相关试卷

1、观察下表.
1⊕3=1×3-3=0
3⊕(-1)=3×3+1=10
5⊕4=5×3-4=11
4⊕(-3)=4×3+3=15

(1)、 $(- 1) \oplus \frac{2}{3}$ =；

(2)、a⊕b=(用含a，b的代数式表示)；

(3)、若 $a \oplus (- 6 b) = - 2 \frac{1}{4},$ 求(2a+b)⊕(2a-5b)的值.

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2、小明去文具用品商店买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次性购买10 支以上，则超过10 支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款.

(1)、设小明要购买的该品牌水性笔的数量是x(x>10)支，请用含x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用.

(2)、若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两个商店中，到哪个商店购买比较省钱?请说明理由.

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3、已知 $∣ m - 3 ∣ + {(n + 1)}^{2} = 0,$ 求 $- 2 (m n - 3 m^{2}) - [m^{2} - 5 (m n - m^{2}) + 2 m n]$ 的值.

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4、某数学兴趣小组在观察等式 $a x^{3} + b x^{2} + c x +$ d=(x-2)³时发现：
当x=1时， $a + b + c + d = {(1 - 2)}^{3} = - 1 .$
请你解决下列问题：
⑴-a+b-c+d=；
⑵8a+4b+2c=.

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5、当x=2时，代数式 $a x^{3} - b x + 1$ 的值为-9，那么当x=-1时，代数式 $16 a x - 4 b x^{3} - 2$ 的值为.

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6、一个两位数，两个数位上的数字之和为x，若个位上的数字为2，则这个两位数为.

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7、(2023·济宁中考)已知一列均不为1的数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …， an满足如下关系： $a_{2} = \frac{1 + a_{1}}{1 - a_{1}}, a_{3} = \frac{1 + a_{2}}{1 - a_{2}}, a_{4} = \frac{1 + a_{3}}{1 - a_{3}}, \dots, a_{n + 1} = \frac{1 + a_{n}}{1 - a_{n}},$ 若 $a_{1} = 2,$ 则a₂₀₂₃的值是( )

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、2

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8、一个树形图的生长过程如图所示，自上而下由一个空心圆生成一个实心圆(阴影部分)，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆……以此生长规律，第10行的实心圆的个数是( )

A、27 B、29 C、32 D、34

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9、如图，正确表示阴影部分面积的代数式是( )

A、ad+c(b-d) B、c(b-d)+d(a-c) C、ab+ bc D、ad-cd

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10、下列赋予式子“0.8b-10”的含义中，错误的是( )

A、某工厂第一车间有b人，第二车间的人数比第一车间的 $\frac{4}{5}$ 少10，求第二车间人数 B、甲、乙两地相距10 km，小亮以b km/h的速度从甲地出发到乙地，过了 $\frac{4}{5}$ h还未到达，求剩余路程 C、一台电视机原价b元，为了让利于顾客，商场决定打八折后再降低10元出售，求这台电视机现在的售价 D、一个长为0.8m、宽为bm的长方形的面积比一个正方形的面积大10 m² ，求这个正方形的面积

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11、有下列各式：①1 $\frac{1}{3}$ x；②2·3；③20%x；④a-b÷c；⑤m $\frac{2 n 2}{3}$ ；⑥x——5.其中不符合代数式书写要求的有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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12、如图1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM 在∠AOC 内， ON 在∠BOD 内， $∠ A O M = \frac{1}{3} ∠ A O C, ∠ B O N = \frac{1}{3} ∠ B O D .$ (本题中所有角均大于0°且小于等于180°)

(1)、如图2，当∠COD 从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC 与OB 重合时，∠MON=°；

(2)、若∠COD 从图2中的位置绕点 O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60)，求∠MON 的度数；

(3)、若∠COD 从图2中的位置绕点 O顺时针旋转n°(0<n<180且n≠60a，其中a为正整数)，求出所有使∠MON =2∠BOC 的 n的值.

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13、如图，已知∠AOB 是平角，射线OM从OA 开始，先顺时针绕点O 向射线OB 旋转，到达OB后再逆时针绕点O 向射线OA 旋转，速度为 6°/s.射线ON 从OB 开始，以3°/s的速度逆时针绕点O向OA 旋转，当ON到达OA 时，射线 OM 与ON 都停止旋转.设旋转时间为 t s.

(1)、当 t=12 s 时，判断射线 OM 是不是∠AON 的平分线，并说明理由.

(2)、若射线OM 与射线ON 垂直，求∠BON 的度数.

(3)、在旋转的过程中，是否存在某一时刻使∠BON 是∠MON 的2倍? 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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14、如图，已知∠AOB=130°，∠COD=80°，OM，ON 分别是∠AOB，∠COD 的平分线.

(1)、若OA，OC重合，且OD 在∠AOB 的内部，如图1所示，求∠MON 的度数.

(2)、如果将图1中的∠COD 绕点O顺时针旋转n°(0<n<155)，如图2所示，那么∠MON 与旋转度数n°有怎样的数量关系?请说明理由.

(3)、如果∠AOB 的位置和大小不变，∠COD 的边OD 的位置不变，改变∠COD 的大小，将图1中的OC绕点O顺时针旋转 $m^{\circ} (0 < m < 100),$ ，如图3 所示，那么∠MON 与旋转度数m°有怎样的数量关系?请说明理由.

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15、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 4 y = a - 1, \\ x + 2 y = 2 a - 1 \end{matrix}$ 与方程3x-y=8的解相同，求 $a^{2} + 2 a$ 的值.

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16、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 4 y = k, \\ x + 8 y = 2 k + 3 \end{matrix}$ 的解与方程x+y=6的解相同，则k=.

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17、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x = 4, \\ b y + a x = 5 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} y = 3, \\ b x + a y = 2 \end{matrix}$ 的解相同，则a+b的值为.

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18、已知关于 x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 3, \\ a x + b y = - 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 11, \\ 2 a x + 3 b y = 3 \end{matrix}$ 的解相同，则a= ， b=.

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19、如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在x轴上，点 B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在第一象限的角平分线上，三角形 B₁A₁A₂ ，三角形B₂A₂A₃ ，三角形B₃A₃A₄ ， ……都是等腰直角三角形，且 $O A_{1} = 1$ ，则点 B₂₀₂₃的坐标为.

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20、已知点 P，Q的坐标分别为(2m-5，m-1)，(n+2，2n-1)，若点 P 在第二、四象限的角平分线上，点Q 在第一、三象限的角平分线上，则m"的值为.

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1⊕3=1×3-3=0	3⊕(-1)=3×3+1=10
5⊕4=5×3-4=11	4⊕(-3)=4×3+3=15