相关试卷

1、下列汽车图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a (x - 10) (x - 20)$ 交x轴于点A，B，点 $C (m, n)$ 为抛物线上的一点 $(m < 10)$ ，点D为点C关于点A的对称点，连接 $O C$ ， $C B$ ， $B D$ ， $D O$ ．
【初步探究】（1）求证：四边形 $O C B D$ 为平行四边形；
（2）如图2，若 $△ A B D$ 为等边三角形，求a的值；
【深入探究】（3）如图3，点P为线段 $B C$ 上一动点，把 $△ A P D$ 沿 $A P$ 折叠得到 $△ A P E$ ， $△ A P E$ 与 $△ A B C$ 的重叠部分为．若 $a = \frac{1}{12}, m = 4, \frac{S_{△ P A F}}{S_{△ P C D}} = \frac{1}{4}$ ，求 $B P$ 的长．

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3、全球人工智能产业发展迅速，智能芯片市场需求大增．某企业计划升级旗下A，B两种制程的智能芯片生产线，共40条．

(1)、当地政府有补贴政策，升级一条A制程生产线补贴4万元，升级一条B制程生产线补贴3万元．完成升级后该企业共获145万元补贴，那么A，B两种制程的生产线各有多少条；

(2)、升级一条A制程生产线比B制程生产线多花8万，用384万元升级A制程生产线的数量与用360万元升级B制程生产线的数量相同．问拿到145万元补贴后，完成40条生产线升级还需筹措多少资金？

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4、某科技公司为了评估其新开发的智能手环的用户满意度，随机抽取了200名已购买并使用该手环的用户进行调查，调查问卷如下．

智能手环品质和服务质量满意度问卷调查

1．您对本公司的智能手环的整体评价为（）（单选，满分5分）

A.5分 B.4分 C.3分 D.2分 E.1分

2．您认为本公司的智能手环最需要改进的地方为（）（单选）

A．功能性 B．续航能力 C．舒适度 D．外观设计

该科技公司负责人将这200份调查问卷的结果整理后，绘制成了如下统计图（如图）．

(1)、请根据题中信息，补全条形统计图；

(2)、在此次问卷调查中．该智能手环整体评价分数的中位数、众数分别是多少？

(3)、求扇形统计图中m的值．

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5、计算： ${(\sqrt{2} - 1)}^{0} + 4 \sin 45 ° - \sqrt{8}$

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6、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点E为 $A B$ 的中点，若以E为圆心， $E B$ 为半径画弧，交对角线 $A C$ 于点F，连接 $E F, F B$ ，点G为 $A F$ 的中点，连接 $G E, G B$ ．若 $C D = 4 \sqrt{3}, ∠ D A C = 60 °$ ，则 $G B$ 的长为．

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7、中国智能无人机在物流配送领域大放异彩，成为解决“最后一公里”配送难题的得力助手．某新型智能无人机的飞行续航里程是其所载物资重量的反比例函数．经测试，当这款无人机装载2千克物资时，它的飞行续航里程为15千米．若配送站接到一个紧急订单，要用无人机将物资送到距离站点10千米处的客户手中，则该无人机此次最多能装载千克物资．

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8、若 $(2, 5)$ 与 $(- 4, a)$ 两个点的连线与x轴平行，则a的值为．

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9、如图， $⊙ O$ 为 $△ A B C$ 的外接圆，半径 $O D ⊥ A B$ ，垂足为点E， $∠ C = 45 °, O E = 4$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、10 D、8

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10、下列轴对称图形中，只有 $1$ 条对称轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、广东的早茶闻名遐迩，小明一家去喝早茶，点了1笼凤爪、1笼叉烧包、2笼虾饺，每笼均有不透明的盖子盖着，小明随手拿1笼，拿到叉烧包的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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12、 $2025$ 年1月 $25$ 日，广东省统计局发布 $2024$ 年广东经济运行简况． $2024$ 年，广东全省地区生产总值迈上 $14$ 万亿元新台阶，达 $14.16$ 万亿元，总量连续 $36$ 年居全国首位．数据 $14.16$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $14.16 \times 10^{4}$ B、 $1.416 \times 10^{4}$ C、 $14.16 \times 10^{5}$ D、 $1.416 \times 10^{5}$

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13、在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是 $- 4 °C$ ，周二的最低气温是 $- 2 °C$ ，周三的最低气温是 $0 °C$ ，周四的最低气温是 $3 °C$ ．这四天中，气温最低的是（）

A、周一 B、周二 C、周三 D、周四

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14、已知一次函数 $y = (10 - m) x - m$ ．

(1)、若 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若 $m = 1$ ，当 $- \frac{1}{3} < x < 2$ 时，直接写出 $y$ 的取值范围．

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15、已知矩形 $A B C D$ ， $A E$ 平分 $∠ D A B$ 交 $D C$ 的延长线于点E，过点E作 $E F ⊥ A B$ ，垂足F在边 $A B$ 的延长线上，求证：四边形 $A D E F$ 是正方形．

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16、计算： $\frac{2 \sqrt{2}}{3} \times \sqrt{9} - \sqrt{24} \div \sqrt{12} + \sqrt{50}$ ．

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17、已知矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $∠ A O D = 120 °$ ， $A B = 3$ ，则 $A C =$ ．

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18、下列各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， 2 B、1， $\sqrt{2}$ ， 3 C、1，2，3 D、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$

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19、若 $\sqrt{m}$ 是最简二次根式，则 $m$ 的值可以是（）

A、 $0.7$ B、 $72$ C、 $\frac{1}{11}$ D、 $19$

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20、一汽车油箱里有油 $40 L$ ，在行驶过程中，每小时耗油 $2.5 L$ ，回答下列问题：

(1)、汽车行驶 $1 h$ 后油箱里还有油_______L，汽车行驶 $6 h$ 后油箱里还有油________L；

(2)、设汽车行驶的时间为 $x h$ ，油箱里剩下的油为 $y L$ ，请用含 $x$ 的式子表示 $y$ ；

(3)、这辆汽车最多能行驶多少小时？

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