河北省唐山市第九中学2025-2026学年七年级数学上学期期末考试卷

试卷更新日期：2026-02-25 类型：期末考试

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一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各数中比-3小的数是（）

A、-4 B、-2 C、-1 D、3

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2. 数轴上表示－1的点到原点的距离是（）

A、－1 B、1 C、0 D、2

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3. 下列给出的直线、射线、线段，能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各数没有平方根的是（）

A、 $- 4$ B、0 C、7 D、16

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6. 下列方程解为 $x = 3$ 的是（）

A、 $x + 3 = 0$ B、 $x - 3 = 0$ C、 $3 x + 1 = 0$ D、 $3 x - 1 = 0$

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7. 如图， $∠ A O B$ 的大小可由量角器测得，则 $∠ A O B$ 的补角的大小为（）

A、 $100 °$ B、 $130 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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8. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）

A、21 B、54 C、65 D、75

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9. 如图，已知 $∠ 1 = 70 °$ ，则点 $E$ 位于点 $O$ 的（）

A、南偏西 $20 °$ B、南偏西 $70 °$ C、北偏东 $20 °$ D、北偏东 $70 °$

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10. 按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后相对面上的两个数都互为相反数，那么 $a + b$ 的值为（）

A、4 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 4$

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11. 我国古代的“九宫图”是由 $3 \times 3$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 $x$ 的值是（）
x 2025
2
3

A、2020 B、 $- 2020$ C、2019 D、 $- 2019$

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12. 一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶 $1.2 k m$ ，则早到 $10 m i n$ ；若快递员开车每分钟行驶 $0.8 k m$ ，则要迟到 $5 m i n$ ．关于小明和小亮所列的方程，下列判断正确的是（）
小明：设快递员所行驶的总路程为 $x k m$ ，则 $\frac{x}{1.2} - 10 = \frac{x}{0.8} + 5$ ；
小亮：设规定时间为 $y m i n$ ，则 $1.2 （ y - 10) = 0.8 （ y + 5)$ ．

A、只有小亮的正确 B、只有小明的正确 C、小明、小亮的都正确 D、小明、小亮的都不正确

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二、细心填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. 8的立方根是．

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14. 如图， $l$ 是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄 $A$ ， $B$ ，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点 $M$ ，则小聪设计的理由是．

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15. 如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 表示数为 $- 1$ ，已知 $A B = 3$ ，则点 $B$ 表示的数为 .

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16. 某水果加工厂收购了29吨黄桃，经市场预测，销售方式及利润如下表：
销售方式
包装销售
制成罐头销售
每吨利润（万元）
0.4
0.6
加工能力：每天可包装5吨或制成罐头3吨（包装和加工前后质量不变），同一天内两种加工方式不可同时进行.
方案要求：部分制成罐头，其余进行包装，并恰好7天完成.
公司费用：该加工厂计划将罐头运输到市场售卖. 运输公司费用如下：
运输公司
运输单价
每吨装卸费
甲
每吨每千米5元
50元
乙
每吨每千米6元
30元
已知乙公司总费用比甲公司多243元，则水果加工厂到市场的距离为千米.

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三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算

(1)、计算： $| - 2 | + \sqrt[3]{- 8} + （ - 1)^{2}$

(2)、解方程： $5 x - 1 = 2 x + 5$

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18. 计算
已知 $m + 3$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 n - 4$ 的立方根是2．

(1)、求 $m$ 和 $n$ 的值；

(2)、求 $m + \frac{5}{2} n$ 的算术平方根．

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19. 如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）：

(1)、作射线 $A B$ ；

(2)、作直线 $A C$ 与直线 $B D$ 相交于点 $O$ ；

(3)、在射线 $A B$ 上作线段 $A C'$ ，使线段 $A C'$ 与线段 $A C$ 相等．

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20. 嘉淇所在的裁剪小组将长为2n，宽为2m的长方形剪下一个长为m，宽为0.5n的长方形，剩余部分（阴影部分）如图所示.
2m

(1)、用含m、n的代数式表示阴影部分的周长C；

(2)、若m $= 3$ ， $n = 4$ ，则周长C的值是多少．

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21. 计算： $（ - 6) \times （ 5 - ▪) - 2^{3}$ ．
嘉淇在做作业时，发现题中有一个数字被■覆盖了．

(1)、如果■覆盖的数字是3，请计算 $（ - 6) \times （ 5 - 3) - 2^{3}$ ．

(2)、如果计算结果等于6，设■覆盖的数字为x，求x的值．

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22. 如图，已知点C为线段AB上一点， $A C = 12 c m$ ， $C B = 8 c m$ ， D，E分别是AC，AB的中点．求：

(1)、求AD的长度；

(2)、求DE的长度；

(3)、若点M在直线AB上，且 $M B = 6 c m$ ，请直接写出AM的长度．

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23. 已知点A，O，B在同一条直线上，OD是 $∠ A O C$ 的角平分线， $∠ B O C = 40 °$ .

(1)、如图1，求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、如图2， $∠ C O E = 90 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数.

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24. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，－4.
⑴若动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.另一动点Q从B点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，运动t秒后，此时点P在数轴上表示的数为，点Q在数轴上表示的数为.（用含t的代数式表示）

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销售方式	包装销售	制成罐头销售
每吨利润（万元）	0.4	0.6

运输公司	运输单价	每吨装卸费
甲	每吨每千米5元	50元
乙	每吨每千米6元	30元

x	2025
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