浙教版数学七年级上册第2章有理数期末复习综合练习卷

试卷更新日期：2025-12-07 类型：复习试卷

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一、选择题

1. -3的倒数是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、-3

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2. 计算 $(- 3) + 2$ 过程正确的是（）

A、 $+ (3 + 2)$ B、 $+ (3 - 2)$ C、 $- (3 + 2)$ D、 $- (3 - 2)$

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3. 下列说法正确的是（）

A、近似数0.010精确到0.01． B、近似数43.0精确到个位 C、近似数2.8与2.80表示的意义相同 D、近似数4.3万精确到千位

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4. 用简便方法计算： $47 \times (- \frac{1}{8}) + 81 \times \frac{1}{8} + 26 \times (- 0.125)$ ，其结果是（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

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5. 下列各数 $| - 2 |$ ， $(- 2)^{2}$ ， $- 3^{2}$ ， $(- 2)^{3}$ 中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 在算式 $(- 2) □ (- 3)$ 的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A、加号 B、减号 C、乘号 D、除号

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7. 下列各组数中，不相等的一组是（）

A、(-2)³和-2³ B、(-2)²和2² C、(-2)⁴和-2⁴ D、|-2|³和|2|³

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8. 苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南.其总面积为1079.34 km² ，数1079.34精确到个位，则近似值为( )

A、1080 B、1079.3 C、1079 D、1070

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9. 已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则xy的值为（　　）

A、6或﹣6 B、﹣5或﹣1 C、5或1 D、﹣6或﹣5

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10. 小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253，则执行了程序后，输入的结果是（）

A、33 B、30 C、-16或 30 D、-18或35

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11. 2025年国庆中秋8天假期，宁波东钱湖旅游度假区共接待游客91.8万人次，同比增长 $11.76 %$ ．数据91.8万用科学记数法表示为（）

A、 $91.8 \times 10^{4}$ B、 $9.18 \times 10^{5}$ C、 $0.918 \times 10^{5}$ D、 $9.18 \times 10^{4}$

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12. 据交通部研判，今年国庆假期全社会跨区域人员流动量将达到 1940000000 人次，将这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.194 \times 1 0^{10}$ B、 $1.94 \times 1 0^{10}$ C、 $1.94 \times 1 0^{9}$ D、 $1.94 \times 1 0^{8}$

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13. 如图，将形状、大小完全相同的“●”按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为 $a_{1}$ ，第2幅图形中“●”的个数为 $a_{2}$ ，第3幅图形中“●”的个数为 $a_{3}, \dots \dots$ ，依次类推，则 $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \dots + \frac{1}{a_{20}}$ 的值为（）

A、 $\frac{19}{20}$ B、 $\frac{19}{21}$ C、 $\frac{20}{21}$ D、1

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14. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（　　）

A、收入49.00元 B、收入50.00元 C、支出49.00元 D、收入75.00元

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15. 规定新运算“@”：对于任意实数m ， n都有 m@n＝mn﹣m+n ，例如：2@3＝2×3﹣2+3．若2@（x﹣1）的运算结果与（x﹣1）@2的运算结果相同，则x的值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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16. 近似数8.40所表示的准确数 $a$ 的范围是（）

A、 $8.395 ⩽ a < 8.405$ B、 $8.35 ⩽ a < 8.45$ C、 $8.395 ⩽ a ⩽ 8.405$ D、 $8.400 ⩽ a ⩽ 8.405$

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17. 分配律用式子可表达为 $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ ．下列四个计算：① $- 12 \times (1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4})$ ；② $15 \times \frac{1}{3} - 32 \times \frac{1}{8} + 14 \times (- \frac{1}{7})$ ；③ $18 \times (- \frac{1}{8}) - 18 \times \frac{1}{3} + 18 \times 0.125$ ；④ $24 \times \frac{3}{5} - 24 + 12 \times \frac{4}{5}$ ．适合运用分配律来简化计算的算式有（）．

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

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18. 下列说法正确的是（）

A、0.720精确到百分位 B、5.078×10⁴精确到千分位 C、36万精确到个位 D、2.90×10⁵精确到千位

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19. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $| a | > | b |$ C、 $a - b > 0$ D、 $a b < 0$

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二、填空题

20. 近似数 $3.2 \times 1 0^{4}$ ，该数精确到位．

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21. 把式子 $\frac{5}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{5}{3}$ 写成乘方的形式为.

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22. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是．

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23. 如图，在数轴上点 $A$ 表示的数是1，则点 $B$ 表示的数是．

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24. 若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．

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25. 设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为

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三、解答题

26. 计算：

(1)、 $7 - (- 1)^{2025} + (- 5)^{2}$ ；

(2)、 $(14 - 2 \frac{1}{3} + \frac{7}{6}) \times (- \frac{3}{7})$ ．

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27. 计算下列各题(能简便运算的请简便计算).

(1)、 $(\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3}) \times 12$

(2)、 ${(- 1)}^{4} \times ∣ - 2 ∣ + (- \frac{3}{2}) \div (- \frac{3}{4})$

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28. 计算：

(1)、 $- 3 - |- 8| - 2 \times (- 4)$ ；

(2)、 $- 1^{2025} - \frac{1}{2} \times [3 + {(- 3)}^{2}]$ ．

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29. 计算：

(1)、 $3 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{3}) + 2 \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2})$ .

(2)、 ${(- 3)}^{2} - (- 66) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{5}{11})$ .

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30. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅，尤其对于我国来说，新能源汽车产销盘都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足50km 的记为“_”，刚好 50km 的记为“0”.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33

(1)、这7天里路程圾多的一天比最少的一天多走km：

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?

(3)、已知汽油车每行驶100kmm用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶 100k耗电为1度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?

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31. 方方与圆圆两位同学计算

- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})

的过程如下：

方方：

$- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$

$= - 16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8})$ ①

$= - 16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})]$ ②

$= - 16 \div 1$ ③

$= - 16$ ④

圆圆：

$- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$

$= (- 8) \div (- 6) \times (- \frac{1}{8})$ ①

$= - 48 \times (- \frac{1}{8})$ ②

$= - 6$ ③

(1)、以上计算过程中，方方开始出错的是第步，圆圆开始出错的是第步（填序号）

(2)、写出你的计算过程．

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32. 计算： $(- 18) \times (\frac{2}{3} - ■) - 2^{2}$ ．
小明同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{1}{6}$ ，请计算 $(- 18) \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) - 2^{2}$

(2)、如果计算结果等于4，求被污染的数字．

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33. 如图①所示为1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为 10 cm，6个叠放在一起的纸杯的高为14cm.

(1)、问：2个叠放在一起的纸杯的高是多少厘米?

(2)、若一批这样的纸杯按照图②的方式叠放，测得总高度为90cm，求纸杯的个数.

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34. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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35. 计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} + 2 \times (\sqrt{2} - 1) - | - 2 \sqrt{2} | 。$

(2)、 $3 - 12 (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{2}) 。$

(3)、 $- 1^{3} - \frac{1}{2} \times [6 + ({- 4}^{2})] - | 2 - 3 | \div$ $\frac{1}{3} \times 9 + \sqrt{81} 。$

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-12	-16	0	+22	+31	+33

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二、填空题

三、解答题

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