相关试卷

1、计算： $\sqrt{2 \frac{1}{4}} =$ ．

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2、下列哪幅图能最好地刻画小刚放学回家这段时间离家距离 $S$ 与时间 $t$ 之间的关系（）

A、 B、 C、 D、

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3、关于一次函数 $y = 3 x - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、函数值 $y$ 随着 $x$ 的增大而减小 B、点 $(1, 2)$ 在该函数图象上 C、图象不经过第一象限 D、图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, 1)$

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4、内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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5、下列各数中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{0.01}$

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6、综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $A (- 2, 0), B (6, 0)$ ．现将线段 $A B$ 向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到线段 $C D$ ，点A，B的对应点分别为点D，C．连接 $A D$ 、 $B C$ ．

(1)、【初步感知】如图①，求点C，D的坐标及四边形 $A B C D$ 的面积；

(2)、【深入探究】点 $P$ 在 $y$ 轴上，当 $△ P A B$ 的面积与四边形 $A B C D$ 的面积相等时，求出点 $P$ 的坐标；

(3)、【拓展应用】如图②，点 $M$ 是直线 $B C$ 上的一个动点，连接 $M D$ ， $M O$ ，当点 $M$ 在直线 $B C$ 上移动时（不与B，C重合），直接写出 $∠ C D M, ∠ B O M, ∠ D M O$ 之间满足的数量关系．

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7、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ， $M$ 、 $N$ 、 $P$ 分别是 $A D$ 、 $B C$ 、 $B D$ 的中点， $∠ A B D = 20 °, ∠ B D C = 70 °$ ．

(1)、求证： $△ P M N$ 是等腰三角形：

(2)、求 $∠ P M N$ 的度数．

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8、我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

(1)、已知：如图1，四边形 $A B C D$ 是“等对角四边形”， $∠ A \neq ∠ C, ∠ A = 75 °$ ， $∠ B = 80 °$ ，求 $∠ C, ∠ D$ 的度数．

(2)、在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形” $A B C D$ （如图2），其中， $∠ A B C = ∠ A D C, A B = A D$ ，此时她发现 $C B = C D$ 成立．请你证明此结论．

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9、按要求完成作图：已知 $△ A B C$ 三个点的坐标分别为 $A (- 4, 1), B (- 3, 3), C (- 1, 2)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标及 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

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10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 分别为 $A O$ ， $C O$ 的中点，连接 $E B$ ， $B F$ ， $F D$ ， $D E$ ．

(1)、求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

(2)、若 $∠ A B D = 90 °$ ， $A B = 2 B O = 4$ ，求线段 $B E$ 的长．

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11、如图，矩形 $A O B C$ ，以 $O$ 为坐标原点， $O B$ ， $O A$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上，点 $A$ 坐标为 $(0, 3)$ ， $∠ O A B = 60 °$ ，以 $A B$ 为轴对折后，使 $C$ 点落在 $D$ 点处，则 $D$ 点的坐标．

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12、如图，将两条宽度均为 $2$ 的纸条相交成 $30 °$ 的角叠放，则重合部分构成的四边形 $A B C D$ 的面积为．

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13、如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的1个小正方形拼成的1个大正方形．若大正方形的面积为23，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边长为a，b，则 ${(a + b)}^{2}$ 的值为（）

A、43 B、45 C、46 D、49

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14、菱形 $A B C D$ 的两条对角线的长分别为10和24，则菱形 $A B C D$ 的周长为（）

A、13 B、20 C、52 D、120

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15、在平面直角坐标系中，点 $M (4, - 3)$ 到x轴的距离为（　　）

A、4 B、3 C、 $- 4$ D、 $- 3$

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16、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A F$ 平分 $∠ E A C$ ，且 $∠ E = 90 °$ ， $\overset{⌢}{A G} = \overset{⌢}{B G}$ ，连接 $A G$ ．

(1)、求证： $E C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A G = 2 \sqrt{2}$ ， $A F = 2 \sqrt{3}$ ，求线段 $A E$ 的长．

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18、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 相交于点O， $∠ A B C = ∠ D A C = 90 °$ ， $\tan ∠ A C B = \frac{1}{2}$ ， $\frac{B O}{O D} = \frac{6}{5}$ ，则 $\tan ∠ A C D$ 的值为．

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19、如图，在菱形 $A B C D$ 中，过点A作 $A E ⊥ C D$ ，垂足E在 $C D$ 的延长线上，过点E作 $E F ⊥ B C$ ，垂足为 $F$ ．若 $A E = 3$ ， $E F = 4$ ，则菱形的边长为（）

A、 $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\frac{9 \sqrt{2}}{4}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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20、直线 $y = a x + b$ 与抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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