相关试卷

1、已知关于x，y的多项式 $- a x^{2} - 2 b x y + x^{2} - x - 2 x y + y$ 不含二次项，求a，b的值.

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2、现有两种灯，一种是12瓦(即0.012千瓦)的节能灯，单价为60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，单价3元.两种灯的照明效果相同，使用寿命都可以达到3 000 h.如果电费是0.5元/千瓦时，即功率为1千瓦的灯用电1 h的电费为0.5元.

(1)、如果设两种灯均照明x h，请用含x 的代数式表示两种灯的费用(含电费与售价)；

(2)、照明多少小时两种灯的费用相等?

(3)、若需要照明时间为t h(2 500<t<3 000)，选用哪种灯更能节省费用?请说明理由.

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3、李老师家买了一辆新能源汽车.现有两种充电方式，采用家用专用充电桩：每充一度电需付费0.6元，且需要花费2 500元安装充电桩；采用公共充电桩充电：每充一度电需付费1.6元，不需要安装充电桩.若李老师家的汽车总计充电x度.

(1)、请用含x 的式子表示：采用家用专用充电桩充电的费用元，采用公共充电桩充电的费用元；

(2)、当两种方式费用相同时，求x 的值；

(3)、请你根据x 的不同取值，为李老师设计一个省钱划算的方案.

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4、已知 $2 a = \frac{3}{b} ， a - 3 = 4 - b .$

(1)、求 ab 和a+b 的值；

(2)、求2ab-3a-3b 的值.

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5、将等式5(x+1)=3(x+1)的两边同时除以(x+1)，得到一个错误的结论5=3，错误的原因是.

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6、下列等式的变形中，正确的是( )

A、若 $\frac{2 - m}{3} = \frac{n - 2}{3} ，$ 则m=n B、若m=n，则 $\frac{m}{a^{2}} = \frac{n}{a^{2}}$ C、若a=b，则 am= bm D、若m=n，则 $\frac{1}{m} = \frac{1}{n}$

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7、下列等式的变形中，错误的是( )

A、若a=b，则 $\frac{a}{m^{2} + 2} = \frac{b}{m^{2} + 2}$ B、若 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m} ，$ 则a=b C、若x=3，则 $x^{2} = 3 x$ D、若 $x^{2} = 3 x ，$ 则x=3

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8、已知 $3 x^{2} - 4 x - 5 = 7 .$

(1)、求 $x^{2} - \frac{4}{3} x$ 的值；

(2)、求 $8 x - 6 x^{2}$ 的值.

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9、下列等式变形：①若x=y，则 ax= ay；②若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a} ；$ ③若 ax= ay，则x=y；④若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a} ，$ 则x=y.其中正确的有( )

A、③④ B、①② C、①④ D、②③

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10、若方程 $\frac{2 x}{3} - \frac{x - 3}{6} = 1$ 的解是关于x 的方程 $x + \frac{3 a}{2} = 7$ 的解的2倍，求a 的值.

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11、若关于x 的一元一次方程4x-2a=9 与方程2x-a=5的解互为相反数，求a的值.

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12、若关于x 的方程 $\frac{8 x - 1}{2} = x + \frac{9}{2} + 2 ∣ m ∣$ 与方程 $\frac{5 x - 1}{6} = \frac{7}{3}$ 的解相同，求m 的值.

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, A C = 13, B A = 5$ ，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线 $C - A - B$ 运动．设点P的运动时间为 $t (t > 0)$ ．

(1)、 $B C =$              ．

(2)、求斜边 $A C$ 上的高线长．

(3)、①当P在 $A B$ 上时， $A P$ 的长为             ， t的取值范围是                ．（用含t的代数式表示）
②若点P在 $∠ B C A$ 的角平分线上，则t的值为              ．

(4)、在整个运动过程中，直接写出 $△ P A B$ 是以 $A B$ 为一腰的等腰三角形时t的值．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $B E ⊥ A C$ 于点 $E$ ．

(1)、如图1，若 $A B = A C$ ，求证： $△ E B C ≌ △ D C B$ ；

(2)、如图2，点 $F$ 为 $B C$ 边上的中点，连接 $D F$ 、 $E F$ 、 $D E$ ，试判断 $△ D E F$ 的形状，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，若 $∠ E B C + ∠ D C B = 60 °$ ， $D E = 6$ ，求 $△ D E F$ 的周长．

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15、已知：方格纸中的每个小方格都是边长为 $1$ 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $C$ 的坐标为 $(4, - 1)$ ．

(1)、请以 $x$ 轴为对称轴，画出与 $△ A B C$ 对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、点 $P (a + 1, b - 1)$ 与点 $C$ 关于 $y$ 轴对称，则 $a =$ ， $b =$ ．

(3)、如果要使 $△ A B D$ 与 $△ A B C$ 全等，那么点 $D$ 的坐标是．

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16、解下列不等式（组），并在数轴上表示出来：

(1)、 $2 x - 11 \geq 4 (x - 3) + 3$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 > 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} > x - 2 \end{array}$ ．

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17、将点 $P (- 3, - 1)$ 向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点 $Q (x, y)$ ，则平移后点 $Q$ 的坐标．

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18、下列命题中，是假命题的是（　　）

A、直角三角形的两个锐角互余 B、全等三角形的对应边相等 C、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D、对顶角相等

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19、先化简后求值： $2 x (x^{2} - x + 1) - x (2 x^{2} - x)$ ，其中 $x = - 1$ ．

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20、如图， $△ A B C$ 的面积是1， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A F = \frac{1}{2} F D$ ， $C E = \frac{1}{2} E F$ ，则 $△ D E F$ 的面积为．

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