相关试卷

1、某电器商场销售每台的进价分别为2599元、7300元的A，B两种型号的空调，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量/台
销售收入/元
A种型号
B种型号
第一周
4
3
36296
第二周
5
5
55495
（进价、售价均保持不变，利润 $=$ 销售收入 $-$ 进货成本）

(1)、求A，B两种型号的空调的销售单价．

(2)、若该电器商场准备用不多于151182元的金额再采购这两种型号的空调共30台，则B种型号的空调最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，该电器商场销售完这30台空调能否实现利润超过16000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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2、暑假临近，为了了解学生在假期中的安全防范意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛活动．现随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示 $5.0 \sim 6.0$ 分，B表示 $6.0 \sim 7.0$ 分，C表示 $7.0 \sim 8.0$ 分，D表示 $8.0 \sim 9.0$ 分，E表示 $9.0 \sim 10.0$ 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)、求m的值，并把频数分布直方图补充完整．

(2)、求扇形D的圆心角的度数．

(3)、如果全校有2000名学生参加这次竞赛活动，8.0分及以上为优秀，请你估计获得优秀的学生人数．

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3、已知点P的坐标 $(x, y)$ 满足方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 5 y = 3 a + 3 \\ x - 3 y = a \end{array}$ ．

(1)、若 $a = - 1$ ，求点P的坐标．

(2)、若点P在第二象限，试确定a的取值范围．

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4、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O C$ 平分 $∠ A O M$ ，且 $∠ A O M = 88 °$ ，射线 $O N$ 在 $∠ B O M$ 的内部．

(1)、求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O C = 4 ∠ N O B$ ，求 $∠ M O N$ 的度数．

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5、已知 $a + 33$ 的平方根是 $\pm 7$ ， $4 b - a$ 的立方根是 $- 4$ ，求 $a + b$ 的算术平方根．

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6、把三角形 $A B C$ 放在直角坐标系中如图所示，现将三角形 $A B C$ 向上平移 $1$ 个单位长度，再向右平移 $3$ 个单位长度就得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．
（1）在图中画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；
（2）点 $P$ 在 $x$ 轴上，且三角形 $P A C$ 与三角形 $A B C$ 面积相等，请直接写出点 $P$ 的坐标．

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7、为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山．
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D B A C D B A

(1)、填表：（画正字表示划记）
特色景点
划记
人数
A
B
C
D

(2)、该班同学喜欢去哪里游玩的最多？

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8、解不等式组 $\{\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x ① \\ 1 - 2 (x - 1) < 5 ② \end{array}$ 并把解集表示在数轴上．

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9、在下面的括号内，填上推理的依据．
如图， $A B ∥ C D$ ， $B C ∥ E F$ ．求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．
证明：∵ $A B ∥ C D$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠ C$ （       ）．
∵ $B C ∥ E F$ （已知），
∴ $∠ C G E + ∠ C = 180 °$ （       ）．
∵ $∠ 2 = ∠ C G E$ （       ），
∴ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （       ）．

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10、解方程组： $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 ① \\ 3 x - 4 y = 2 ② \end{array}$

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11、计算： $\sqrt{36} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{16}|$ ．

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12、某品牌手机在端午节前进行销售，其中某款手机的进价为5000元/部，标价为8000元/部，现在进行打折促销，但要保证利润率不低于 $28 %$ ，则最多打折．

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13、如图， $A B ∥ C D$ ， $A E$ 平分 $∠ C A B$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，若 $∠ A E D = 110 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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14、若方程组 $\{\begin{array}{l} 2 a + b = 100 \\ 2 a + 3 b = 180 \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} a = 30 \\ b = 40 \end{array}$ 则方程组 $\{\begin{array}{l} 2 (x + 1) + (y - 2) = 100 \\ 2 (x + 1) + 3 (y - 2) = 180 \end{array}$ 的解为．

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15、已知线段 $A B$ 平行于 $x$ 轴，且点 $A (- 5, - 10)$ ， $B (7, y)$ ，那么 $y =$ ．

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16、为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况，抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析，则样本容量是．

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17、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 2 k - 5 \\ 2 x - 3 y = 3 k \end{array}$ 的解中x与y的和不大于3，则k的取值范围为（）

A、 $k \geq - 8$ B、 $k > - 8$ C、 $k \leq - 8$ D、 $k < - 8$

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18、某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策表示了解的家长有（）

A、10人 B、20人 C、30人 D、80人

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19、如图，数轴上表示 $\sqrt{10} - 5$ 的点在（）

A、线段 $A B$ 上 B、线段 $B C$ 上 C、线段 $C D$ 上 D、线段 $D E$ 上

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20、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为了看图方便，我们把它改成横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的二元一次方程组的形式表述出来就是 $\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 21 \\ 3 x + 2 y = 19 \end{array}$ 类似的，图2所示的算筹图对应的二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 4 \\ 6 x + y = 13 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 6 x + y = 13 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$

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销售时段	销售数量/台		销售收入/元
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入/元
第一周	4	3	36296
第二周	5	5	55495

特色景点	划记	人数
A
B
C
D