相关试卷

1、求下列各式中x的值：

(1)、 ${(x + 2)}^{3} = - 27;$

(2)、 $25 {(x + 1)}^{2} - 36 = 0 .$

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2、计算：

(1)、 $|7 - \sqrt{2}| - ∣ \sqrt{2} - π ∣ - \sqrt{{(- 7)}^{2}};$

(2)、 $\sqrt{1} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{\frac{1}{4}} + \sqrt[3]{0.125} + \sqrt{1 - \frac{63}{64}}$

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3、设[x]表示不大于x 的最大整数，例如，[3.15] = 3，[3. 7] = 3， [3] = 3，则 $[\sqrt[3]{3 \times 4 \times 5}] + \dots + [\sqrt[3]{2000 \times 2001 \times 2002}] =$

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4、有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足· $- \sqrt{2} < x < \sqrt{5}$ 的整数x有4个；③-3是 $\sqrt{81}$ 的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有 $\sqrt{a^{2}} = a .$ 其中正确的说法有.(填序号)

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5、若( ${(x^{2} + y^{2} - 5)}^{2} = 64,$ 则 $x^{2} + y^{2} =$ .

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6、已知a，b是两个连续的整数， $a < \sqrt{17} < b,$ 则a+b的值是.

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7、有一列数按如下规律排列： $- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{5}}{16}, - \frac{\sqrt{6}}{32}, \frac{\sqrt{7}}{64}, \dots,$ 则第10个数是( )

A、 $- \frac{\sqrt{10}}{2^{9}}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{2^{9}}$ C、 $- \frac{\sqrt{11}}{2^{10}}$ D、 $\frac{\sqrt{11}}{2^{10}}$

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8、已知实数x，y在数轴上的位置如图所示，则化简 $|y - x| + \sqrt{{(x - y)}^{2}}$ 的结果是( )

A、2x B、2y C、2x-2y D、2y-2x

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9、若( ${(a - 5)}^{2} + ∣ b^{3} - 27 ∣ = 0,$ ，则a-b的值为( )

A、2 B、-2 C、5 D、8

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10、已知m 与n 为两个连续的自然数，且满足 $m < ∣ \sqrt{37} - 7 ∣ < n,$ 则m+n的值为 ( )

A、1 B、3 C、5 D、7

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11、若关于x的多项式 $7 x^{3} - 11 m x^{2} - 15 x + 9$ 与多项式 $22 x^{2} - 5 n x - 7$ 相加后不含x的二次项和一次项，则-(mn+n)的平方根为( )

A、3 B、-3 C、±3 D、 $\pm \sqrt{3}$

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12、已知O是直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE 是∠BOD 的平分线.

(1)、当∠COD 的位置如图1 所示时，用等式表示∠AOD 与∠COE 的数量关系，并说明理由.

(2)、当∠COD 的位置如图 2 所示时，(1)中∠AOD 与∠COE 的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出你得到的结论，并说明理由.

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13、已知O是直线AB 上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)、如图1，若射线 OC，OD 在直线AB 的异侧，∠AOC=140°，求∠DOE 的度数；

(2)、如图2，若射线 OC，OD 在直线AB 的同侧，探究∠DOE 与∠AOC 的数量关系，并说明理由.

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14、如图1，已知OC是∠AOB 内部的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

(1)、若∠AOC=80°，∠BOC=50°，则∠EOF的度数是；

(2)、若∠AOC=α，∠BOC=β，求∠EOF 的度数，并写出∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系；

(3)、如图2，若射线 OC 在∠AOB 的外部，且OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC，试探究∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系.

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15、如图，已知∠COD=∠EOF=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

(1)、求∠AOB 的度数；

(2)、若∠COE=70°，求∠DOF 的度数.

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16、如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数是( )

A、 $\frac{1}{2} β$ B、 $\frac{1}{2} (α - β)$ C、 $α - \frac{1}{2} β$ D、 $\frac{1}{2} α$

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17、如图，已知OC是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线.

(1)、若∠AOB=150°，求∠COE 的度数；

(2)、若∠AOB=α，则∠COE=.

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18、如图，A，B分别为数轴上的两点，点A 对应的数是-2，点B 对应的数是10.现有点 P 从点A 出发，以4个单位长度/s的速度向右运动，同时点Q从点 B 出发，以1个单位长度/s的速度向右运动，设运动时间为 ts.

(1)、A，B两点之间的距离为.

(2)、当 t=1 时， P，B 两点之间的距离为.

(3)、在运动过程中，线段 PB，BQ，PQ中是否存在两条线段相等?若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

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19、每年春节前夕，某古镇老街的居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴.百家宴用的桌子都是一样的，1张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式.

(1)、若有8张这样的桌子，则按第一种摆放方式可坐人.

(2)、若有 n张这样的桌子，则按第二种摆放方式可坐人.

(3)、有若干名游客预约了这个古镇的百家宴，由于人数较多，古镇老街的居民决定分批接待这些游客.现已备好480张这样的桌子，若想要同时接待 2 000 名游客共同就餐，古镇老街的居民备好的这些桌子够用吗?如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的桌子.

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20、某超市在春节期间实行优惠促销活动，优惠方案如下表所示：
一次性购物
优惠方案
少于 100 元
不给予优惠
低于300 元但不低于100元
九折优惠
300元或
超过300元
其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠

(1)、某顾客一次性购物500元，他实际付款元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300 但不小于 100 时，他实际付款 0.9x元，则当x大于或等于300时，他实际付款元(用含x的式子表示)；

(3)、如果某顾客两次购物的货款为620元，第一次购物的货款为a元(100<a<300)，那么该顾客两次购物实际付款多少元(用含a 的式子表示)?

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一次性购物	优惠方案
少于 100 元	不给予优惠
低于300 元但不低于100元	九折优惠
300元或超过300元	其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠