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1、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C$ ， $C D ∥ A B$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连结 $A D$ ．若 $∠ B = 70 °$ ，则 $∠ C A D$ 的大小为．

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2、如图，在正六边形 $A B C D E F$ 中，连结 $A C$ 与 $A E$ ，以点 $A$ 为圆心， $A C$ 长为半径画弧 $C E$ ．若 $A B = 4$ ，则图中阴影部分的面积是（　　）

A、 $6π$ B、 $8π$ C、 $12π$ D、 $16π$

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3、下列命题正确的是（　　）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形 C、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $D$ ， $E$ ，作直线 $D E$ 与 $B C$ 交于点 $F$ ，连结 $A F$ ．若 $A B = 6 ， B C = 7$ ，则 $△ A B F$ 的周长为（　　）

A、13 B、14 C、15 D、16

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5、已知点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (- 1, y_{2})$ ， $C (2, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{- 6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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6、如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，所得几何体的主视图与原几何体的主视图相同，则取走的是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

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7、下列计算正确的是（　　）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 $2 a + 4 a = 6 a^{2}$ D、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 8 a^{6}$

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8、截至2025年3月15日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》突破150亿元票房，登顶全球动画电影票房榜．数据150亿用科学记数法表示为（　　）

A、1500000000 B、 $0.15 \times 10^{11}$ C、 $1.5 \times 10^{10}$ D、 $1.5 \times 10^{11}$

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9、已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 5 \\ x - 2 y = 9 - m \end{matrix}$

(1)、若方程组的解满足 $6 x + 8 y = 3$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若方程组的解满足 $x + y > 2$ ，求 $m$ 的取值范围．

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10、已知关于 $x$ 的不等式 $\frac{1}{3} x - a > 0$ 有三个负整数解，则 $a$ 的取值范围为．

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11、若 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程 $m x + n y = 4$ 的一组解，则 $2 m - 4 n - 10$ 的值为．

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12、一个锐角的补角比它的余角的2倍多 $36 °$ ，则这个锐角度数为 $°$ ．

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13、对于实数 $a 、 b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算： $a \otimes b = 2 a + b$ ， $3 \otimes 4 = 2 \times 3 + 4 = 10$ ．若 $x \otimes (- y) = 2$ ， $(2 y) \otimes x = 1$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为 $x$ ， $y$ ，则根据题意可得到的二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 2 (y - 1) = x + 1 \\ y + 1 = x - 1 \end{array}$ B、 $\{\begin{matrix} y - 1 = x + 1 \\ y + 1 = x - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 2 (y + 1) = x + 1 \\ y - 1 = x + 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 (y - 1) = x + 1 \\ y = x - 1 \end{matrix}$

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15、根据流程图中的程序，当输出数值 $y$ 为1时，输入数值 $x$ 为（）．

A、2 B、2或 $- 2$ C、 $\pm 2$ 或 $- 3$ D、2或 $- 3$

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16、已知 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ，那么 $x - y$ 的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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17、某工厂生产某种零件，原计划每天生产 $500$ 个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产 $60$ 个零件，结果提前 $3$ 天完成任务，并多生产了 $120$ 个零件．设该工厂的任务是生产 $x$ 个零件，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 120}{500} - \frac{x}{500 + 60} = 3$ B、 $\frac{x}{500} - \frac{x - 120}{500 + 60} = 3$ C、 $\frac{x}{500} - \frac{x + 120}{500 + 60} = 3$ D、 $\frac{x + 120}{500 + 60} - \frac{x}{500} = 3$

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18、如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、12 D、2

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19、解下列不等式的过程中有错误的是（）

A、 $- x + 1 > 7 x - 3$ ，移项，得 $- x - 7 x > - 1 - 3$ B、 $5 (2 + x) > 3 (2 x - 1)$ ，去括号，得 $10 + 5 x > 6 x - 3$ C、 $\frac{x + 5}{2} > 2 x$ ，去分母，得 $x + 5 > 4 x$ D、 $- 3 x > 4$ ，系数化为1，得 $x > - \frac{4}{3}$

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20、不等式 $x + 5 \leq 6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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