相关试卷

1、

(1)、计算： $\sqrt{12} -$ （π﹣3.14）⁰+|2 $- \sqrt{3}$ |﹣2sin60°；

(2)、计算： $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a - 1} \div (a - 1 - \frac{3}{a - 1})$ ．

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知直线l的表达式为y＝x ，点A₁的坐标为（ $\sqrt{2}$ ， 0 ），以O为圆心，OA₁为半径画弧，交直线l于点B₂ ，过点B₁作直线l的垂线交x轴于点A₂；以O为圆心，OA₂为半径画弧，交直线l于点B₂ ，过点B₂作直线l的垂线交x轴于点A₃；以O为圆心，OA₃为半径画弧，交直线l于点B₃ ，过点B₃作直线l的垂线交x轴于点A₄；……按照这样的规律进行下去，点A₂₀₂₄的横坐标是．

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3、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416，如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ，若用圆内接正八边形近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为．

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4、水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的 $\frac{1}{4}$ ，小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则是24.5元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少3米³ ．设该市去年居民用水价格为x元/米³ ，则可列分式方程为．

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5、如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC ，若△DEF的周长为24cm ，则四边形ABFD的周长为 cm ．

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6、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5cm，当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长13.5cm，当所排物体的质量为5kg时，弹簧的长度为 cm．

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7、因式分解：2a³﹣8a＝．

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8、从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，一季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%，957.2亿用科学记数法表示为．

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9、如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，H为AB延长线上的一点，且BH＝BD，连接DH，分别交AC，BC于点E，F，连接BE，则下列结论：
① $\frac{C F}{B F} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ；
②tan∠H $= \sqrt{3} -$ 1；
③BE平分∠CBD；
④2AB²＝DE•DH．
其中正确结论的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A、abc＜0 B、a﹣b＝0 C、3a﹣c＝0 D、am²+bm≤a﹣b（m为任意实数）

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11、如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC＝BD ， ②AC⊥BD ， ③AB＝BC ，这三个条件中任意选取两个，能使▱ABCD是正方形的概率为（　　）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{5}{6}$

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12、如图，四边形ABCD是矩形，直线EF分别交AD ， BC ， BD于点E ， F ， O ，下列条件中，不能证明△BOF≌△DOE的是（　　）

A、O为矩形ABCD两条对角线的交点 B、EO＝FO C、AE＝CF D、EF⊥BD

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13、用配方法解一元二次方程x²﹣2x﹣2023＝0，将它转化为（x+a）²＝b的形式，则a^b的值为（　　）

A、﹣2024 B、2024 C、﹣1 D、1

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14、已知，直线a∥b ，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1＝30°，三角板的斜边所在直线交b于点A ，则∠2＝（　　）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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15、下列计算正确的是（　　）

A、x²•x³＝x⁶ B、（x﹣1）²＝x²﹣1 C、（xy²）²＝x²y⁴ D、 $(- \frac{1}{2})^{- 2} = -$ 4

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16、﹣3的绝对值是（　　）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、 $\sqrt{3}$

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17、在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝120°，点D是AB上一个动点（点D不与A ， B重合），以点D为中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE ．

(1)、如图1，当∠ACD＝15°时，求∠BDE的度数；

(2)、如图2，连接BE ，当0°＜∠ACD＜90°时，∠ABE的大小是否发生变化？如果不变，求∠ABE的度数；如果变化，请说明理由；

(3)、如图3，点M在CD上，且CM：MD＝3：2，以点C为中心，将线CM时针转120°得到线段CN ，连接EN ，若AC＝4，求线段EN的取值范围．

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18、已知抛物线y＝x²﹣4mx+2m+1，m为实数．

(1)、如果该抛物线经过点（4，3），求此抛物线的顶点坐标．

(2)、如果当2m﹣3≤x≤2m+1时，y的最大值为4，求m的值．

(3)、点O（0，0），点A（1，0），如果该抛物线与线OA（不含端点）恰有一个交点，求m的取值范围．

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19、如图，圆⊙O₁与⊙O₂都经过A，B两点，点O₂在⊙O₁上，点C是 $\hat{A O_{2} B}$ 上的一点，连接AC并延长交⊙O₂于点P，连接AB，BC，BP．

(1)、求证：∠ACB＝2∠P；

(2)、若∠P＝30°，AB $= 2 \sqrt{3}$ ．
①求⊙O₁的半径；
②求图中阴影部分的面积．

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20、如图，▱ABCD中，对角线AC平分∠BAD ．

(1)、求证：▱ABCD是菱形；

(2)、若AC＝8，∠DCB＝74°，求菱形ABCD的边长．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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