人教版数学七年级下册同步分层训练8.1 平方根

试卷更新日期：2025-12-12 类型：同步测试

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1. $\sqrt{64}$ 的平方根是（　　）

A、±2 B、4 C、±2 $\sqrt{2}$ D、±8

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2. 16的平方根是．

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3. $\frac{49}{81}$ 的算术平方根是．

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4. 若 $\sqrt{3} = 1.732, \sqrt{30} = 5.477,$ 则 $\sqrt{0.03} =$ （）

A、0.01732 B、0.1732 C、0.05477 D、0.5477

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5. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为（）

A、1 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $- 9$ 的平方根是 $\pm 3$ B、 $- a^{2}$ 一定没有平方根 C、 $16$ 的平方根是 $4$ D、 $4$ 是 $16$ 的一个平方根

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7. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ C、 $- \sqrt{4} = 2$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

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8. 一个正数的两个不同的平方根是 $a + 1$ 和 $a - 15$ ，则这个正数是（）

A、64 B、49 C、14 D、7

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9. 若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则a= ．

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10. 已知一个正数 $m$ 的两个不相等的平方根是 $a + 6$ 与 $2 a - 9$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求这个正数 $m$ ；

(3)、求关于 $x$ 的方程 $a x^{2} - 16 = 0$ 的解．

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11. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是

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12. $\sqrt{36}$ 的平方根是

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13. 已知一个正数的两个不同平方根分别是m+3和2m-15，则这个数为.

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14. 已知一个正数x的两个平方根分别为3和 $2 a - 1$ ，则a的值为.

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15. $\sqrt{1 - \frac{7}{16}} =$ ， $\sqrt{81}$ 的平方根是， $\sqrt{2} - 3$ 的相反数是．

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16. 已知一个正数 $m$ 的两个平方根分别是 $2 n + 1$ 和 $4 - 3 n$ ．

(1)、求 $m$ 和 $n$ 的值；

(2)、若 $|a - 4| + \sqrt{b} + {(c - n)}^{2} = 0$ ，求 $a + b + c$ 的算术平方根．

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17. 若m、n满足 ${(m - 2)}^{2} + \sqrt{n - 14} = 0$ ，则 $\sqrt{m + n}$ 的平方根是．

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18. 观察下列各式，并解决以下问题．
$\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{200} \approx 14.14$ ， $\sqrt{20000} \approx 141.4$ ， ……

(1)、由上可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向右移动位的变化规律．

(2)、已知 $\sqrt{15} \approx 3.873$ ， $\sqrt{1.5} \approx 1.225$ ，则 $\sqrt{150} \approx$ ；

(3)、若 $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{20} \approx 4.472$ ，则 $\sqrt{0.2} \approx$ ．

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19. 某小区有一块面积为196m²的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m²的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{50}$ ≈7.070）

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