相关试卷

1、有下列各数① $\frac{1}{7}$ ， ② $- | - \frac{1}{3} |;$ ③ $\sqrt{5};$ ④0；⑤-0.3；⑥ $- \sqrt{25}$ ；（每两个3之间依次多一个1）.

(1)、属于整数的有（填序号）

(2)、属于负分数的有（填序号）

(3)、属于无理数的有（填序号）

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2、如图，任数斩上表示出下列各数： $- 3 \frac{1}{2}, (- 2)^{2}, 0, - \sqrt[3]{8}$ ，并用"<"把这些数连接起米.

＜＜＜ .

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3、底面积为 $48 c m^{2}$ ，高为10cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 $h_{1}$ ，现将一个边长为4cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）.再将一个边长为 $a c m$ 的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）.此时水位高度为 $l_{2}$ ，若 $h_{2} - h_{1} = \frac{17}{12} c m$ ，则 $a =$ cm.

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4、意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，第三个月就生产一对兔子，以后每个月生产一对，假设每对兔子都是一雌一雄，试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子?我们记第 $n$ 个月兔子数为 $F_{n}$ ，则得到一系列斐波那契数 $F_{n} = 1, F_{i} = 1, F_{2} = 2$ ， $F_{5} = 3, F_{F} = 5, F_{5} = 8, F_{0} = 13, ⋯$ .我们利用斐波那契数可以构造以下一系列连分数： $\frac{1}{1}, \frac{2}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}, \frac{13}{8}, ⋯, \frac{233}{a}, b, c, \frac{d}{610}, ⋯ (a, d$ 为正整数，b，c为分数），则d的值是____.

A、233 B、843 C、987 D、975

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5、若a，b互为倒数，c，d互为相反数， $m$ 的绝对值是3，则 $\sqrt{4 a b} + 2 c + 2 d - 3 m$ 的值是（）

A、-7或11 B、7或-11 C、-7或-11 D、7或11

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6、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}, B C$ 是 $⊙ O$ 的直径， $⊙ O$ 与边AB交于点D，E为BD的中点，连接CE，与AB交于点 $F$ .

(1)、若 $∠ A = 4 ∠ B$ ，求 $∠ E C B$ 的大小；

(2)、求证： $A C = A F$ ；

(3)、若 $B C = 6, \frac{E F}{F C} = \frac{1}{2}$ ，求 $△ A F C$ 的面积.

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7、已知二次函数 $y = x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - m$ （ $m$ 是常数，且 $m \neq 0$ ）

(1)、证明：不论 $m$ 取何值时，该二次函数图象总与 $x$ 轴有两个交点；

(2)、若 $A (n - 3, y_{1}), B (- n + 1, y_{2})$ 是该二次函数图象上的两个不同点，当 $y_{1} = y_{2}$ 时，求二次函数表达式；

(3)、若二次函数图象与 $x$ 轴两个交点的横坐标分别为 $x_{1}, x_{2}$ （其中 $x_{1} > x_{2}$ ）， $t$ 是关于 $m$ 的函数.且 $t = 1 - \frac{x_{2}}{x_{1}}$ ，当 $t < m$ 时，求 $m$ 的取值范围.

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8、某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型：②）圆弧型，已知这座桥的跨度L=20米，拱高h=5米.

(1)、如图1，若设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，B的垂直平分线为y轴建立坐标系，求此函数表达式；

(2)、如图2，若设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；

(3)、现有一艘宽为15米的货船，船舱顶部为方形，并高出水面2.2米，从以上两种方案中，任选一种方案，判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥?并说明理由.

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9、某商店购进一种商品，每件商品进价20元，规定该商品的售价不低于进价，且不高于进价的两倍.试销中发现这种商品每天的销售量，（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x
300
32
34
36
y
40
36
32
28

(1)、已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出了与x之间的关系式；

(2)、设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出每件商品销售价定为多少元时利润最大，并求出最大利润?

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10、睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容，某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.
某校学生睡眠时间各类别人数情况统计图
学生类别
学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）
A
7≤x<7.5
B
7.5≤x<8
C
8≤x<8.5
D
8.5≤x<9
E
x≥9

(1)、扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为.

(2)、请补全条形统计图.

(3)、被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生，从这4人中随机抽取2人进行电话问访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.

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11、作图题，根据要求作出以下图形：

(1)、在图1网格中直接画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的图形；

(2)、在图2中，已知线段AB，尺规作图作出经过A，B两点的所有圆中最小的圆，（要求保留作图痕迹）

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12、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，连接 $B C, A C, O D ⊥ B C$ 于 $E$ ，交 $⊙ O$ 于点 $D$ .

(1)、求证：OD∥AC；

(2)、若BC=8，DE=2，求⊙O的半径，

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13、已知二次函数的图象顶点坐标是（0，0），且经过（1，-2）

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、判断点P（-2，-8）是否在这条抛物线的图象上

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14、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ 图象的对称轴是直线 $x = 1$ ，其图象一部分如图所示，对于下列说法：① $a b c < 0$ ；② $2 c > 3 b$ ；③方程 $a x^{2} + (b - \frac{1}{2}) x + c = 0$ 有两个不相等的实数根；④ $a \geq a m^{2} + b (m - 1)$ （ $m$ 为任意实数）.其中正确的是.（填写序号）

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15、如图，四边形ABCD内接于 $⊙ O$ ，对角线BD是 $⊙ O$ 的直径. $E$ 为 $⊙ O$ 内一点，满足 $A E ⊥ B C$ ， $C E ⊥ A B$ ，若 $B D = 4 \sqrt{3}, A E = 4$ ，则弦BC的长为.

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16、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ，当 $0 \leq x \leq 3$ 时， $y$ 的取值范围是.

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17、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的和是

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18、如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0.92
0.88
0.91
0.89
0.90
0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为.

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19、已知⊙O为ΔABC的外接圆，AB=BC.过A作CO的垂线交CO延长线于点D，则下列选项一定成立的是（）

A、 $∠ B C A = ∠ D C A$ B、 $∠ D A C = 2 ∠ B A C$ C、 $A B > 2 A D$ D、 $4 A B^{2} < A D^{2} + C D^{2}$

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20、已知函数y=ax²+2ax-1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A、当a=1时，函数图象过点（-1，1） B、函数图象与x轴必有两个交点 C、不论a取何值，函数图象都经过点（-2，-1） D、若a<0，则当x≤-1时，y随x的增大而减小

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学生类别	学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）
A	7≤x<7.5
B	7.5≤x<8
C	8≤x<8.5
D	8.5≤x<9
E	x≥9

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90

x	300	32	34	36
y	40	36	32	28