相关试卷

1、数学实践数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交 $\overset{⌢}{A B}$ 于点D，交AB 于点C，测出AB=16cm，CD=4cm，则圆形工件的半径为( )

A、14cm B、12cm C、10cm D、8cm

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2、数学文化《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金?设每头牛值x金，每只羊值y金，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 10, \\ 5 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 5 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D，E分别为边AB，AC的中点，连接DE，CD，若 $D E = 2 \sqrt{3},$ 则CD的长度为( )

A、3 B、 $3 \sqrt{3}$ C、3.5 D、4

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4、小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.5，下列说法正确的是( )

A、小星定点投篮1次，不一定能投中 B、小星定点投篮1次，一定可以投中 C、小星定点投篮10次，一定投中5次 D、小星定点投篮5次，一定投中1次

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5、线锤在生活中的使用场景非常广泛，主要用于测量和定位.如图是一个线锤，它的左视图为( )

A、 B、 C、 D、

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6、下列四个数中，比一2小的数是( )

A、0 B、- 1 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \sqrt{5}$

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7、已知 $A B ∥ C D$ ．

(1)、如图，若 $∠ A B F = ∠ D C E$ ．求证： $∠ B F E = ∠ F E C$ ；

(2)、如图，请找出 $∠ B$ ， $∠ F$ ， $∠ E$ ， $∠ G$ ， $∠ D$ 这5个角的数量关系，并说明理由．

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8、如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.

(1)、拼成的正方形的面积是，边长是；

(2)、在数轴上作出表示 $\sqrt{5}$ 、-2 $\sqrt{5}$ 的点；

(3)、你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.

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9、已知：如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于 $O$ ．

(1)、作图：过点 $O$ 作直线 $E F ⊥ A B$ （不要求写作法，点 $E 在 A B$ 上方）

(2)、若 $∠ E O B = 4 ∠ 1$ ，求 $∠ 2$ 、 $∠ E O D$ 、 $∠ E O C$ 的度数．

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10、著名数学家华罗庚一次在飞机上看到其助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？按照下面的方法试一试：

(1)、由 $1 0^{3} = 1000$ ， $10 0^{3} = 1000000$ ，请问 $\sqrt[3]{59319}$ 是几位数？答：位数；

(2)、由59319的个位上的数是9，即 $\sqrt[3]{59319}$ 的个位上的数是；

(3)、如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $3^{3} = 27$ ， $4^{3} = 64$ ，那 $\sqrt[3]{59319}$ 的十位上的数是．已知5832，421875都是整数的立方，按照上述方法， $\sqrt[3]{5832} =$ ； $\sqrt[3]{421875} =$ ．

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11、如图，学校对应点A的坐标为 $(2, 1)$ ，图书馆对应点B的坐标为 $(- 1, - 2)$ （图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题：

(1)、请补全原有的平面直角坐标系：

(2)、若体育馆对应点C的坐标为 $(3, - 1)$ ；请在图中标出点C；

(3)、在（2）中，画出 $△ A B C$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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12、如图，船 $A$ 在灯塔 $C$ 的北偏西 $30 °$ 方向，灯塔 $B$ 在灯塔 $C$ 的北偏东 $45 °$ 方向，船 $A$ 在灯塔 $B$ 的北偏西 $70 °$ 方向，求 $∠ B A C$ 的度数．

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13、若 $| x + 1 | + \sqrt{y + 3} + {(z - 2)}^{2} = 0$ ，求 $4 x - y + z$ 的平方根．

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14、填空：如图， $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ，求证： $∠ 4 = ∠ 5$ ．
证明： $∵$ $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ （已知）
$∴$ $∠ 2 = ∠ 3$
$∴$ $∠ 1 + ∠ 2 =$ $°$ （等量代换）
$∴$ $∥$
$∴$ $∠$ $= ∠$

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{2} (\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}})$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{5} - | 1 - \sqrt[3]{5} |$ ．

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16、如图， $A F ∥ C D$ ， $B D$ 平分 $∠ E B F$ ，且 $B C ⊥ B D$ ，下列4个结论：
① $B C$ 平分 $∠ A B E$ ；② $∠ E C B = ∠ B C A$ ；③ $∠ C B E + ∠ D = 90 °$ ；④ $∠ D E B = 2 ∠ B C D$ ．其中正确结论为（只填写序号）．

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17、已知 $| x | < \sqrt{3}$ ，且 $x$ 是整数，则 $x$ 的值为．

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18、比较大小：
⑴ $\sqrt{35}$ 6；
⑵ $- \sqrt{5}$ $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

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19、9的平方根是， 4的算术平方根是．

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20、如图，动点A在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点O出发，依次运动到点 $A_{1} (2, 2)$ ， $A_{2} (3, 1)$ ， $A_{3} (4, 1)$ ， $A_{4} (6, 3)$ ， $A_{5} (7, 2)$ ， $A_{6} (8, 2)$ 按照这样的运动规律，点 $A_{2026}$ 的横坐标是（）

A、2026 B、2098 C、2700 D、2702

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