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1、 为响应国家人工智能赋能教育政策,增强学生数智素养,某学校开展“学伴”计划.为了解学生对不同智能大模型的使用情况,在七、八、九三个年级随机抽取了若干名学生,对他们最喜爱使用的一种人工智能软件(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据统计后,绘制出两幅不完整的统计图,其中深度求索,通义千问,豆包,讯飞星火,其他 . 根据图1,图2中的信息,解答下列问题:(1)、这次调查中接受问卷调查的同学共有名;(2)、补全条形统计图;(3)、根据统计结果,若该校有200名学生选择B类,请估计该校选择C类学生人数.
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2、 计算:(1)、(2)、
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3、 四张正方形纸片如图放置,使得三点共线.设正方形 , 正方形的面积分别为 .
⑴若 , 则阴影部分的面积 .
⑵若阴影部分的面积与的面积差为5,则 .
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4、 在公式中,将这个公式变形为已知 , 求b的公式: .
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5、 如图, , 将一个含角的直角三角板如图放置,使点E落在直线上,若 , 则的度数为 .
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6、 2025年春节期间,杭州科技领域引发热议,其中人工智能“”火爆全网,在“”中字母“E”的出现频率是 .
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7、 写一个解为的二元一次方程 .
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8、 已知 , , , 下列计算结果正确的是( )
①;②;③;④
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ -
9、 如图,在周长为60的长方形中放入6个相同的小长方形,若小长方形面积为S , 长为x , 宽为 , 则( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若为整数,则
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10、 2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑.小江、小周参加千米的迷你马拉松比赛,两人约定从A地沿相同路线跑向距A地千米的B地.已知小江跑步的速度是小周的倍.若两人同时从A地出发,结果小江到达B地分钟后小周才到达.设小周跑步的速度为每小时x千米,则可列方程( )A、 B、 C、 D、
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11、 下列各式从左到右的变形中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
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12、 如图,下列说法正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , 则
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13、 下列运算中,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、
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14、 如图所示,下列说法不正确的是A、线段BD是点B到AD的垂线段 B、线段AD是点D到BC的垂线段 C、点C到AB的垂线段是线段AC D、点B到AC的垂线段是线段AB
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15、 下列多项式,能用平方差公式进行因式分解的是( )A、 B、 C、 D、
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16、 下列数据收集过程中,适合用普查的是( )A、五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B、神舟二十号发射前火箭零部件检查 C、全市学生对学校食堂满意度调查 D、某农场小麦种子单穗颗粒数调查
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17、 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A、
B、
C、
D、
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18、 如图,将两个直角三角尺作如下摆放, , 直线过点 , 在直线上,平分 .(1)、求的度数.(2)、试判断与的位置关系,并说明理由.(3)、将绕点逆时针旋转,速度为每秒 , 同时绕点逆时针旋转,速度为每秒 , 记旋转时间为 , 当旋转一周时,整个运动停止.当与的任意一边平行时,求出所有满足条件的的值.
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19、 根据以下素材,探索完成任务.
如何设计门票购买方案?
素材1
乒乓球比赛的门票分为三个档次,购买1张档门票和2张档门票需要700元;购买2张档门票和3张档门票需要1200元;购买1张档门票需要80元.
素材2
购票平台有优惠活动:每购买1张A档门票就赠送1张C档门票.
素材3
某公司计划组织30名员工观看比赛.
问题解决
任务1
求档和档门票的单价.
任务2
购买门票中,档9张,档11张,求公司购买门票至少需要多少元.
任务3
该公司购买门票共花了4040元,且赠送的档门票全部用完.请你求出所有符合条件的购买方案,并写出解答过程.
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20、 已知 .(1)、当时,求的值.(2)、试说明无论取何值时, .