相关试卷

1、在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点处，请利用网格作图。

(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；(不需要写出结论，但要标清字母)

(2)、直线l上找一个点P，使PA+PB最短。(标出点P，作图要体现出确定点P的过程)

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2、图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点P离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2，根据图中的信息回答下列问题。

(1)、①由图2，当x=12min时，y=m；摩天轮转一圈需要min；
②在3到6分钟时，随着时间的增加，摩天轮上点P离地面高度的变化趋势是(填“增大”或“减小”)；

(2)、当x=2min时，y=m。

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3、如图，在△ABC中， $A B = A C = 5 \sqrt{2},$ ∠BAC=90°，点D是线段BC上一点(CD<BD)，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，过点B作BE∥CF交AD于点E，连接BF，若 $A D = \frac{25}{4},$ CF的长为。

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4、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单价：元)与购买数量x(x>20)(单位：本)之间的函数关系式。

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5、如图，图2是图1折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点。撑开后的折叠凳宽度AD=40cm，则CB=cm。

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6、如果 $\sqrt{2 x - 6}$ 与 $\sqrt{2 + y}$ 互为相反数，那么 $x^{2} + y$ 的算术平方根是。

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7、如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=13，则EF的值是 ( )

A、8 B、8 $\sqrt{2}$ C、16 D、18

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8、如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BD交于点D，点D在AC边上，根据图中尺规作图痕迹，可得∠ABD的度数是 ( )

A、30° B、31 ° C、32° D、33°

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9、已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/℃
10
30
50
70
90
则下列说法不正确的是 ( )

A、没有加热时，油的温度是10℃ B、继续加热到50s，预计油的温度是110℃ C、每加热10s，油的温度升高30℃ D、在这个问题中，自变量为时间t

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10、现有长度为2cm、3cm、acm的三根木条，三根木条首尾相接，能组成三角形。a的大小可以是( )

A、1 B、4 C、5 D、6

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11、如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是( )

A、金额是因变量 B、单价是自变量 C、油量是常量 D、油量是单价的函数

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12、给出下列实数： $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{3}$ ， $4 . \overset{\cdot}{2} \overset{\cdot}{1}$ ， π/3，0.1，其中无理数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、下列图形中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A(2， $\sqrt{3}$ )，C(0，2 $\sqrt{3}$ )，点B在第一象限，点D在y轴的负半轴上，∠ABC=30°，边AD交x轴于点M。△OEF是直角三角形，∠OEF=90°，∠EOF=30°，已知点E(-3，0)，点F在第二象限。

(1)、如图1，点F的坐标为，点B的坐标为；

(2)、将△OEF沿x轴方向向右平移到△O'E'F'，点O，E，F的对应点分别为O'，E'，F'。设OO'=a。
①若a取合适的值，使得△O'E'F'与平行四边形ABCD的重合部分始终为四边形，其中边O'F'与边CD交于点G，与边AD交于点N，如图2当a=2时，O^'N=（）；S_{四边形OMNG}=（）；
②在①的条件下，试用含a的式子表示线段O^'N的长；

(3)、在⑵的条件下，若平面上存在点Q，使得以点B、C、O^'、Q为顶点可以构成平行四边形，已知O^'C=4，请直接写出点Q的坐标。

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15、综合与探究：
【定义】在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，当x≥0时有点Q(x，y+2)，当x<0时有点Q(x，y-2)，则称点Q是点P的“跃迁点”。

(1)、【应用】①点(0，-1)的“跃迁点”坐标为；点(-3，2)的“跃迁点”坐标为；
②若点M(1，4)是点N的“跃迁点”，则N的坐标为；

(2)、【探究】已知点P(x，y)在某函数图象上，对于任意实数x，点P的“跃迁点”Q的图象如图所示。当x≥0时，点Q在直线y=2x-1上，当x<0时，点Q在直线y=-x+3上，求点P所在函数的表达式；

(3)、【拓展】在⑵的条件下，若直线y=m与点P所在的函数图象有且只有两个交点时，请直接写出m的取值范围。

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16、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线交AD于点E。

(1)、尺规作图：求作∠ABC的平分线交AD于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)、在⑴的基础上，证明：AF=DE。

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17、如图，点D是△ABC的边BC的中点，且恰好在∠A的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。

(1)、求证：△ABC是等腰三角形；

(2)、若∠EDB=30°，EB=3，求AE的长。

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18、某商户预测某款盲盒能畅销市场，就用8000元购进这种盲盒，果然供不应求.该商户又用17600元购进了第二批这种盲盒，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元。

(1)、第一批购进盲盒的数量为多少？

(2)、第一批盲盒每个售价为58元，若两批盲盒的总利润不少于11600元，则第二批盲盒每个售价至少为多少元？(利润=售价-进价)。

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19、先化简，再求值： $(\frac{a^{2} + 2 a}{a + 1} + \frac{1}{a + 1}) \div \frac{a + 1}{a - 2},$ 其中a=3。

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20、

(1)、解不等式2x+1<-x+4，并把它的解集表示在数轴上；

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x < 2 (x + 3) \\ 2 x - 1 \geq 0 \end{matrix}$

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时间t/s	0	10	20	30	40
油温y/℃	10	30	50	70	90