相关试卷

1、（-3.2)⁴的底数是，指数是；-4²的底数是，指数是.

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2、设n为正整数，找规律并填空.
${(- 1)}^{1} =$ ， ${(- 1)}^{2} =$ ， ${(- 1)}^{3} =$
${(- 1)}^{2015}$ = ， ${(- 1)}^{2016}$ = ， ${(- 1)}^{2017}$ =
${(- 1)}^{2018}$ = ， ${(- 1)}^{2019}$ = ， ${(- 1)}^{2020}$ =
以此类推，则 ${(- 1)}^{2 n}$ ， ${(- 1)}^{2 n + 1}$ =

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3、计算.

(1)、 $- {(- 2)}^{3}$

(2)、 $- 2^{4}$

(3)、 $- \frac{3^{2}}{4}$

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4、计算.

(1)、5³

(2)、（-3)⁴

(3)、 ${(- \frac{1}{2})}^{3}$

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5、计算.

(1)、 $\frac{5}{21} \div (- \frac{1}{7})$

(2)、 $(- 7) \div (- \frac{2}{7}) \div (- \frac{49}{3})$

(3)、 $(- \frac{5}{8}) \div \frac{1}{16} - 0.25 \times (- 5) \times (- 64)$

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6、计算.

(1)、 $16 \div (- \frac{4}{3}) \div (- \frac{9}{8})$

(2)、 $(- 12) \div (- \frac{1}{12}) \div (- 100)$

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7、计算.

(1)、15÷（-3)

(2)、（-15)÷（-3)

(3)、 $(- 15) \div (- \frac{1}{3})$

(4)、 $(- 18) \div (- \frac{2}{3})$

(5)、（-0.75)÷1.25

(6)、 $0 \div (- \frac{1}{3})$

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8、阅读与思考.

下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.

逆用乘法分配律解题

我们知道，乘法分配律是a（b+c)= ab+ ac，反过来 ab+ ac=a（b+c).这就是说，当ab+ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到 ab+ac=a（b+c)，进而可使运算简便.例如：计算 $- \frac{5}{8} \times 23 - \frac{5}{8} \times 17,$ 若利用先乘后减显然很烦琐，注意到两项都有 $- \frac{5}{8},$ 因此逆用乘法分配律可得 $- \frac{5}{8} \times 23 - \frac{5}{8} \times 17 = - \frac{5}{8} \times (23 + 17) = - \frac{5}{8} \times 40 = - 25,$ 这样计算就简便多了.

计算：

(1)、-29×588+28×588

(2)、

- 2023 \times \frac{3}{7} + 2023 \times (- \frac{6}{7}) + 2023 \times \frac{2}{7}

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9、计算下列各式.

(1)、 $(- 30) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

(2)、（-4)×（-63)×0.25

(3)、 $(- \frac{5}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24)$

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10、计算.

(1)、 $(- \frac{6}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{6}{5}) \times (+ \frac{17}{3})$

(2)、 $(- \frac{7}{23}) \times (- 3) + (- \frac{7}{23}) \times (+ 5) - (+ \frac{7}{23}) \times (- 25)$

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11、计算.

(1)、 $(- 7) \times (- \frac{4}{3}) \times \frac{5}{14}$

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \times 24$

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12、对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|.

(1)、计算2⊙（-4)的值.

(2)、若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b.

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13、阅读下面解题过程，你会发现利用运算律有时能进行简便计算.
①98×12=（100-2)×12=1200-24=1176；
②-16×233+17×233=（-16+17)×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999×（-15)；

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5} .$

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14、 $- \frac{1}{3}$ 的倒数是；- $\frac{5}{6}$ 的倒数是 $;$ a 的倒数是（a ≠ 0)；
的倒数是 a （a≠0)；3x的倒数是（x ≠ 0)；（a - b)的倒数是（a - b ≠ 0).

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15、已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y= xy+1.

(1)、求2※4 的值.

(2)、求（1※4)※（-2)的值.

(3)、探索a※（b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.

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16、计算.

(1)、（-4)×5

(2)、（-5)×（-7)

(3)、（-3)×0

(4)、 $(- \frac{3}{8}) \times (- \frac{8}{3})$

(5)、 $(- 3) \times (- \frac{1}{3})$

(6)、 $(- 2 \frac{1}{2}) \times (- 3 \frac{1}{3})$

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17、某市客运管理部门对国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)：
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
变化/万人
20
-3
-10
-2
2
9
3

(1)、与9月30日相比，10月2日的客流量（填“上升”或“下降”)了.

(2)、与9月30日相比，10月7 日的客流量上升了还是下降了?变化了多少?

(3)、若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少.

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18、计算.

(1)、27-18+（-7)-32

(2)、 $\frac{1}{3} + (- \frac{1}{5}) - 1 + \frac{2}{3}$

(3)、 $0.5 + (- \frac{1}{4}) - (- 2.75) + \frac{1}{2}$ $(4) (- \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{2}$

(4)、 $(- \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{6}) - (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{2}$

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19、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A处，规定向北为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米)：
+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2.

(1)、A处在岗亭何方?距离岗亭多远?

(2)、若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升?

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20、计算.

(1)、2.7+（-1.3)+5.6+（-2.4)

(2)、（-21)+（+16)-（-13)-（+7)+（-6)

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日期	1 日	2 日	3 日	4 日	5 日	6 日	7 日
变化/万人	20	-3	-10	-2	2	9	3