相关试卷

1、如图，△ABC的中线BD，CE交于点G，且△ABC的面积为12，则（）

A、∠ADE＝∠AEC B、BG＝2DG C、CD²＝DG∙DB D、△DEG的面积为1.5

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2、已知点（2，y₁），（1，y₂），（－1，y₃）在抛物线y＝－x²＋2x＋m上，则（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$

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3、如图，△ABC内接于圆，过点B的直线与AC的延长线交于点D．若CD＝CB，且∠D＝25°，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为（）

A、25° B、50° C、75° D、100°

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4、二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则点（a，b＋c）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5、已知点P到圆心O的距离为5，若点P在⊙O内，则⊙O的半径可能为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6、若 $\frac{x}{y} = \frac{7}{3}$ ，则 $\frac{x - y}{y}$ 的值为( )

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{10}{7}$ D、 $\frac{4}{7}$

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7、下列函数属于二次函数的是（）

A、 $y = x - 1$ B、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ C、 $y = x^{2} + x$ D、 $y = \frac{5}{x}$

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8、根据以下素材，探索完成任务：

如何制定订餐方案

素材1

某班级组织志愿者活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：

套餐类别

套餐单价

团体订购优惠方案

A：米饭套餐

30元

方案一：A套餐满20份及以上每份均打9折；

方案二：B套餐满12份及以上每份均打8折；

方案三：总费用满850元立减90元．

（方案三不可与方案一、方案二叠加使用）

B：面食套餐

25元

素材2

素材2该班级共31位同学，每人都从A、B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元．

问题解决

任务1

已知确定套餐的20人中，有人选择A套餐，人选择B套餐．

任务2

设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式．

任务3

要使得该班订餐总费用最低，则A、B套餐应各订多少份？并求出最低总费用．

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9、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=10，AC=6．

(1)、尺规作图：在图1中确定一点D，使其平分弧BC；

(2)、在（1）的基础上，在图2中连接CD，求CD的长．

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10、为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：
八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；
九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
a
8
4.89
九年级
8
8.5
b
1.8
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：a＝， b＝；

(2)、A同学说：“我平均每周锻炼8.2小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；

(3)、你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．

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11、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：四边形CEDF是正方形．

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12、解方程

(1)、4x²＝16；

(2)、x²+2x﹣3＝0．

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13、计算： $- 1^{2} + (2 - \sqrt{3})^{0} + | - \sqrt{2} |$

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14、若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0，2)，(m，0)，(m+6，0)，当0<x< $\frac{1}{2}$ m+2时，总有y>2，则m的取值范围是．

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15、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，若P是线段AD上一个动点，连接BP，点A关于直线BP的对称点为M，连接MP，MC，当P，M，C三点共线时，AP的长为．

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16、某企业2022年盈利100万元，2024年盈利169万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程．

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17、若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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18、如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S₁ ，左右两个直角三角形的面积都为S₂ ，中间小矩形的面积为S₃ ，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（）

A、4S₁ B、8S₂ C、8S₃ D、2S₁+4S₃

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19、对于抛物线y＝3（x+2）²﹣1，下列判断不正确的是（）

A、抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1） B、把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y＝3（x+1）²+1 C、当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 D、若点A（2，y₁），B（﹣3，y₂）在抛物上，则y₁＜y₂

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20、已知P（0，﹣4），Q（6，1），将线段PQ平移至P₁Q₁ ，若P₁（m，﹣3），Q₁（3，n），则n^m的值是（）

A、-8 B、-6 C、 $\frac{1}{8}$ D、9

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年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	8	a	8	4.89
九年级	8	8.5	b	1.8