相关试卷

1、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两实根 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 3$ ，且 $a b c > 0$ ，则下列结论中正确的有（）
① $2 a + b = 0$ ；② $a < 0$ ；③抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点坐标为 $(1, \frac{4 c}{3})$ ；
④若 $m (a m + b) < 4 a + 2 b$ ，则 $0 < m < 1$ ．

A、①② B、②③④ C、①④ D、①③

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2、如图， $P$ 是线段 $A B$ 上一动点， $C A ⊥ A B$ ， $D B ⊥ A B$ ， $A B = 4$ ， $A C = 3$ ， $D B = 2$ ，点 $M$ ， $N$ 分别是 $P C$ ， $P D$ 的中点，随着点 $P$ 的运动，下列说法正确的是（）

A、 $M N$ 的长随着点 $P$ 的位置变化而变化 B、 $M N$ 的长保持不变，长为 $\frac{\sqrt{17}}{2}$ C、 $M N$ 的长保持不变，长为 $\frac{5}{2}$ D、 $M N$ 的长保持不变，长为 $\sqrt{5}$

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3、已知一个函数的函数值 $y$ 与自变量 $x$ 的几组对应值如表，这个函数的表达式可以是（）
$x$
…
$- 1$
0
1
2
…
$y$
…
$- 3$
0
3
6
…

A、 $y = 3 x$ B、 $y = x - 2$ C、 $y = \frac{3}{x}$ D、 $y = 3 x^{2}$

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4、已知实数 $a, b$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $|b - a|$ 的结果是（）

A、 $b - a$ B、 $b + a$ C、 $a - b$ D、 $- a + b$

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5、下列运算正确的是（）

A、 $x + x^{2} = x^{3}$ B、 $5^{- 1} = \frac{1}{5}$ C、 ${(3 x)}^{2} = 6 x^{2}$ D、 $- 1 - 1 = 0$

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6、要使分式 $\frac{1}{x + 3}$ 有意义， $x$ 的取值应满足（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x > - 3$ C、 $x \neq - 3$ D、 $x \geq - 3$

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7、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A、长方体 B、三棱柱 C、圆锥 D、圆柱

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8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（8，4），点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连接DE，把△ODE沿DE翻折，点O的对应点为点F，连接BF。

(1)、当点F在第四象限时（如图1），求证：DE∥BF

(2)、当点F落在矩形的某条边上时，求EF的长。

(3)、是否存在点E，使得以D，E，F，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

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9、若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，则四边形ABCD是近似菱形。

(1)、请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD，顶点A、顶点C要在网格格点上。

(2)、如图3，在四边形ABCD中，AB=AC，AD//BC，∠CAD=2∠DBC，求证：四边形ABCD是“近似菱形”。

(3)、在（2）的条件下，若BD=6，CD=2，求AB的长。

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10、某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投15次，进球的个数统计结果如下：
甲：14，14，14，11，12；
乙：9，14，13，14，15；
列表进行数据分析：
选手
平均成绩
中位数
众数
方差
甲
13
b
14
d
乙
a
14
c
4.4

(1)、a= ， b= ， с=.

(2)、求甲的方差d，根据运动员的稳定性，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛?

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11、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连接BE.

(1)、求证：F为BC中点：

(2)、若OB⊥AC，OF=2，求平行四边形ABCD的周长。

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12、在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1，

(1)、请在网格中画一个相邻两边长分别为 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{10}$ 的平行四边形，使得顶点都在格点上

(2)、求出题（1）中平行四边形的面积及较长边上高线的长度.

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13、解方程

(1)、x²-5x+6=0；

(2)、2（x-1）²-18=0.

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14、在矩形ABCD中，点F为边AD的中点，连接BF，将△ABF沿直线BF翻折，使得点A与点H重合，FH的延长线交线段BC于点G，BH的延长线交线段CD于点E，AB=6，若点E为线段CD的中点，则线段BC的长为；线段BG的长为.

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15、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>O）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为.

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16、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H.若AC=8，BD=6，则DH的长度为.

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17、若点（-1，2）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，k≠0）的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（）

A、该函数的图象经过点（1，2） B、该函数的图象位于第一、三象限 C、y的值随x的增大而增大 D、当x<-1时，y的值随x的增大而增大

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18、用配方法解方程 $2 x^{2} - x - 1 = 0$ ，变形结果正确的是（）

A、 $(x - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}$ B、 $(x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{3}{4}$ C、 $(x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{17}{16}$ D、 $(x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{9}{16}$

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19、下列命题中，真命题是（）

A、对角线相等的四边形是矩形； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形； C、对角线互相垂直的四边形是菱形； D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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20、为了增强对称美感，许多喷水池或花坛的台基设计为正八边形轮廓，则八边形的内角和为（）

A、720° B、900° C、1080° D、1440°

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$x$	…	$- 1$	0	1	2	…
$y$	…	$- 3$	0	3	6	…

选手	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	13	b	14	d
乙	a	14	c	4.4