相关试卷

1、（1）问题：比较 $- |\frac{6}{5}|$ 与 $- \frac{4}{3}$ 的大小．
（2）请按照上述方法比较 $- \frac{10}{11}$ 与 $- |\frac{9}{10}|$ 的大小．

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2、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方——九宫格：将9个数字填入 $3 \times 3$ 的格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中“△”处应该填．

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3、数轴上点 $A$ 表示的有理数是10，点 $P$ 与点 $A$ 相距4个单位长度，点 $P$ 表示的数是．

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4、若规定 $a \otimes b = (a b - 1) \div (a + b) + 1$ ，则 $2 \otimes (- 3) =$ ．

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5、地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．

A、 $361 \times 10^{6}$ B、 $3.61 \times 10^{7}$ C、 $3.61 \times 10^{8}$ D、 $0.361 \times 10^{9}$

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6、如图1， $△ A B E$ 是等腰三角形， $A B = A E$ ， $∠ B A E = 45 °$ ，过点B作 $B C ⊥ A E$ 于点C，在 $B C$ 上截取 $C D = C E$ ，连接 $A D$ 、 $D E$ ，并延长 $A D$ 交 $B E$ 于点P；

(1)、求证： $A D = B E$ ；

(2)、试说明 $A D ⊥ B E$ ；

(3)、如图2，将 $△ C D E$ 绕着点C旋转一定的角度，那么 $A D$ 与 $B E$ 的位置关系是否发生变化，说明理由．

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7、如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数.

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8、在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的平分线交于点 $O$ ， $∠ A C B$ 的外角平分线所在直线与 $∠ A B C$ 的平分线交于点 $D$ ，与 $∠ A B C$ 的外角平分线交于点 $E$ ，下列结论：① $∠ B O C = 90 ° + \frac{1}{2} ∠ A$ ；② $∠ D = \frac{1}{2} ∠ A$ ；③ $∠ A = \frac{2}{3} ∠ E$ ；④ $∠ E + ∠ D C F = 90 ° + ∠ A B D$ ．其中正确结论有（）个．

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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9、如图，已知 $∠ A = 45 °, ∠ B = 60 °, ∠ D = 25 °$ ，则 $∠ A E D =$ （）

A、 $105 °$ B、 $85 °$ C、 $120 °$ D、 $130 °$

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10、如图，△ABC 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，根据“ $H L$ ”判定 $△ A B D ≅ △ A C D$ ，还需添加条件（）

A、 $A B = A C$ B、 $C D = B D$ C、 $∠ B A D = ∠ C A D$ D、 $∠ C = ∠ B$

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11、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A、 $3 cm$ ， $4 cm$ ， $8 cm$ B、 $8 cm$ ， $7 cm$ ， $15 cm$ C、 $13 cm$ ， $11 cm$ ， $20 cm$ D、 $5 cm$ ， $5 cm$ ， $11 cm$

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12、观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$
第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$
第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$
第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ $\dots$
请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式： $a_{5} =$ __________；用含有 $n$ 的代数式表示第 $n$ 个等式： $a_{n} =$ ________（ $n$ 为正整数）；

(2)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \dots \dots + a_{100}$ 的值；

(3)、探究：若 $a_{1} = \frac{3}{1 \times 2 \times 3}, a_{2} = \frac{5}{2 \times 3 \times 4}, a_{3} = \frac{7}{3 \times 4 \times 5}, \dots, a_{n} = \frac{2 n + 1}{n (n + 1) (n + 2)}$ ，则 $S_{12} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{12} =$ __________

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13、在数轴上，点A表示的数为 $- 5$ ，有一个动点P，从点A出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点A出发向左运动1个单位长度到点 $Q_{1}$ ，第二次从 $Q_{1}$ 向右运动2个单位长度到点 $Q_{2}$ ，第三次从 $Q_{2}$ 向左运动3个单位长度到点 $Q_{3}$ ，第四次从 $Q_{3}$ 向右运动4个单位长度到点 $Q_{4}$ $\dots \dots$ 按照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点 $Q_{2025}$ 时对应的数为．

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14、如图①，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高度是10cm．

(1)、制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？

(2)、如图②，纸箱里面三层正好可放入36卷卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？

(3)、此品牌卷纸还有一种无芯包装，如图③，如果图①的卷纸每包3元，图③的卷纸每包2.5元，它们的纸质相同，你觉得买哪一种包装的卷纸更划算？请通过计算说明．

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15、（1）已知 $|a| = 5, |b| = 3$ 且 $|a - b| = b - a$ ，求 $a + b$ 的值．
（2）已知 $|a + 2| + |b - 2.5| + |c + \frac{1}{4}| = 0$ ，求 $a + b - c$ 的值．

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16、如图是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体．

(1)、请画出从三个方向看到的该几何体的形状图；

(2)、要保持从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，最多可以移走______个小立方块．

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17、将下列各数填入适当的括号内：
$π$ ， $- 5$ ， $- (- 3)$ ， $\frac{3}{4}$ ， $- 3.14$ ， $0$ ， $20 %$
分数集合：{____________________ $\dots$ }；
整数集合：{____________________ $\dots$ }；
非正整数集合：{____________________ $\dots$ }；
非负数集合：{____________________ $\dots$ }．

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18、使用简便方法计算．

(1)、 $(- 17) + (+ 3) - (- 2) - (+ 8)$ ；

(2)、 $4 \frac{1}{4} - 1.5 + 5 \frac{1}{2} - (- 2.75)$ ；

(3)、 $- 7 \times (- 4) \times (- 0.5) + (- 12) \times (- 2.5)$ ；

(4)、 $|- 1 \frac{1}{4}| - (- 1) - |\frac{1}{2} - 1| - (- \frac{3}{4})$ ；

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19、如图所示是一个几何体的平面展开图，则字母B的对面是字母．

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20、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴逆时针滚动一周到达A点，若点B表示 $- 3$ ，则点B在点A的边（填“左”或“右”）．

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