相关试卷

1、如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形、四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍.若中间小正方形的面积为1，求大正方形ABCD的面积.

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2、如图，大长方形ABCD 中无重叠地放置了9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为.

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3、在平面直角坐标系中，将5个大小、形状完全相同的长方形摆成如图所示的图案，若点 B(-10，7)，则点 A 的坐标是.

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4、如图，用12个形状和大小均相同的小长方形拼成一个宽是60 的大长方形，则每个小长方形的周长是( )

A、60 B、80 C、100 D、120

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5、小东在拼图时，发现8个形状和大小均相同的小长方形，恰好可以拼成一个如图1所示的大长方形.小林看见了说：“我也来试一试.”结果小林七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，中间还留下了一个边长恰好为3c m的小正方形(阴影部分)，求小长方形的面积.

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6、请利用“整体思想”解决下列问题：

(1)、已知 $m^{2} - n^{2} = 4, m n - n^{2} = 1,$ 求 $2 m^{2} - 3 m n +$ n²的值.

(2)、已知 xy+x=-6，y-xy=-2，求式子 $2 [x + {(x y - y)}^{2}] - 3 [{(x y - y)}^{2} - y] - x y$ 的值.

(3)、已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时骑行a km，乙每小时骑行b km，经过2 h相遇.问：甲、乙两人出发多长时间相距20 km?

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7、【阅读理解】若式子 $x^{2} + x + 3$ 的值为7，求式子 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值.
小明采用的方法如下：由题意，得 $x^{2} + x + 3 = 7,$ 则 $x^{2} + x = 4,2 x^{2} + 2 x - 3 = 2 (x^{2} + x) - 3 =$ 2×4-3=5，所以式子 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为5.
【方法运用】

(1)、若式子 $x^{2} + x + 1$ 的值为10，求式子· $- 2 x^{2} -$ 2x+3的值；

(2)、当x=2时，式子 $a x^{3} + b x + 4$ 的值为9，当x=-2时，求式子 $a x^{3} + b x + 3$ 的值.

(3)、【拓展应用】
若a²-ab=26， ab-b²=-16，则式子 $a^{2} - 2 a b +$ b²的值为.

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8、

(1)、已知a-2b=-3，求3(a-b)-7a+11b+5 的值；

(2)、已知( $a^{2} + 2 a b = - 5, a b - 2 b^{2} = - 3,$ 求式子 $2 a^{2} + \frac{5}{2} a b + 3 b^{2}$ 的值.

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9、先化简，再求值：
若 $m^{2} + 3 m m = - 5,$ 求式子 $5 m^{2} - [5 m^{2} - (2 m^{2} -$ mn)-7mn+7]的值.

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10、已知x，y满足x+2y=-7，2x-y=2，则x-3y= ， 5x=.

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11、如果式子 $8 y^{2} - 4 y + 6$ 的值是-10，那么式子 $2 y^{2} - y - 4$ 的值是( )

A、0 B、-5 C、-8 D、8

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12、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用“整体思想”解决下列问题：

(1)、把(a-b)²看成一个整体，合并； $3 {(a - b)}^{2} - {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2};$

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4,$ 求 $3 x^{2} - 6 y - 21$ 的值；

(3)、(一题多解)已知a-2b=3，2b-c=5，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

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13、若| $∣ a - 1 ∣ + {(b - 3)}^{2} = 0,$ 则 $\sqrt{a + b} =$ .

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14、已知 $∣ 2 - m ∣ + {(5 - n)}^{2} = m - 2 - \sqrt{m - 4},$ 求m+n的平方根.

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15、已知x，y为实数，且( ${(x - 1)}^{2}$ 与 $\sqrt{3 y - 6}$ 互为相反数，求 $x^{2} + y^{2}$ 的平方根.

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16、如果 $\sqrt{a + 2} + ∣ b - 1 ∣ = 0,$ 那么(a+b)²⁰²³的值为( )

A、-1 B、1 C、3²⁰²³ D、 $- 3^{2023}$

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17、已知有理数a，b，c满足| $∣ a + 6 ∣ + \sqrt{b - 2} + {(c - 3)}^{2} = 0,$ 求 $\sqrt{- a b c}$ 的值.

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18、某水果经营户从水果批发市场批发水果零售，部分水果的批发价格与零售价格如下表：
水果品种
梨子
菠萝
苹果
车厘子
批发价格/(元/ kg)
4
5
6
40
零售价格/(元/ kg)
5
6
8
50
请解答下列问题：

(1)、第一天，该水果经营户用1 700 元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求销售这两种水果获得的总利润；

(2)、第二天，该水果经营户依然用1 700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的进货量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天的总利润，请通过计算说明该水果经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些.

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19、某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45 人的 A 种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.

(1)、原计划租用 A 种客车多少辆?这次研学去了多少人?

(2)、若该中学计划租用 A，B两种客车共 25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则该中学共有哪几种租车方案?

(3)、在(2)的条件下，若A 种客车的租金为每辆220元，B种客车的租金为每辆300元，则应该怎样租车最合算?

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20、某品牌护眼灯(如图)的进价为240元，商店以 320 元的价格出售.“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元.

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水果品种	梨子	菠萝	苹果	车厘子
批发价格/(元/ kg)	4	5	6	40
零售价格/(元/ kg)	5	6	8	50