相关试卷

1、某校组织了一场历史知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出10名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息：
七年级学生的竞赛成绩为：69，75，75，81，88，88，88，91，94，98．
八年级等级C的学生成绩为：84，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84.7
88
b
87.12
八年级
84.7
a
91
83.12
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：a＝，b＝，m＝；

(2)、根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)、若该校七年级有600名学生参赛，八年级有500名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为D等级的共有多少人？

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2、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x - y = - 3 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} \frac{x + 2}{3} - y = 0 \\ 2 x - 3 y = 5 \end{array}$ ．

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3、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} - |1 - 2 \sqrt{2}| - {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{2} \times (\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{\sqrt{32} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

(3)、 $\frac{\sqrt{45} - \sqrt{5}}{\sqrt{5}} + (2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})$ ．

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4、如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°．D ， E ， F分别是边AB ， AC ， BC上的点，CE＝CF ．若AD＝2，BD＝1，则DE+DF的最小值是 .

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5、如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，4），则关于x、y的方程组： $\{\begin{array}{l} k x - y + b = 0 \\ 2 x + y = 0 \end{array}$ 的解是．

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6、若点 $A (x_{1}, - 1)$ ， $B (x_{2}, 3)$ 在一次函数 $y = - 2 x + m$ （m是常数）的图象上，则 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 的大小关系是．

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7、若式子 $\sqrt{3 - x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≠3 B、x≥3 C、x≤3 D、x≠﹣3

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8、甲、乙两个工程队同时修建两条长为1000米的马路，所修建的马路的长度y（米）与天数x（天）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A、甲工程队每天修建100米 B、甲、乙两队前6天修建的马路总长度相同 C、乙工程队休息前修建的速度比休息后修建的速度每天慢40米 D、乙工程队比甲工程队早2天完成任务

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9、 $《$ 算法统宗 $》$ 中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，译文：甲对乙说：“你若给我 $9$ 只羊，我的羊是你的 $2$ 倍 $.$ ”乙对甲说：“你若给我 $9$ 只羊，我们两家的羊数就一样多 $.$ ”设甲有 $x$ 只羊，乙有 $y$ 只羊，根据题意列出二元一次方程组为( )

A、 $\{\begin{array}{l} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x - 9 = 2 (y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + 9 = 2 (y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{array}$

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10、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（　　）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90

A、甲 B、乙、丙 C、甲、乙 D、甲、丙

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11、下列命题为真命题的是（　　）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、点P（﹣3，5）到y轴的距离是5 C、一次函数y＝﹣x+3的函数值随自变量的增大而减小 D、点（1，﹣a²）在第四象限

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12、一次函数 $y = k x + 2$ 与正比例函数 $y = k x$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图所示，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（﹣1，1）和B（﹣2，0），则藏宝处点C的坐标是（　　）

A、（0，1） B、（0，﹣1） C、（1，0） D、（﹣1，0）

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14、若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，则其中能构成直角三角形的是（　　）

A、2，3，4 B、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ C、5，12，15 D、8，15，17

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15、下列各数 $- \sqrt[3]{9}$ ， $- \sqrt{\frac{16}{49}}$ ， 3π， $\sqrt{27}$ ， 0.010101…中，无理数的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、如图，在 $Rt Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 54 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $A D$ 交 $B C$ 于点 $D$ ．

(1)、求作 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)、在（1）的条件下，若 $M N$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ．求证： $D E = D B$ ．

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17、已知 $A = \frac{x^{2} + x}{x - 4} \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 8 x + 16}$ ， $B = \frac{x^{2} - 2 m}{1 - x}$ ．若关于 $x$ 的分式方程： $A + B = 1$ 的解是非负数，求 $m$ 的取值范围．

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18、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为．

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19、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为 $(\frac{1}{a - 2}, \frac{2}{a + 1})$ ，则a的值为；

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20、若 $\frac{a}{b} = 2$ ，则 $\frac{a^{2} - a b}{a^{2} - b^{2}}$ 的值；

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学生	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84.7	88	b	87.12
八年级	84.7	a	91	83.12

	纸笔测试	实践能力	成长记录
甲	90	83	95
乙	98	90	95
丙	80	88	90