相关试卷

1、赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为 $1.5$ 万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化（单位：万张）
$+ 0.6$
$+ 0.1$
$- 0.3$
$- 0.2$
$+ 0.4$
$- 0.2$
$+ 0.1$
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、10月2日的售票量为多少万张？

(2)、10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？

(3)、若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元？

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2、为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示该截面的面积S；

(2)、当 $a = 6 cm$ ， $b = 8 cm$ 时，求这个截面的面积．

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3、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．
$- (- 5), 0, - \frac{5}{2}, + 2, |- 3.5|$

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4、计算：

(1)、 $4 + (- 1) - (+ 5)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4}) \times 12$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} - 3 \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $4 + {(- 2)}^{3} \times |- 5| - (- 28) \div 4$ ．

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5、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒 $\dots \dots$ 按此规律摆下去第n个图案需要根小棒．

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6、近似数 $3.25$ 是精确到位．

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7、若有理数a满足 $| a | = 3$ ，且 $a < 0$ ，则a的值为．

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8、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- 3$ 1．

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9、若单项式 $3 x^{3} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{4}$ 是同类项，则 ${(m - n)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2025 D、 $- 2025$

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10、若 $2 x - 3 y = 5$ ，则 $4 x - 6 y + 2 =$ （）

A、 $- 3$ B、7 C、12 D、 $- 8$

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11、如图，下列表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达 $4800000$ 件．将数据 $4800000$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $4.8 \times 10^{6}$ B、 $0.48 \times 10^{7}$ C、 $48 \times 10^{5}$ D、 $4.8 \times 10^{5}$

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13、若 $x y = 15$ （ $x, y$ 均不为 $0$ ），则 $x$ 和 $y$ 成（）

A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法判断

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14、为解决山区苹果滞销的难题，镇助农直播间发起了“爱心助农”苹果直销活动，某水果批发商响应号召，以市场价每千克10元的价格收购了6000千克苹果，并立即将其冷藏，请根据下列信息解答问题：
①该苹果的市场价预计每天每千克上涨 $0.1$ 元；
②这批苹果平均每天有10千克损坏，不能出售；
③每天的冷藏费用为300元；
④这批苹果最多保存110天．
若将这批苹果存放一定天数后按当天市场价一次性出售．

(1)、多少天后这批苹果的市场价为每千克13元？

(2)、求3天后一次性全部售出所得的利润为多少元？

(3)、若m天后一次性出售所得利润为9100元，求m的值．

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15、2024年8月8日是中国第16个“全民健身日”为提高学生身体素质，积极倡导全民健身，某校开展了一分钟跳绳比赛．数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整理，以下是不完整的统计图表．
一分钟跳绳成绩统计表
成绩等级
一分钟跳绳次数
频数
A
$x \geq 160$
n
B
$120 \leq x < 160$
75
C
$80 \leq - x < 120$
69
D
$x < 80$
36
请根据以上信息，完成下列问题，

(1)、随机抽取的学生人数为_________人，统计表中的 $n =$ _________，统计图中B等级对应扇形的圆心角为_________度；

(2)、该校共有800人参加比赛，请你估计该校成绩达到B等级及以上的有多少人

(3)、该比赛服务组有一名男生和两名女生，现从中随机挑选两名同学负责跳绳发放工作，请用树状图法或列表法求出恰好选中都是女生的概率．

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16、解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} - x = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ；

(3)、 $2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ．

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17、在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B ， B C$ 的长分别等于一元二次方程 $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ 两根之和与两根之积，则对角线 $A C$ 长的取值范围是（）

A、 $A C > 1$ B、 $1 < A C < 5$ C、 $5 < A C < 19$ D、 $A C > 5$ 或 $< 9$

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18、一个质地均匀的骰子各面分别标记着1，2，3，4，5，6．甲、乙两人玩掷骰子游戏，无论谁掷骰子，只要正面向上的点数小于3，就算甲赢，否则就算乙赢．对这个游戏公平性判断正确的是（）

A、游戏公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法判断

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19、下列关于 $x$ 的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - 1 = 0$ B、 $x^{2} - 2 = {(x + 3)}^{2}$ C、 $x^{2} + \frac{3}{x} - 5 = 0$ D、 $a x^{2} + b x + c = 0$

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20、如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $- 2$ ， $B$ 是数轴上在 $A$ 右侧的一点，且 $A$ ， $B$ 两点间的距离为10．动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、求数轴上点 $B$ 表示的数，并直接写出点 $P$ 表示的数（用含 $t$ 的代数式表示）；

(2)、动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，若点 $P$ 、 $Q$ 同时出发．求：
①若点 $Q$ 沿数轴向左匀速运动，当点 $P$ 与点 $Q$ 相遇时，此时点 $P$ 表示的数；
②当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 与点 $Q$ 间的距离为6个单位长度？

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
售票量的变化（单位：万张）	$+ 0.6$	$+ 0.1$	$- 0.3$	$- 0.2$	$+ 0.4$	$- 0.2$	$+ 0.1$

成绩等级	一分钟跳绳次数	频数
A	$x \geq 160$	n
B	$120 \leq x < 160$	75
C	$80 \leq - x < 120$	69
D	$x < 80$	36