相关试卷

1、我们平常用的数是十进制的数，如1234=1× $1 0^{3} + 2 \times 1 0^{2} + 3 \times 1 0^{1} + 4 \times 1,$ 表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中， $101 = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1$ 等于十进制中的数5， $1011 = 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1$ 等于十进制中的数23.请问二进制中的 1011101 等于十进制中的数.

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2、已知有理数a，b，c满足a+b+c=0， abc<0.若 $x = \frac{b + c}{∣ a ∣} + \frac{a + c}{∣ b ∣} + \frac{a + b}{∣ c ∣} - 1,$ 则 x³的值为.

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3、数轴上有A，B，C三点，A，B两点所表示的数如图所示.若BC=3，则AC的中点所表示的数为.

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4、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|-3-a|-|b+1|=.

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5、同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-6，8，-10，12，-14，16，-18，20分别填入图中的圆圈内，使两个正方形顶点处4个圆圈内的数之和都相等，则a+b的值为( )

A、-28或-10 B、-28或10 C、2或-2 D、2或-16

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6、如图，一动点 P 从距原点O8个单位长度的点M处向原点方向跳动，第1 次跳动到 OM 的中点M₁处，第2次从点M₁处跳动到OM₁的中点M₂处，第3次从点 M₂处跳动到OM₂的中点M₃处……如此不断地跳动下去，则第2023次跳动后，该动点 P 到原点O 的距离为( )

A、2^-2018 B、2-2019 C、2^-2020 D、2^-2021

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7、若三个非零有理数a，b，c满足 $\frac{∣ a b c ∣}{a b c} = - 1,$ 则 $\frac{∣ a ∣}{a} + \frac{∣ b ∣}{b} + \frac{∣ c ∣}{c}$ 的值为 ( )

A、-1 B、-3 C、3或-3 D、1或-3

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8、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的有( )
①若 ad>0，则一定会有bc>0；
②若 ad<0，则一定会有bc<0；
③若 bc>0，则一定会有 ad>0；
④若 bc<0，则一定会有 ad<0.

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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9、下列式子：-(-3)，-|-3|，(-1)²⁰⁰⁰ ， 3-5，(-1)÷(-5)中，结果是正数的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、

(1)、如图1，点O为直线AB 上任意一点，射线OC 为任意一条射线，OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，则∠DOE=.

(2)、如图2，点O为直线AB 上任意一点，OD是∠AOC 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠COE= $\frac{1}{3}$ ∠BOC，∠DOE=72°，求∠BOE 的度数.

(3)、如图3，点O为直线AB 上任意一点，射线OC，OF 为任意两条射线，满足∠COF=30°，OD，OE分别平分∠AOC 和∠BOF，当∠COF绕点O 在直线AB 的上方任意转动时(OC 不与OA 重合，OF 不与OB 重合)，∠DOE 的度数是否发生变化?如果不变，请求出它的值；如果变化，请说明理由.

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11、如图，已知OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.

(1)、若∠AOC=70°，∠COE=50°，则∠BOD的度数为；

(2)、若OM平分. $∠ A O E, ∠ C O D = \frac{2}{3} ∠ B O C,$ ∠COM=15°，求∠BOD 的度数.

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12、如图，已知∠AOB：∠BOC=3： 2，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE 的度数.

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13、三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A(-4，3)，B(-6，0)，点 C在x轴的正半轴上，BC=8，过点 C作x轴的垂线，与过点 A 且平行于x轴的直线相交于点D，E是线段CD 延长线上的一个动点，连接AE，BE.

(1)、求点 D 的坐标.

(2)、已知F是x轴上的一点，且三角形FCD的面积是三角形ACD 面积的一半，求点 F的坐标.

(3)、在点 E 运动的过程中，∠AEB，∠EAD，∠EBC三者之间的数量关系是否发生变化?若不变，请写出三者之间的数量关系，并证明；若变化，请说明理由.

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14、如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 ${(a + 2)}^{2} + \sqrt{b - 2} = 0,$ 过点C作CB⊥x轴于点B.

(1)、求三角形ABC 的面积.

(2)、如图2，过点 B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数.

(3)、(一题多解)若AC交y轴于点Q，而点 Q的坐标为(0，1)，在y轴上是否存在点 P，使得三角形ACP 和三角形ABC 的面积相等?若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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15、某超市在“五一”期间进行促销活动，将A，B，C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾；乙礼包包含2条 A 品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾；丙礼包包含2条A 品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾的售价之和.5月1日当天，超市对A，B，C三种品牌毛巾的售价分别打八折、七折、五折销售，5月2 日恢复原价.小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2 日一个丙礼包的售价少1.2元.已知A，B，C三种品牌的毛巾的原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过15元，小明在5月1日购买了一个甲礼包和一个乙礼包，他应该付费多少元?

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16、已知 $5 + \sqrt{7}$ 的小数部分是a，整数部分是m， $5 - \sqrt{7}$ 的小数部分是b，整数部分是n，求 ${(a + b)}^{2022} - m n$ 的值.

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17、如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到点A₁(1，1)；把点 A₁向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 A₂(-1，3)；把点A₂向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点 A₃(-4，0)；把点 A₃向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A₄(0，-4)……按此做法继续进行下去，则点 A₁₀的坐标为.

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18、在长为2，宽为x(1<x<2)的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)……按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，那么x的值为.

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19、如图，第一象限内有两点 P(m-4，n)，Q(m，n—3).将线段 PQ平移，使点 P，Q分别落在两条坐标轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标是.

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20、某人沿电车路线骑车，每隔 12 min 有一辆车从后面超过，每隔4m in有一辆车迎面驶来.若人、车的平均速度均不变，则每隔min有车从车站开出.

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