相关试卷

1、为打造“比、学、赶、帮、超”的良好班风和浓厚学风，数学老师购买了 $5$ 包卡通橡皮和 $x$ 本笔记本来表彰表现优秀的学生，卡通橡皮每包 $12$ 元，笔记本每本 $3$ 元，共花 $y$ 元，则 $y$ 和 $x$ 的函数关系式是（）

A、 $y = 5 x + 6$ B、 $y = 12 x + 30$ C、 $y = 3 x + 12$ D、 $y = 3 x + 60$

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2、使函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 5$ B、 $x > 5$ C、 $x \leq 5$ D、 $x \geq 0$

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3、某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分）
测试项目
测试成绩

王晓丽
李真
林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？

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4、如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C．

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5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，求AB及BC²各是多少？

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6、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} - {(1 + \sqrt{3})}^{0} + \sqrt{64} - {(\sqrt{7})}^{2}$ ；

(2)、已知 $m = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ， $n = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ．求代数式 $m^{2} + m n + n^{2}$ 的值．

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7、已知，如图，菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O， $O E ∥ C D$ 交 $B C$ 于点E， $A D = 6 cm$ ，则 $O E$ 的长为．

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8、当x＝时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值．

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为．

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10、已知函数 $y = (m - 2) x^{|m| - 1}$ 是一次函数，则 $m =$ ．

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11、随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A、一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B、a＝520 C、一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D、一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

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12、已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）

A、a＞b B、a＝b C、a＜b D、无法确定

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13、在今年的九年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为 $S_{1}^{2} = 20.8$ ， $S_{2}^{2} = 15.3$ ， $S_{3}^{2} = 17$ ， $S_{4}^{2} = 9.6$ ，四个班期末成绩最稳定的是（）

A、（1）班 B、（2）班 C、（3）班 D、（4）班

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14、已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 a + 17 \\ 2 x - 3 y = 12 a - 6 \end{array}$ 的解满足 $x > 0$ ， $y > 0$ ，求实数 $a$ 的取值范围．

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15、解方程组： $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 11, ① \\ 6 x + y = 22. ② \end{array}$

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16、计算： $\sqrt{9} - | - 2 | + \sqrt[3]{27} + {(- 1)}^{2015}$

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17、已知 $- \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1$ ，用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式是．

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18、如图，把一张长方形 $A B C D$ 的纸片，沿 $E F$ 折叠后， $E D$ 与 $B C$ 的交点为 $G$ ，点 $D$ 、 $C$ 分别落在 $D^{'}$ 、 $C^{'}$ 的位置上，若 $∠ E F G = 55 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $95 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $125 °$

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19、运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、平行线之间的距离处处相等

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20、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5$ ， $B C = 8$ ， $P$ 是 $B C$ 边上一动点（不与点 $B$ 重合），在射线 $A P$ 上取点 $D$ ，使 $A D = B P$ ，将线段 $D A$ 绕点 $D$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到线段 $D E$ ，连接 $A E$ ．
【初步感知】
（1）如图 $1$ ，当点 $D$ 和点 $P$ 重合时，求 $B P$ 的长；
【深入探究】
（2）如图 $2$ ，当点 $E$ 落在 $A C$ 的延长线上时，求 $P C$ 的长；
【拓展延伸】
（3）是否存在点 $P$ ，使点 $D$ 到直线 $A C$ 的距离是点 $E$ 到直线 $A C$ 的距离的两倍？若存在，请求出 $P C$ 的长；若不存在，说明理由．

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测试项目	测试成绩
	王晓丽	李真	林飞扬
唱功	98	95	80
音乐常识	80	90	100
综合知识	80	90	100