 $B$ 到AC的距离等于3

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12、如图，将三角形ABC沿AB方向平移，得到三角形BDE，若∠1=63°，∠2=30°，则∠ADE的度数为（）

A、87° B、93° C、100° D、90°

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13、如图，一块 $3 0^{°}, 6 0^{°}, 9 0^{°}$ 角的直角三角板和直尺拼接，其中 $∠ 1 = 2 4^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、66° B、64° C、56° D、54

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14、有大小两个盛酒的捅，已知 2 个大桶和 5 个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）． 3 个大桶和 6个小桶盛酒 4 斛，设 1 个大桶盛酒 $x$ 斛， 1 个小桶酒 $y$ 斛，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 3 \\ 3 x + 6 y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 \\ 6 x + 3 y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 \\ 3 x + 6 y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 4 \\ 3 x + 6 y = 3 \end{array}$

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15、一个二元一次方程的一个解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则这个方程可以是（）

A、 $y - x = 1$ B、 $x - y = 1$ C、 $x + y = 1$ D、 $x + 2 y = 11$

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16、 $(- 2)^{- 4}$ 的计算结果是（）

A、 $- \frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{16}$ C、8 D、16

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17、计算的 $(- a)^{3} \cdot (- a)^{4}$ 结果是（）

A、 $a^{7}$ B、 $- a^{12}$ C、 $a^{12}$ D、 $- a^{7}$

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18、【阅读材料】
解方程： $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0,$ 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设 $x^{2} = y,$ 则 $x^{4} = y^{2} .$ 于是原方程可转化为 $y^{2} - 5 y + 4 = 0,$ 解得 $y_{1} = 1, y_{2} = 4 ．$
当y=1时， $x^{2} = 1,$ 所以x=±1；当y=4时， $x^{2} = 4,$ 所以= x=±2．
所以原方程有四个根： $x_{1} = 1, x_{2} = - 1, x_{3} = 2, x_{4} = - 2 ．$
在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
【问题】

(1)、在解方程 ${(x^{2} + x)}^{2} - 4 (x^{2} + x) - 12 = 0$ 时，若设 $y = x^{2} + x,$ 则原方程可转化为．

(2)、若 $(m^{2} + n^{2} - 3) (2 m^{2} + 2 n^{2} - 4) = 8,$ 则 $m^{2} + n^{2} =$ ．

(3)、参照上面解题的思想方法解方程： ${(\frac{x}{x - 2})}^{2} - 5 \cdot \frac{x}{x - 2} + 6 = 0$ ．

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19、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{\circ}, A B = 6 c m, B C = 8 c m ．$ 点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B 点开始沿BC边向点 C以2cm/s的速度移动，P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒．

(1)、t为何值是，PQ的长度等于 $4 \sqrt{2} c m$ ．

(2)、线段 PQ能否将 $△ A B C$ 分成面积3：5的两部分?若能，求出运动时间；若不能说明理由．

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20、亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红．据统计，“江南忆”公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是7.2万件．

(1)、若该平台8月份到10月份的平均增长率都相同，求月平均增长率是多少?

(2)、市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件；售价每降价0.5元，每天可多售出2件．为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1400元，则售价应降低多少元?

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