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1、如图，在中，平分 ， 点E是边上一点，连接 ， 交于点F ．
(1)、若 ， 直接写出的度数；（用含α的式子表示）(2)、在（1）的条件下，试用等式表示的数量关系，并证明． -
2、如图，在四边形中，已知 ， ， ， 分别为边、、、的中点，求证：与互相平分．
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3、如图，在中，点D在上，且于点E ， 点F是的中点．求证： ．
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4、在中，E是的中点，相交于点F ， ．
(1)、求证：四边形为平行四边形；(2)、连接交于点O ， 若 ， 则的长为 ． -
5、如图，在中，已知平分于点是的中点．若 ， ， 则 ．
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6、如图，在中，D ， E分别是的中点，交的延长线于点F ． 若 ， ， 则的长为 ．
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7、如图，四边形中，为上一点，连接 ， 点、分别是、的中点，连接 ， 则的长等于（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、如图，是的中位线，的平分线交于点 ， 连接并延长交于 ， 若 ， 则的长为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12 -
9、如图，在中，点、分别是、的中点，若 ， 则的度数为 ．
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10、如图，在四边形中， ， 点是对角线的中点，点和点分别是与的中点．若 ， 则的度数是 ．
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11、如图，在中， ， 点D、E分别是边、的中点，连接、 ， 若 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、如图，在等边中，高 ， 相交于点 ， 连接 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
13、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.(1)、如图1，是与网格线的交点，先画线段交于点 ， 连接 ， 画的中点；
(2)、如图2，先过点画的垂线，再画点关于的对称点 ．
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14、【问题背景】如图，在等边中，、两点分别在边、上，连接 ， 以为边向右作等边 ， 连接 ．
(1)、【初步发现】求证：为等边三角形；(2)、【深入探究】求证：四边形为平行四边形；(3)、【拓展延伸】若 ， 求四边形的面积． -
15、如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F ．
(1)、求证：四边形BDFC是平行四边形．(2)、若BD=BC ， 求四边形BDFC的面积． -
16、如图，在四边形中，对角线与交于点 ， 且 ， ． 求证：四边形为平行四边形．
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17、如图，四边形中，、 ， 过点A作交的延长线于点E ． 求证：
(1)、；(2)、四边形为平行四边形． -
18、如图，点D ， C在上， ， ， ．
(1)、求证：；(2)、连接 ， ， 猜想四边形的形状，并说明理由． -
19、如图，在 中 ，D、E 分别是、的中点，F 是 延长线上的点，且 ．
(1)、图中的平行四边形有哪几个? 请选择其中一个进行证明；(2)、与的面积相等吗? 请说明理由． -
20、如图， ， ， 点、在上，且 ．
(1)、求证：；(2)、试证明：以、、、为顶点的四边形是平行四边形．