相关试卷

1、在同一平面内，点O 在直线AD 上，∠AOC 与∠AOB 互补，OM， ON 分别为∠AOC，∠AOB 的平分线.若∠MON =α $(0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}),$ 则∠AOC=( )

A、 $9 0^{\circ} - α$ B、 $9 0^{\circ} + α$ C、 $4 5^{\circ} \pm \frac{α}{2}$ D、90°±α

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2、如图，已知 $∠ C O D = 1 5^{\circ}, ∠ C O D = \frac{1}{5} ∠ C O B,$ ， OB平分∠AOD.

(1)、求∠AOD 的度数；

(2)、若OE 是从点O引出的一条射线，且 $∠ D O E = \frac{1}{3} ∠ B O D,$ ，求∠AOE 的度数.

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3、如图，在数轴上点A，B表示的数分别为-2，4，若点 M 从点A 出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N 从点B 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点 M，N同时出发，运动时间为 ts，经过s后，M，N 两点间的距离为12.

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4、如图，在数轴上点A 表示数a，点B 表示数b，且a，b满足|a+2|+|b-4|=0.

(1)、点A 表示的数为，点B 表示的数为.

(2)、若在原点O处放一挡板，小球甲从点A处以1个单位长度/s的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/s的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略小球的大小，可看作一个点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t s.
①当t=1时，小球甲到原点的距离为 ▲ ，小球乙到原点的距离为 ▲ ；
当t=3时，小球甲到原点的距离为 ▲ ，小球乙到原点的距离为 ▲ .
②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗?若能，请求出甲、乙两小球到原点的距离相等时运动的时间；若不能，请说明理由.

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5、求下列各式中x的值：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} - 2 = 34;$

(2)、 ${(x + 3)}^{3} = - 64 .$

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6、计算：

(1)、 $- 1^{2023} + ∣ - 7 ∣ - \sqrt{9} + 5 \div \frac{1}{2} \times 2 - \sqrt[3]{8};$

(2)、 $∣ \sqrt{7} - \sqrt{2} ∣ - ∣ \sqrt{2} - π ∣ - \sqrt{7};$

(3)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 27} - ∣ 2 - \sqrt{3} ∣;$

(4)、 $- 8 + ∣ 2 - \sqrt{5} ∣ + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - (- \sqrt{5});$

(5)、 $∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + \sqrt{7} (\sqrt{7} - \frac{1}{\sqrt{7}});$

(6)、 $- 1 + \sqrt{49} + ∣ 3 - π ∣ - {(- \sqrt{3})}^{2} .$

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7、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2020} + {(- 2)}^{3} \times \frac{1}{8} - \sqrt[3]{- 27} \times (- \sqrt{\frac{1}{9}});$

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} - \sqrt{1 - \frac{16}{25}} + ∣ 2 - \sqrt{5} ∣ + \sqrt{{(- 4)}^{2}} .$

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8、某数学兴趣小组利用A，B，C，D四张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的代数式，C，D两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A，B两张卡片上代数式的和或差．
请通过计算分别求出C，D卡片上的代数式．

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9、如图1，由线段AB，AM，CM，CD组成的图形像 ∑ 形，称为“∑ 形 BAMCD”.

(1)、如图2，在“∑形 BAMCD”中，若 AB∥CD，∠AMC=60°，则∠A+∠C=°；

(2)、如图3，连接 BD，若∠ABD+∠BDC=160°，∠AMC=α，试猜想∠BAM 与∠MCD之间的数量关系，并说明理由；

(3)、如图4，在(2)的条件下，当点 M 在线段BD 的延长线上从上向下移动时，请求出∠BAM与∠MCD 所有可能满足的数量关系.

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10、如图 1，直线 AB，CD 相交于点O，∠BOD=75°，OE 把∠AOC 分成两个角，且∠AOE= $\frac{2}{3} ∠ E O C .$

(1)、求∠AOE 的度数.

(2)、如图2，将射线OE 绕点O 逆时针旋转α $(0^{\circ} < α < 36 0^{\circ})$ 到OF.
①当OF平分∠BOE时，求∠DOF 的度数；
②若∠AOF=120°，求α的度数.

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11、如图，点 O在直线AB 上，OC⊥OD，OE 平分∠BOC.

(1)、如图1，若∠AOC=20°，求∠DOE 的度数；

(2)、如图2，若∠DOE=α，则∠AOC 的度数为(用含α的式子表示).

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12、为了落实“双减”政策，促进学生健康成长，各学校积极推行“5+2”模式，立足学生的认知成长规律，满足学生多样化的需求，打造特色突出、切实可行的体育锻炼内容.某学校将“抖空竹”引入“阳光体育一小时”活动，图1 是一名艺术家抖空竹时的一个瞬间，小丽把它抽象成图2 的数学问题，已知AB∥CD，∠A=80°，∠C=110°，则∠E 的度数是.

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13、观察图形，已知a∥b，在图1中，可得∠1+∠2=.按照图形规律，∠1+∠2+ $∠ P_{1} + \dots + ∠ P_{n} =$ .

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14、如图，将长方形纸片ABCD 进行翻折，EF 为折痕.若∠1=25°，则∠2的度数为.

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15、如图，∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠AOB，OE 在∠BOC 内部，并且∠BOE= $\frac{1}{2}$ ∠COE，∠DOE=72°，则∠COE 的度数是( )

A、36° B、72° C、44° D、56°

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16、如图所示，直线a∥b，∠2=31°，∠A=28°，则∠1=( )

A、61° B、60° C、59° D、58°

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17、如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD 的度数为( )

A、22° B、34° C、56° D、72°

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18、如图，每个小正方形的边长均为1.

(1)、图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长a是.

(2)、估计边长 a 的值是在两个相邻整数与之间.

(3)、我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用π-3表示它的小数部分.设边长a 的整数部分为x，小数部分为y，求x-y的相反数.

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19、定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”.例如，-1，-4，-9这三个数， $\sqrt{(- 1) \times (- 4)} = 2, \sqrt{(- 1) \times (- 9)} = 3, \sqrt{(- 4) \times (- 9)} = 6,$ 其结果2，3，6都是整数，所以-1，-4，-9这三个数为“组合平方数”.

(1)、-4，-16，-25 这三个数为“组合平方数”吗?请说明理由.

(2)、若-3，m，-12 为“组合平方数”，且其中有两个数乘积的算术平方根为 12，求m的值.

(3)、写出一组含有一2 的“组合平方数”：

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20、

(1)、用“>”“<”或“=”填空： $\sqrt{1}$ $\sqrt{2}, \sqrt{2}$ $_\sqrt{3} .$

(2)、由以上可知：
$① ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ =$ ；
$② | \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ =$ .

(3)、计算： $∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + ∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ + ∣ \sqrt{3} - \sqrt{4} ∣ + \dots + ∣ \sqrt{2022} - \sqrt{2023} ∣$ (结果保留根号).

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