• 1、 如图,PABC内一点,点QAB上.过点P画一条直线a平行于AB , 过点Q画一条直线b平行于BC , 直线a,b交于M

    (1)、用直尺和三角尺画平行线的方法,画出图形.
    (2)、若PMQ=50° , 求ABC的度数.
  • 2、 某中学数学兴趣小组在开展主题为“绿色出行从我做起——学生上学方式”的调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查结果分为“私家车接送”“乘公交车”“骑自行车”“步行”四种上学方式,数据整理如下表.

    上学方式

    私家车接送

    乘公交车

    步行

    骑自行车

    频数

    54

    92

    12

    42

    频率

    0.27

    n

    0.06

    m

    (1)、本次问卷调查取样的样本容量为 , 表中m的值为
    (2)、根据表中数据计算“骑自行车”上学的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数.
    (3)、若该中学有1500人,根据调查结果估计全校学生中“乘公交车”上学的人数.
  • 3、 先化简,再求值:3xx2x2x+1x2x , 其中x=12
  • 4、 解方程(组)
    (1)、{x+2y=124x2y=2
    (2)、x1x2=312x
  • 5、 
    (1)、计算:(1)2+21    
    (2)、化简:x2(x+1)(x1)
  • 6、 如图,正方形AEHG , 正方形EBKF和正方形NKCM摆放在长方形ABCD中,AB=3,BC=4 , 且BK>KC . 已知正方形AEHG与正方形NKCM的面积之和为7,则长方形PFQD的面积为

  • 7、 规定:若实数a,b,c满足ac=ba>0a1,b>0),则记作[a,b]=c . 例如:32=9 , 则[3,9]=2 . 若[2,3]=m,[2,5]=n,[2,p]=t , 且m+n=t , 则p的值是
  • 8、 如图,将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,已知点A,D之间的距离为1,BC=3 , 则BF的长是

  • 9、 将2x+3y=2变形,用含x的代数式表示y , 那么y=
  • 10、 因式分解:2x2x=
  • 11、 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与另一束经过光心O的光线相交于点P , 点F为焦点.若1=α,2=β , 则3的度数表示为(   )

    A、αβ B、2αβ C、180°+αβ D、180°α+β
  • 12、 为解决供水问题需铺设一条长2400米的管道,实际施工时…….设实际每天铺设管道x米,可得方程2400x202400x=6 . 根据此情景,题中用“……”表示的缺失条件为(   ).
    A、每天比原计划少铺设20米,结果延期6天完成 B、每天比原计划多铺设20米,结果提前6天完成 C、每天比原计划少铺设6米,结果延期20天完成 D、每天比原计划多铺设6米,结果提前20天完成
  • 13、 若(x2mx+1)(x3)展开后不含x2的项,则m的值是(    )
    A、13 B、1 C、3 D、3
  • 14、 我校在一次歌唱选拔比赛中,将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图,则下列说法错误的是(    )

    A、最高分为100分 B、最高分与最低分的差是15分 C、参赛学生人数为8人 D、参赛学生的满分率为20%
  • 15、 下列等式从左边到右边的变形,属于因式分解的是(   )
    A、(a+1)(a2)=a2a2 B、a22a2=a(a2)2 C、a2+2ab+b2=(a+b)2 D、a(2ab)=2a2ab
  • 16、 人体一根头发的直径约为0.000052米,将数字0.000052用科学记数法表示为(   )
    A、0.52×104 B、52×106 C、5.2×106 D、5.2×105
  • 17、 计算20250的结果是(    )
    A、2025 B、1 C、0 D、12025
  • 18、 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3) , 且对称轴为直线x=1
    (1)、求这个二次函数的解析式.
    (2)、若一个点的坐标满足(k,2k) , 我们将这样的点定义为“倍值点”.

    ①求这个函数“倍值点”的坐标;

    ②若P(m,n)是该二次函数图象上“倍值点”之间的点(包括端点),求n的最大值与最小值的差.

  • 19、 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于A(3,4),B(n,2)两点.

    (1)、求反比例函数和一次函数的表达式;
    (2)、连接OA,OB , 求OAB的面积.
  • 20、 近日,深度求索推出了“DeepSeek”AI聊天机器人(以下简称A款),抖音推出了“豆包”AI聊天机器人(以下简称B款).有关人员开展了AB两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验,并从中各随机抽取20份,下面给出了部分信息:(单位:分)(评分分数用x表示,分为四个等级:不满意x<70 , 比较满意70x<80 , 满意80x<90 , 非常满意x90

    抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据:83,85,86,87,88,89;

    抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据:67,68,69,83,85,86,87,87,87,88,88,89,95,96,96,96,96,98,99,100;

    抽取的对AB款AI聊天机器人的评分统计表

    设备

    平均数

    中位数

    众数

    “非常满意”所占百分比

    A

    88

    88.5

    98

    45%

    B

    88

    b

    c

    40%

    (1)、求出上述图表中abc的值;
    (2)、若你是用户,从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析,你认为哪款聊天机器人更受喜爱?请说明理由.
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