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1、请完成以下证明过程如图，已知AB//CD，AB=CD，BE=CF. 求证： AFIIDE.
证明：∵AB//CD，
∴∠B=∠C（  ）
∵BE=CF，
∴BE-   =CF-
即 BF=CE，
在△ABF 和△DCE中，
${\begin{array}{l} A B = D C （已知) \\ \begin{array}{l} ∠ B = ∠ C () \\ B F = C E (已证) \end{array} \end{array}$
∴△ABF≌△DCE（  ）
∴∠AFB=∠DEC（  ）
∴∠AFE=∠DEF （  ）
∴AFIIDE. （  ）

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2、如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B→C→A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且l∥AB，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F.当△CPE与△CQF全等时，则t的值是.

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3、知识储备：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。如图，点C为直线AB外一动点，AB=6，连接CA、CB，点D、E分别是AB、BC的中点，连接AE、CD交于点F，当四边形BEFD的面积为5时，线段AC长度的最小值为.

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4、如图，∠AOB=30°，M与M'关于射线OB对称，N与N'关于射线OA对称，点N'，O，P，M'在同一条直线上，记∠AMP=α，∠ONQ=β，则a，β的数量关系为.

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C A B$ 和 $∠ C B A$ 的平分线相交于点P，连接PA，PB，PC，若 $△ P A B$ ， $△ P A C$ ， $△ P B C$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，则有（）

A、 $S_{1} < S_{2} + S_{3}$ B、 $S_{1} = S_{2} + S_{3}$ C、 $S_{1} > S_{2} + S_{3}$ D、 $2 S_{1} = S_{2} + S_{3}$

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6、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，AB=4cm，AC=5cm，BC=6cm，则△ABD周长为（）

A、9cm B、10cm C、11cm D、12cm

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7、工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OC=OD，适当摆放角尺（图中的∠CED），使其两边分别经过点C、D，且点C、D处的刻度相同，这时经过角尺顶点E的射线OE就是∠AOB的平分线.这里判定两个三角形全等的依据是（）

A、SAS B、SSS C、AAS D、ASA

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8、如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；

(2)、点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果|AB|＝2，求x的值．

(3)、直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围．

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10、琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上1cm为数轴上的1个单位长度），数轴上的点A，B，C恰好分别与刻度尺上的刻度值“4cm”“0cm”和“7cm”对应．

(1)、若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数应为，点C表示的数应为；

(2)、若点A与C表示的数互为相反数，求点B表示的数；

(3)、若点A，B，C表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值．

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11、请你在数轴上画出与原点之间的距离小于3的所有整数，并求出它们之和是多少？

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12、计算：

(1)、﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

(2)、（ $- \frac{5}{2} ） + \frac{5}{6} +$ （﹣0.5）+（ $+ \frac{7}{6}$ ）．

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13、把下列各数填入相应的大括号里：
$- 2 ， - \frac{1}{2} ， 5.2 ， 0 ， \frac{2}{3} ， 1 \frac{1}{6} ， - \frac{5}{3} ， 2022 ， - 0.3$ ．
整数集合：{           }；
正数集合：{           }；
负分数集合：{           }；
非负有理数集合：{           }．

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14、在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．根据上述规律，计算：| $\frac{1}{3} - \frac{1}{2}$ |+| $\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$ |+| $\frac{1}{5} - \frac{1}{4}$ |+…+| $\frac{1}{10} - \frac{1}{9}$ |＝．

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15、把（+6）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是．

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16、化简：﹣（﹣7）＝．

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17、若四个数a，b，c，d满足 $\frac{1}{a - 1997} = \frac{1}{b + 1998} = \frac{1}{c - 1999} = \frac{1}{d + 2000}$ ，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A、a＞b＞c＞d B、b＞d＞a＞c C、c＞a＞b＞d D、d＞b＞a＞c

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18、若|a|＝4，|b|＝6且a＞b，则a+b＝（　　）

A、﹣2 B、﹣10或﹣2 C、﹣10或2 D、10

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19、如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　）

A、a＞b B、﹣a＜b C、|a|＞b D、a＜﹣b

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20、下列说法正确的是（　　）
①在+3和+4之间没有正数；
②在0与﹣1之间没有负数；
③在+1和+2之间有很多个正分数；
④在0.1和0.2之间没有正分数．

A、③ B、④ C、①②③ D、③④

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