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1、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，
（1）用“>”或“<”填空：
$c + b$ _________0，ac_________0，abc_________0， $ab + c$ ____________0．
（2）求代数式 $\frac{a}{|a|} + \frac{ab}{|ab|} + \frac{abc}{|abc|}$ 的值．

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2、（ $1$ ）当 $a = 4$ ， $b = 2$ 时，求下列代数式的值：① $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ；② ${(a - b)}^{2}$ ．
（ $2$ ）观察（ $1$ ）中①和②的值，你得到这两个代数式之间有什么关系？
（ $3$ ）利用（ $2$ ）的结论，求当 $a = \frac{1001}{1000}$ ， $b = \frac{501}{1000}$ 时， $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 的值．

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3、计算：

(1)、 $(- 3) + (- 4) - (+ 11) - (- 9)$

(2)、 $99 \frac{98}{99} \times (- 9)$ ；

(3)、 $(- \frac{1}{8} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}) \div (- \frac{1}{32})$ ；

(4)、 $- 1^{2008} - 2^{3} - 2 \times (- 3) + |2 - {(- 3)}^{2}|$

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4、已知关于 $x$ 的多项式 $3 x^{4} - (m + 5) x^{3} + (n - 1) x^{2} - 5 x + 3$ 不含 $x^{3}$ 项和 $x^{2}$ 项，则 $m - n =$ ．

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5、近似数2.019精确到百分位的结果是．近似数4.50万精确到位．

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6、多项式2x²+4x³-3是次项式，常数项是.

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7、下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的．已知第 $1$ 个图形中有 $8$ 个“●”和 $1$ 个“★”，第 $2$ 个图形中有 $16$ 个“●”和 $4$ 个“★”，第 $3$ 个图形中有 $24$ 个“●”和 $9$ 个“★”， $\dots \dots$ ，则第个图形中“★”的个数是“●”的个数的 $2$ 倍．

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8、下列算式正确的是（）

A、 $- 3^{2} = 9$ B、 $- (- 3) = - |- 3|$ C、 ${(- 3)}^{3} = - 6$ D、 $- 5 - (- 2) = - 3$

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9、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象交 $x$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ，顶点为点 $P$ ，经过 $B$ 、 $C$ 两点的直线为 $y = - x + 3$ ．

(1)、求该二次函数的关系式；

(2)、 $Q$ 是直线 $B C$ 下方抛物线上一动点， $△ Q B C$ 的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值和此时 $Q$ 的坐标；

(3)、在该抛物线的对称轴上是否存在点 $M$ ，使以点 $C$ 、 $P$ 、 $M$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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10、如图（1），在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，过点 $C$ 作 $C D ∥ A B$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $A D$ ，延长 $C D$ 至点 $F$ ，使 $B F = B C$ ．

(1)、求证： $B F ∥ A D$ ．

(2)、如图（2），当 $C D$ 为直径， $☉ O$ 的半径为1时，求 $B F$ 的长．

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11、如图，已知圆O的弦 $A B$ 与直径 $C D$ 交于点 $E$ ，且 $C D$ 平分 $A B$ ．

(1)、已知 $A B = 6$ ， $E C = 2$ ，求圆O的半径；

(2)、如果 $D E = 3 E C$ ，求弦 $A B$ 所对的圆心角的度数．

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12、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = a$ ，点E，F在对角线 $B D$ 上，且 $∠ E C F = ∠ A B D$ ，将 $△ B C E$ 绕点C旋转一定角度后，得到 $△ D C G$ ，连接 $F G$ ．则下列结论：
① $∠ F C G = ∠ C D G$ ；② $B E^{2} + D F^{2} = E F^{2}$ ；③ $F C$ 平分 $∠ B F G$ ；④ $△ C E F$ 的面积等于 $\frac{1}{4} a^{2}$ ；
其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

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13、与抛物线 $y = - x^{2} - 1$ 顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线的解析式是．

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14、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 4$ ，将斜边 $A B$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 至 $A B^{'}$ ．连接 $B^{'} C$ ，则 $△ A B^{'} C$ 的面积为（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $10$

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15、若a，b是 $x^{2} + x - 2024 = 0$ 的根，则 $a^{2} + 2 a + b$ 的值是（）

A、2022 B、2023 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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16、下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直线必经过圆心．其中假命题的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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17、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 13$ ， $S_{△ A B C} = 60$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，F是 $A D$ 上的动点，E是 $A C$ 边上的动点，则 $C F + E F$ 的最小值为．

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19、绝对值小于12的所有整数的和是．

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20、一个三角形的两边长分别是2和3，则它的第三边长x的范围为．

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