相关试卷

1、如图1，点O为△ABC的重心，当动点P从点A 出发沿△ABC的边逆时针运动一周，设点P的运动路程为x，OP²为y，y关于x函数的部分图象如图2所示，则下列说法中正确的是( )

A、n=3 B、m=50 C、 $B C = \sqrt{145}$ D、△ABC的面积为30

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2、已知某仓储中心有一个斜坡AB，B，C在同一水平地面上，∠B=30°，其横截面如图．现有一个侧面图为正方形DEFG的正方体货柜，其中 $D E = \frac{9}{5}$ 米，该货柜沿斜坡向下时，若点 D 的最大高度限制(即点 D 离BC所在水平面的高度DH的最大值)为 $3 \sqrt{3}$ 米，则BG的长度应不超过( )米.

A、6 B、 $\frac{32}{5}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $\frac{21 \sqrt{3}}{5}$

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3、我国古代《算法统宗》里有这样的记载：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多六客，一房八客一房空.”后两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房.若设该店有房客x人，客房y间，则下列二元一次方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} 7 y + 6 = x \\ 8 (y - 1) = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y + 6 = x \\ 8 y - 1 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y - 6 = x \\ 8 y - 1 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y - 6 = x \\ 8 (y - 1) = x \end{matrix}$

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4、如图，△ABC在由大小相同的小正方形组成的8×8的网格中，其顶点均在该网格的格点上.若 $t a n A = \frac{2}{3},$ 则顶点C的位置可以在点( )处.

A、C₁ B、C₂ C、C₃ D、C₄

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5、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 < x \\ 2 (x - 1) \geq x - 4 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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6、如图， AB∥DC， BC∥DE， ∠B=145°，则∠D的度数为( )

A、35° B、40° C、45° D、55°

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7、榫卯是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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8、火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km，将数字55000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.55 \times 1 0^{8}$ B、 $5.5 \times 1 0^{7}$ C、 $55 \times 1 0^{6}$ D、 $550 \times 1 0^{5}$

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9、如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是( )

A、- 7℃ B、- 5℃ C、- 2℃ D、2℃

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10、如图1，等腰 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $B A = B C = 4$ ，点 $D$ 为 $A B$ 边上的动点，连接 $C D$ ，过点 $A$ 作 $A B$ 的垂线，交 $△ A C D$ 的外接圆 $⊙ O$ 于点 $E$ ．

(1)、求证： $C D = C E$ ；

(2)、如图2，作直径 $C F$ ，交 $A E$ 于点 $G$ ，连接 $A F$ ；
①若四边形 $A D C F$ 中的一组对边比为 $1 : 2$ ，求 $D B$ 的长；
②记 $△ C E G$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A C D$ 的面积为 $S_{2}$ ，当 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{5}{4}$ 时，求 $t a n ∠ D C B$ 的值．

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11、在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = m x^{2} - 2 m^{2} x + m (m \neq 0)$ ．

(1)、当 $m = - 1$ 时，求抛物线与 $y$ 轴的交点坐标；

(2)、若点 $A (1, 0)$ 在 $y = m x^{2} - 2 m^{2} x + m (m \neq 0)$ 的图象上，将该二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到新的二次函数的图象．当 $- 2 \leq x \leq 2$ 时，求新的二次函数的 $y$ 的取值范围；

(3)、已知 $P (x_{1}, y_{1})$ 和 $Q (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上的两点．对于 $x_{1} = 3 m, 2 \leq x_{2} \leq 3$ ，都有 $y_{1} > y_{2}$ ，求 $m$ 的取值范围．

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12、如图， $O$ 是正方形 $A B C D$ 对角线 $A C$ ， $B D$ 的交点， $A F$ 平分 $∠ B A C$ ，交 $B D$ 于点 $M$ ， $D E ⊥ A F$ 于点 $H$ ，分别交 $A B$ ， $A C$ 于点 $E$ ， $G$ ．

(1)、证明 $△ A E D ≌ △ B F A$ ；

(2)、 $△ A D M$ 是等腰三角形吗？请说明理由；

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13、点 $A (m, 2)$ 和点 $B (6, n)$ 是一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象的交点，并且一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图象与坐标轴分别交于点 $C$ 和点 $D$ ．

(1)、求点 $A$ 和点 $B$ 的坐标；

(2)、求一次函数 $y = k x + b$ 的表达式；

(3)、直接写出当 $0 < y_{1} < y_{2}$ 时自变量 $x$ 的取值范围．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $D E$ 为 $△ A C D$ 边上的中线．

(1)、若 $∠ E D A = 3 ∠ B A D$ ，求 $∠ C$ 的度数；

(2)、若 $t a n ∠ E D A = 4$ ， $A B = 6$ ，求点 $A$ 到 $B C$ 的距离．

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15、为了解我县初中在校生的课外阅读情况，现从中随机抽取部分学生分为“ $A$ ：每天阅读1小时以上”“ $B$ ：每天阅读 $0.5 - 1$ 小时”“ $C$ ：每天阅读 $0.5$ 小时以下”“ $D$ ：从不阅读”四类，绘制了如下扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)．

(1)、本次调查共抽取名学生；扇形统计图中“ $C$ 类”所对应的圆心角度数为

(2)、补全条形统计图；

(3)、若从此次调查抽取的样本中，随机抽取1名学生做进一步访谈，恰好抽到“每天阅读1小时以上”的学生的概率是多少？

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16、计算： $- 1^{2021} - \sqrt[3]{8} + {(π - 3.14)}^{0} - {(\frac{1}{5})}^{- 1}$ ．

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17、如图，已知 $R t △ A C B$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ，点D在 $C B$ 所在直线上运动，以 $A D$ 为边作等边三角形 $A D E$ ，则 $C B =$ ．在点D运动过程中， $C E$ 的最小值．

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18、已知一个圆锥的底面直径为 $20 c m$ ，母线长为 $15 c m$ ，则这个圆锥的侧面积是 $c m^{2}$ ．

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19、已知方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y = k \\ - 2 x + y = 3 k \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 4$ ，则 $k$ 的值为．

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20、如图1，有一张矩形纸片 $A B C D$ ，已知 $A B = 10$ ， $A D = 12$ ，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕 $B F$ 进行折叠，使点 $A$ 落在 $B C$ 边上的点 $E$ 处，点 $F$ 在 $A D$ 上（如图2）；然后将纸片沿折痕 $D H$ 进行第二次折叠，使点 $C$ 落在第一次的折痕 $B F$ 上的点 $G$ 处，点 $H$ 在 $B C$ 上（如图3），给出四个结论：
① $A F$ 的长为10；② $△ B G H$ 的周长为18；③ $\frac{B G}{G F} = \frac{3}{4}$ ；④ $G H$ 的长为5，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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