相关试卷

1、如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，∠ABD=30°， AC=AE，且满足∠CAE=∠ABD，若 $S_{△ A B C} = 25,$ 则AB=.

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2、已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 3,$ 则 $\frac{3 a b}{a - b + 7 a b}$ 的值为.

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3、用长度为20cm的细绳围成一个有一边长为6cm的等腰三角形，三角形的三边长分别为.

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4、流感病毒是常见的呼吸道病毒，它的形状一般为球形，直径大约为0.0000000103米，该直径用科学记数法表示为米.

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5、点 P (-5， - 4) 关于x轴对称的点的坐标是.

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6、如图，在等边△ABC中， AD⊥BC， E为AD 上一点，连接BE， CE， ∠ABE=15°，将△ABE沿BE 折叠，使点A 落在点 F处，连接AF， BF， CF. 下列结论： ①BE⊥AF； ②△AEC≌△FEB；③AF=CF； ④△AEF是等腰直角三角形⑤ $S_{△ A B F} = 2 S_{△ E F C},$ 其中，正确的结论个数是 ( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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7、如图，在△ABC中， ∠C=90°，若 $A C = B C = 5 \sqrt{2}, A B = 10,$ 根据作图痕迹可知，△BDE 的周长是( )

A、 $5 \sqrt{2}$ B、 $10 \sqrt{2}$ C、10 D、12

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8、如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB∥EF，且AB=EF，从下列条件中补充一个条件后，仍不能证明△ABC≌△FED 的是 ( )

A、∠ACB=∠FDE B、BC=DE C、AD=CF D、∠B=∠E

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9、现有7根木棍，长度(单位： dm)分别是1，2，3，4，5，6，7.从中取出三根木棍围成三角形，其中最长的边为7dm，另两边的差大于2dm.这样的三角形一共有( )个.

A、2 B、4 C、6 D、8

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10、若把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )

A、A.缩小为原来的 $\frac{1}{2}$
B、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$
C、扩大为原来的2倍 D、不变

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11、如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的( )

A、三条中线的交点处 B、三条角平分线的交点处 C、三条高线的交点处 D、三条垂直平分线的交点处

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12、下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )

A、 $x (x - 1) = x^{2} - x$ B、 ${(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4 x + 4$ C、 $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$ D、 $x^{2} + 4 x + 5 = x (x + 4) + 5$

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13、下列运算正确的是 ( )

A、 $a^{2} + a^{3} = 2 a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、a(a+1) =a²+1

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14、若分式 $\frac{2 m}{3 m + 2}$ 有意义，则m的取值应满足( )

A、m≠0 B、 $m > - \frac{2}{3}$ C、 $m \neq - \frac{2}{3}$ D、 $m > - \frac{2}{3}$ 且m≠0

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15、下列四个图标中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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16、综合与实践

素材1

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，从香港口岸到珠海及澳门口岸，全程41.6km ．小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为71km/h和90km/h ，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少0.15h ．

素材2

任务1

设小张驾车通过海底隧道的时间是xh ，补全下列表格（用含x的代数式表示）；

	香港口岸→东人工岛	东人工岛→西人工岛（通过海底隧道)	港珠澳大桥主桥
速度（km/h)	96	71	90
时间 (h)	1.25x	x	▲
路程（km)	96×1.25x	71x	▲

任务2

在（1）的条件下，求小张驾车通过海底隧道的时间；

任务3

港珠澳大桥通车前，小张从香港到珠海、澳门，走陆路途经东莞虎门大桥，车程3h ，走水路乘高速客轮1h ．通车后，小张驾车经港珠澳大桥从香港口岸到珠海及澳门口岸所用时间，比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟？

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17、定义：对于一个两位数x ，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“六六数”，将一个“六六”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的差（大数减小数），同除以9所得的商记为S（x）．
例如，X＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的差为31-13＝18，差18除以9的商为18÷9＝2，所以S（13）＝2．

(1)、下列两位数：30，48，66中，“六六数”为，计算：S（43）＝；

(2)、若一个“六六数”y的十位数字是k ，个位数字是2k﹣1，且S（y）＝4，求六六数y；

(3)、小汪同学发现若S（x）＝3，则“六六数”x的个位数字与十位数字之差一定为3，请判断小汪的发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．

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18、作图与计算．

(1)、已知：∠α，∠AOB（图（1）、图（2））．
求作：在图（2）中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、在图（2）中过点O引射线OD ，且∠AOB＝65°，∠BOD＝30°，求∠AOD的度数．

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19、为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动．

【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷．

“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷

请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“✔”（每名同学必选且只能选择其中一项）．

A ．卫星太空加油□

B ．华为鸿蒙系统□

C ． DeepSeek的接入□

D ．《哪吒2》层级渲染□

E ．宇树机器人□

【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

【分析数据】请根据统计图提供的信息，解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题：

“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表
地点（座位数）时间	1号汇报厅（200座）	2号多功能厅（100座）
8：00﹣9：30	E
10：00﹣11：30	C
13：00﹣14：30		设备检修暂停使用

(1)、本次调查所抽取的学生人，并直接补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为；

(3)、【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表：

学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？

(4)、在（3）的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，请你合理安排B、D两场报告，补全此次活动日程表．

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20、

(1)、﹣20﹣（﹣14）﹣13；

(2)、 $(- \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}) \div (- 2)$ ；

(3)、 $- 72 \times (\frac{1}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})$ ；

(4)、化简：3a²+2a﹣4a²﹣7a ．

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