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1、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=24，AB=10，E是BC边上的一点，沿AE折叠纸片，使点B落在点B'处，连结CB'，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为.
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2、若a是实数，且则m的取值范围是.
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3、综合与探究
问题情境：数学课上，同学们以矩形为基本图形，探索图形变化中产生的数学问题.已知矩形ABCD中，AD>AB.点E是平面内的一个动点，且BE=AD，∠CBE的平分线交射线CD于点F，连接EF，过点E作CD的平行线交直线BF于点G，连接CG.
(1)、初步思考：如图1，点E在矩形ABCD内部，猜想四边形EGCF的形状，并证明你的结论；(2)、深入探究：如图2，已知AB=3，当点E落在AD边上，且恰好是AD的中点时，求此时GF的长；(3)、保持（2）中矩形ABCD的形状大小不变，继续改变点E的位置.若请直接写出所有满足条件的CF的长. -
4、某水果店购进一批优质芒果，进价为10元/千克，市场调查发现当售价为30元/千克时，每天可售出40千克，售价每降低0.5元，每天可多售出1千克.设售价为x元/件，解决以下问题：(1)、当天该芒果的销售量为千克.（用x的代数式表示）.(2)、若水果店该天获利750元，求这天芒果的售价.(3)、该水果店的日盈利能力达到1000元?请说明理由.
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5、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为BC的中点，EF⊥CD于点F，点G为CD上一点，连接OG，OE，且OG∥EF.
(1)、求证：四边形OEFG为矩形；(2)、若求矩形OEFG的面积. -
6、为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，学校组织八年级甲班、乙班、丙班、丁班四班同学参加“跳绳”比赛.并将调查结果进行整理，绘制了箱线图（如图）.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、这四个班学生中，哪个班的成绩最稳定?(2)、这四个班学生中，哪个班成绩的中位数最大?跳的次数最多的同学在哪个班?(3)、你觉得哪个班的同学表现的最出色?请说明理由. -
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）。按下列要求作图：
(1)、在图中，将绕点B按逆时针方向旋转得到(2)、在图中，找出所有符合条件的D点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形. -
8、解方程：(1)、(2)、3x（x-2）=2x-4
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9、计算：(1)、(2)、
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10、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，连结AE交FG于点O，点F，G分别在边AB，AD上，则的值为.
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11、如图，在四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C，逆时针旋转40°所得，顶点A恰好转到AB边上一点E的位置，则∠1+∠2等于.
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12、若一元二次方程的两根之差为4，则c的值是.
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13、一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，这个多边形有条边.
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14、若一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，则这组数据的中位数为.
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15、已知关于x的方程下列说法正确的是（ ）A、k=-3时，方程有两个相等的实数解 B、k=3时，方程有一个实数解 C、k=0时，方程无实数解 D、k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
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16、学校打算在一块长100米、宽80米的矩形空地上建造两条宽度相同且相互垂直的道路，其余地方用来种草皮。已知种草皮的面积要达到7644平方米，求道路的宽度.若设道路宽为x米，则可列出方程为（ ）
A、100×80-100x-80x=7644 B、（100-x）（80-x）=7644 C、 D、100x×80x=356 -
17、如图，已知AB∥CD，下列结论中不能说明ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AD=BC B、AD∥BC C、AB=CD D、AO=CO -
18、八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛.经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟200个，离差平方和分别是你认为哪一位同学的成绩最稳定（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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19、下列方程属于一元二次方程的是（ ）A、2x+y=3 B、2-x=x C、 D、
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20、下列图案是一些新能源车企的车标，其中不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、