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1、先化简 , 再从 中选取一个合适的数作为 的值代入求值.
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2、在综合拓展实验课中, 某小组裁剪出了 1 张边长为 的正方形纸片, 3 张长为 、宽为 的长方形纸片和 1 张边长为 的正方形纸片如图 1 所示. 将这些纸片无缝拼接放置在长方形 上 (如图 2 所示), 若图 2 中的阴影部分的周长: 长方形 的周长 , 则图 2 中阴影部分的面积: 长方形 的面积
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3、小明家购进一台扫拖一体机器人. 该机器人识别出小明家需要扫地和拖地的面积均为 , 小明让机器人对识别的面积先扫地再拖地, 发现拖地的时间比扫地的时间多 , 且扫地的速度是拖地的 3 倍. 若拖地的速度为 , 则可列方程为
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4、 计算
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5、 若 , 则常数
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6、 某班若干名学生每分钟脉搏次数的频数直方图如图所示, 则每分钟脉搏次数不少于 78 次的学生人数有名.
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7、 如图, 将一条两边沿互相平行的纸带折叠. 若 , 则 的度数是 ( )
A、 B、 C、 D、 -
8、 如图, 将三角形 沿水平方向向右平移到三角形 的位置 ( 与 与 , 与 分别是对应点). 已知点 之间的距离为 , 则 的长为 ( )
A、8
B、6
C、4
D、2
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9、用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中可以消元的是( )A、① + ②
B、① - ②
C、①+ ② D、② -
10、中国天宫空间站距离地面约 , 其中数据 400000 用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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11、如图, 直线 被直线 所截, 则 与 是一对( )
A、同位角
B、内错角
C、同旁内角
D、对顶角 -
12、如图,已知为两条互相平行的直线AB,ED之间一点,∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F,∠FDC+∠ABC=180°.(1)、求证:AD∥BC.(2)、连接CF,当FC∥AB,∠CFB=∠DCF时,求∠BCD的度数.(3)、若∠DCF=∠CFB时,将线段BC沿射线AB方向平移,记平移后的线段为PQ,B,C分别对应P,Q,当∠PQD—∠QDC=24°时,求∠DQP的度数.
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13、若两个正整数 , , 满足 , 为自然数,则称为的“级”数.例如 , , , 则2为3的“11级”数.(1)、5是6的“”级数;正整数为1的“”级数(用关于的代数式表示);(2)、若为4的“”级数,求的值;(3)、是否存在 , 的值,使得为的“级”数?若存在,请举出一组 , 的值;若不存在请说明理由.
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14、某小区为了绿化环境,计划分两次购进 , 两种树苗,第一次购进种树苗40棵,种树苗15棵,共花费1750元;第二次购进种树苗20棵,种树苗6棵,共花费860元.(两次购进的 , 两种树苗各自的单价均不变)(1)、 , 两种树苗每棵的价格分别是多少?(2)、因受季节影响,种树苗价格下降10% ,种树苗价格上升20%,计划购进种树苗25棵,种树苗20棵,问总费用是多少元?
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15、已知 , , 求下列代数式的值:(1)、;(2)、 .
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16、 先化简,再求值: , 其中.
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17、 解方程组:(1)、;(2)、 .
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18、 计算:(1)、;(2)、 .
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19、已知关于的方程组的解为 , 则关于的方程组的解为
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20、如图,长方形纸片ABCD分别沿直线OP、OQ折叠,若∠POQ=80°,则∠=