相关试卷

1、如图所示，在四边形ABCD中， $A B = A D = 3, ∠ A = 60 °, ∠ A D C = 150 °$ ，且四边形ABCD的周长为15，求 $S_{四边形 A B C D}$ ·

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C,$ 且 $2 ∠ B A C = ∠ A B C .$ 已知 $B D = C E, ∠ D B C = ∠ E C B = 162 °$ .

(1)、求证： $△ A D B ≅ △ A C E;$

(2)、设 $∠ D A C = 63 °, A D = 4$ ，连结DE，求DE的值.

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3、如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C,$ D为AB的中点， $D E ⊥ A C, D F ⊥ B C,$ 垂足分别为E，F，且 $D E = D F .$ 求证： $△ A B C$ 是等边三角形.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C, B D ⊥ A C$ 于点D，且 $D E ‖ B C$ 交AB于点E.求证： $△ B D E$ 是等腰三角形.

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5、如图，在3×6的方格纸中，每个小方格的边长都为1.请在所给的数轴上画出表示 $- \sqrt{2}$ 与 $\sqrt{5}$ 的点.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

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6、如图，某人到岛上去探宝，从点A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到了宝藏，那么登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是 km.

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7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE∥BC，CE平分∠DCB，BC=12，AC=16，则DE的长是.

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8、如图所示，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若∠C=45°，∠B=30°，AD=2，则. $A B^{2} - A C^{2}$ 的值是.

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9、如图，在等边△ABC中，BC=2，BE平分∠ABC交AC于点E，延长BC至点D，使CD=1，连结ED，则ED的长为.

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高线.若∠A=36°，则∠CBD=°.

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11、写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题： .

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12、直角三角形两锐角之差是12°，则较大的一个锐角是°.

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13、如图，△ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连结PB，PC，若∠A=69°，则∠PBC的度数是( )

A、19° B、20° C、21° D、22°

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14、 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若( $(a + b)^{2} = 26,$ 大正方形的面积为17，则小正方形的面积为( )

A、6 B、7 C、8 D、9

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15、在4×4的方格纸中，三角形的顶点都在格点上，则下列选项中的图形是直角三角形的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、如图，B，C是河岸上两点，A是对岸岸边上一点.现测得∠ABC=∠ACB=45°，BC=30m，则两岸之间的距离为( )

A、10m B、15m C、 $15 \sqrt{2} m$ D、 30m

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17、若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为( )

A、40° B、50° C、60° D、80°

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18、下列选项中的一组数，不能作为直角三角形三边长的是( )

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， B、3，4，5 C、4，5，6 D、5，12，13

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19、若直角三角形中有一锐角为15°，则另一锐角为( )

A、15° B、65° C、75° D、85°

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20、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点F在射线AD上，FE⊥BC于点E，∠C=80°，∠B=36°，则∠F=°.

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