人教版数学七年级上册整式的加减专题训练

试卷更新日期：2026-09-04 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列各组代数式中，不是同类项的一组是 $($ $)$

A、 $- x^{3} y$ 与 $2 x y^{3}$ B、 $3 a^{2} n$ 与 $- 8 a^{2} n$ C、 $\frac{1}{5}$ 与 $- 5$ D、 $\frac{1}{3} m n$ 与5nm

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2. 如果单项式 $5 x y^{6}$ 与 $- \frac{1}{3} x^{3} y^{b}$ 是同类项，那么 a、b 的值分别为 ( )

A、2，5 B、3，5 C、5，3 D、－3，5

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3. 下列式子：①abc ；②x²−2xy+ $\frac{1}{y}$ ；③ $\frac{1}{a}$ ；④ $\frac{x_{}^{2} + 2 x + 1}{x - 2}$ ；⑤− $\frac{2}{3}$ x+y ；⑥5π ；⑦x+12 中，单项式的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列说法正确的是（）

A、1 是单项式 B、5πR²的系数是 5 C、2³a²是 5 次单项式 D、x²y 的系数是 0

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5. 下列计算：① $2 a - a = 2$ ， ② $x^{3} + x^{3} = x^{6}$ ， ③ $3 m^{2} + 2 n = 5 m^{2} n$ ， ④ $6 t^{2} - 5 t^{2} = t^{2}$ ，错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列各式去括号正确的是（）

A、 $- (a - 3 b) = - a - 3 b$ B、 $a + (5 a - 3 b) = a + 5 a - 3 b$ C、 $- 2 (x - y) = - 2 x - 2 y$ D、 $- y + 3 (y - 2 x) = - y + 3 y - 2 x$

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7. 若一个代数式与代数式 $2 a b^{2} + 3 a b$ 的和为 $a b^{2} + 4 a b - 2$ ，那么，这个代数式是（）

A、 $3 a b^{2} + 7 a b - 2$ B、 $- a b^{2} + a b - 2$ C、 $a b^{2} - a b + 2$ D、 $a b^{2} + a b - 2$

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8. 小丽做一道数学题，已知两个多项式 $A 、 B$ ，且 $B$ 为 $x^{2} - 2 x$ ，求“ $A + B$ ”；小丽把 $A + B$ 错看成了 $A - B$ ，计算的结果是 $x^{2} + 3 x + 1$ ，那么多项式 $A$ 为（）

A、 $3 x^{2} - x + 1$ B、 $2 x^{2} + x + 1$ C、 $x^{2} + 3 x + 1$ D、 $3 x^{2} + 3 x + 1$

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9. 多项式8x²-3x+5与多项式3x³+2mx²-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（　）

A、2 B、-4 C、-2 D、-8

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10. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形 $A B C D$ 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若要知道右上角与左下角阴影部分的周长的差，则只需测量编号为____的一个正方形的边长．（填编号）

A、① B、② C、③ D、④

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二、填空题

11. 3a与是同类项.(写出一个即可)

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12. 若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 和 $- 3 x y^{2 n}$ 的和仍是单项式，则 $m + n$ = ．

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13. 把多项式 $5 x^{2} - 3 x + 2 x^{3} - 1$ 按x的降幂排列：．

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14. 如图，把两个正方形放置在周长为 $2 m$ 的长方形 $A B C D$ 内，两个正方形的周长和为 $2 n$ ，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为．

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15. 当 $k =$ 时，代数式 $x^{2} - 8 + x y - 3 y^{2} + 2 k x y$ 中不含 $x y$ 项．

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三、解答题

16. 化简

(1)、 $x^{2} + 3 x + 4 x^{2} - 6 x - 5$

(2)、 $2 a b + 3 (a^{2} - 2 a b) + 2 (4 a b - a^{2})$

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17. 已知 $(2 x^{2} + a x - y + b) - (2 b x^{2} - 3 x + 5 y - 1)$ 的值与字母x的取值无关，求代数式 $6 (a^{2} - a b - b^{2}) - 2 (3 a^{2} + a b - 3 b^{2})$ 的值．

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18. 已知多项式A，B，且 $A + 2 B = 8 a b + 3 a - 8 b - 14$ ， $2 B - A = 4 a b - 3 a - 4 b + 18$ ．
阅读材料：我们可以利用整体思想通过添加括号的形式，求出多项式A和B．
如： $4 B = (A + 2 B) + (2 B - A)$ 就可以把 $A + 2 B$ ， $2 B - A$ 的值整体代入求解．

(1)、应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．

(2)、若 $B - A$ 的值与a的取值无关，求b的值．

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19. 已知多项式A与多项式 $B$ 的和为 $4 x^{2} - 6 x y - 5$ ，其中 $A = 3 x^{2} - 4 x y - 5$ ．

(1)、求多项式 $B$ ；

(2)、若 $3 a^{x - 1} b^{2}$ 与 $- 5 a^{2} b^{y}$ 为同类项，求 $A - 3 B$ 的值．

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