相关试卷

1、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若 $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 = 0 + 1186 = 1186$ ．我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入，则原式 $= 0 + 1186 = 1186$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若 $x^{2} + x + 1 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 2021 =$ ；

(2)、如果 $a + b = 3$ ，求 $2 (a + b) - 4 a - 4 b + 21$ 的值．

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2、已知多项式 $A = x^{2} + x y + 3 y, B = x^{2} - x y$ ．

(1)、当 $x = - 2, y = 5$ 时，求 $2 A - B$ 的值；

(2)、若 $2 A - B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值．

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3、第十五届全运会于 $2025$ 年在广东、香港、澳门举行．某场馆建设需要采购一批运动器材，采购清单如下：
篮球： $(3 x + 2 y)$ 个；足球： $(2 x - y)$ 个；排球： $(x + 3 y)$ 个．

(1)、用代数式表示采购的球类总数；

(2)、当 $x = 51$ ， $y = 2$ 时，计算采购的球类总数．

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4、化简：

(1)、 $2 a - 6 b - 3 a + 4 b$ ；

(2)、 $2 (\frac{1}{2} m^{2} - 3 m + 4) - 3 (2 m - m^{2} + 1)$ ．

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5、计算：

(1)、 $- 13 + (- 12) - (- 20) + (+ 4)$ ；

(2)、 $- 3^{2} \times [- \frac{2}{3} \div (- \frac{5}{9})]$ ；

(3)、 $- 1 - 48 \times (\frac{5}{24} - \frac{3}{16} + \frac{1}{6})$ ；

(4)、 $- 32 \times {(- \frac{1}{2})}^{6} - 0 . 5^{2} \times (- 2)^{2}$ ．

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6、当 $x = 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为2024，则当 $x = - 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为．

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7、已知非零有理数 $a 、 b$ 互为相反数，则 ${(a + b)}^{2024} + {(\frac{b}{a})}^{2023}$ 的值是．

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8、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 $x + y$ 的值为．

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9、如图，从前面、左面、上面分别观察到由一些相同的小正方形构成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有个．

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10、多项式 $- 3 x^{2} y + y^{2} - x + 1$ 中的二次项系数是；

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11、如果水库的水深 $15 m$ 时，记作 $+ 5 m$ ，那么水深 $9 m$ 时，应记作．

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12、有一数值转换机如图所示，输入 $x$ 的值是 $3$ ，第一次输出的结果是 $10$ ，第二次输出的结果是 $5$ ， $⋯$ ，则第 $2025$ 次输出的结果是（）

A、 $8$ B、 $4$ C、 $2$ D、 $1$

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13、“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以 $0.8 (x - 15)$ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（）

A、在原价的基础上打8折后再减15元 B、在原价的基础上打0.8折后再减12元 C、在原价的基础上减15元后再打8折 D、在原价的基础上减12元后再打0.8折

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14、如果 $| 2 - x | = x - 2$ ，那么x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \leq 2$

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15、若多项式 $x^{2} - 2 k x y + y^{2} + 6 x y - 6$ 不含 $x y$ 的项，则k的值是（）

A、0 B、 $- 3$ C、6 D、3

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16、近似数 $8.0$ 的准确数的范围是（　　）

A、 $7.5 < a < 8.4$ B、 $7.95 \leq a \leq 8.05$ C、 $7.95 \leq a < 8.05$ D、 $7.95 < a < 8.05$

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17、如果一个棱柱共有15条棱，那么它是（）

A、三棱柱 B、四棱柱 C、五棱柱 D、六棱柱

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18、如果 $\frac{1}{3} x^{a + 2} y^{3}$ 和 $- 3 x^{3} y^{b}$ 是同类项，那么代数式 $a - 2 b$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、 $- 5$

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19、观察下列各式： $x$ ， $\frac{a b}{3}$ ， $- 1$ ， $x - x^{2} - 1$ ， $- \frac{x}{2} + y$ ，其中整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、2个

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20、台湾是中国不可分割的一部分， $2023$ 年两岸贸易额达到 $2678$ 亿美元，用科学记数法表示为（）

A、 $2.678 \times 1 0^{11}$ B、 $2.678 \times 1 0^{10}$ C、 $26.78 \times 1 0^{10}$ D、 $0.2678 \times 1 0^{12}$

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