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1、某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价为15元，售价为20元；乙种商品每件的进价为35元，售价为45 元.已知该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元.(1)、求该商场购进甲、乙两种商品各多少件.(2)、设该商场购进甲种商品x件，售完这两种商品的总利润为 y元，用含x 的式子表示出y.(3)、在“五一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如表所示的优惠促销活动.按此优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324 元，那么这两天小王在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元但不超过400元
打九折
超过400 元
打八折
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2、小宜跟几名同学在学校食堂吃饭，食堂提供的套餐菜单如图所示，他们一共点了10份盖饭，6杯饮料.若 A，B，C套餐均至少点了2份，则点餐方案共有种.
A套餐：一份盖饭加一杯饮料
B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜
C套餐：一份盖饭加一杯饮料和一份凉拌菜
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3、学校安排学生住宿，若每间宿舍住3人，则还有 13 人无房可住；若每间宿舍住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为.
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4、校团委计划用800 元到某超市为毕业生购买纪念册，该超市推出如下优惠活动：若一次购买不超过15 册，则按每册10元付款；若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠.问：最多购买多少册?设购买x册，则下列不等关系正确的是 ( )A、10x≤800 B、10×0.8×15+10×0.8(x-15)≤800 C、15×10+10×0.8(x-15)≤800 D、15×10+10×0.8x≤800
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5、某市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元.有关统计表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.(1)、若购买树苗的总费用不超过34 000元，应如何选购树苗?(2)、若使这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗?
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6、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分为BD，且 线段AB，CD的中点 E，F 之间的距离是 20，求 AB，CD的长.
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7、如图，A，B，C，D在同一直线上，已知 E，F分别是AC，BD的中点.若EF=3，则CD=.
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8、如图，已知点C，D，E在线段AB 上，且AC：CD=2：3，E为CB 的中点.若DE=3cm，AB=30cm，则AE的长为( )
A、20cm B、18 cm C、16 cm D、14 cm -
9、如图，已知点B在线段AC上，点 D 在线段AB上，满足BD：AB=1：4，且D，E分别是线段AC，AB 的中点.若EC=24，求线段AB 和AC 的长度.
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10、稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量的情况，小明查阅相关资料得到如下统计图及信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%，其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、2020 年玉米产量比 2019 年玉米产量多万吨；(2)、扇形统计图中n的值为；(3)、计算2020年水稻的产量；(4)、小明 发 现 如 果 根 据 计算 2020 年粮食总产量的年增长率，得到的结果与2020 年粮食总产量比上年增长约 9%不符，请说明原因. -
11、目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题.某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据(单位：t)，并绘制出了如下所示尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.
月均用水量x/t
2≤x
<3.5
3.5≤x
<5
5≤x
<6.5
6.5≤x
<8
8≤x
<9.5
频数
7
6
2
扇形区域
A
B
C
D
E
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中扇形 E所对应的圆心角的度数.(2)、为了鼓励居民节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费.若要使该市60%的家庭的水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少?请说明理由. -
12、某校对全体学生发出了“居家体育运动，健身增强免疫”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：(1)、收集、整理数据：调查小组利用如图1所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如图2所示.
××学校“居家体育运动，健身增强免疫”
体育锻炼时间调查问卷
请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面的方框内打“✔”，感谢参与！
最近一周内你参加体育锻炼的总时间为(每组含最小值，不含最大值)：
□A：0~1小时 □B：1~2小时
□C：2~3小时 □D：3~4小时
□E：4~5小时 □F：5小时以上
图1
A
C
B
B
B
C
D
B
A
A
A
B
C
B
C
A
B
A
D
B
C
B
E
B
C
B
C
A
C
C
D
E
D
A
B
D
A
E
A
B
A
F
B
B
A
C
B
D
B
C
图2
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整.
组别
A
B
C
D
E
F
频数
17
11
3
1
(2)、描述数据：根据上面的统计表，补全条形统计图和扇形统计图.
(3)、扇形统计图中表示 C 的扇形所对应的圆心角的度数为.(4)、分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议. -
13、某校为了解九年级共600名学生上学到校以及放学回家的出行方式，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
A.骑车；B.步行；C.乘坐私家车；D.乘坐公共交通工具.
根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通工具的学生有名.
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14、某市为加强学生的安全防护意识，组织了全市中学生参加防护知识竞赛.为了了解此次知识竞赛成绩的情况，调查小组随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出了不完整的统计表和统计图(如图)，请根据图表信息解答以下问题：
组别
成绩x/分
频数
甲组
60≤x<70
10
乙组
70≤x<80
a
丙组
80≤x<90
14
丁组
90≤x≤100
8
(1)、一共抽取了个参赛学生的成绩，表中a= ， 组距是；(2)、补全频数分布直方图；(3)、计算扇形统计图中“甲”对应的百分比；(4)、若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”，估计全市15 000个中学生中成绩为“优”的有多少人. -
15、“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份的某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表.
组别
锻炼时间/min
频数(人数)
百分比
A
0≤x≤30
50
25%
B
30<x≤60
m
40%
C
60<x≤90
40
p
D
x>90
n
15%
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)、m= ， n= ， p=；(2)、将条形统计图补充完整；(3)、若制成扇形统计图，则C组所对应的扇形的圆心角的度数为°；(4)、若该校学生有2 000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60 min的学生有多少人. -
16、某市举行“传承好家风”征文比赛，已知参赛征文的成绩记为m分(60≤m≤100).组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计成绩后绘制了如下两幅尚不完整的统计图表.
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
百分数
60≤m<70
38%
70≤m<80
a
32%
80≤m<90
b
c
90≤m≤100
10%
合计
100%
征文比赛成绩频数分布直方图
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)、a=c=b=；(2)、若80分以上的征文将被评为一等奖，估计全市获得一等奖征文的篇数. -
17、某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动的时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
运动时间t/ min
频数
频率
30≤t<60
4
0.1
60≤t<90
7
0.175
90≤t<120
a
0.35
120≤t<150
9
0.225
150≤t<180
6
b
合计
n
1
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)、a= ， n= ， n=；(2)、请补全频数分布直方图；(3)、若该校七年级共有 480名学生，试估计该校七年级学生中平均每天体育运动的时间不少于120 min 的学生有多少名. -
18、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图所示的方式拼正方形.
第1个图形中有1张正方形纸片；
第2个图形中有1+3=4(张)正方形纸片；
第3个图形中有 1+3+5=9(张)正方形纸片；
第4个图形中有1+3+5+7=16(张)正方形纸片；
……
(1)、根据上面的发现我们可以猜想：第5个图形中有张正方形纸片.(2)、请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99；
②101+103+105+…+199.
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19、数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住关键条件，提炼出需要的信息，从而解决问题.(1)、观察下列算式：
通过观察，用你发现的规律确定32017的个位数字.
(2)、观察下列数：2，4，8，16，32，….易发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果 an(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a18= ， an=.(3)、观察下列单项式：x，-2x2 ， 4x3 ， -8x4 ， ….根据你发现的规律，第5个式子为；第7个式子为 ；第n个式子为. -
20、如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1~20，小明先在1号箱子中放入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子放一颗球，规则如下：
①若前一个箱子放红球，则下一个箱子放绿球；
②若前一个箱子放绿球，则下一个箱子放白球；
③若前一个箱子放白球，则下一个箱子放红球.
已知小明沿着圆桌走了2 020 圈，则4 号箱子中有颗红球.
