相关试卷

1、已知 $a$ 是方程 $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 的一个根，则代数式 $2 a^{2} + 4 a + 3$ 的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、4

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2、如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（）

A、这周周一到周五，温差最大的是周四 B、这五天中，主要以多云为主 C、从周一到周五，气温在不断下降 D、这五天中，最高气温大于25度的有四天

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3、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} - a = a$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a^{2})}^{4} = a^{6}$ D、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$

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4、下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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5、2025年2月，中国AI初创公司DeepSeek在人工智能领域掀起了一场风暴．据AI分析平台发布的报告显示，2月DeepSeek的网站访问量达到了525000000次，数据525000000用科学记数法表示为（）

A、 $5.25 \times 1 0^{8}$ B、 $0.525 \times 1 0^{9}$ C、 $52.5 \times 1 0^{7}$ D、 $525 \times 1 0^{6}$

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6、物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为＂+＂，运出物资为＂-＂，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（）

A、-8吨 B、-2吨 C、+2吨 D、+8吨

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7、如图，已知AB是 $⊙ O$ 的直径，CD，CE都是 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ 于点G，CE交AG于点 $F$ ，且 $\overset{⌢}{B D} = \overset{⌢}{D E}$ ，连结BE，分别交AD，CD于点H，K.

(1)、求证： $B K = D K$ .

(2)、若 $D K = 5, D H = 6$ ，求 $⊙ O$ 的直径.

(3)、若点 $F$ 在半径OA上， $O F = \frac{1}{2} O G$ ，请直接写出 $\frac{E H}{H B}$ 的值.

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8、已知二次函数 $y = - (x + 1)^{2} + h$ （ $h$ 为常数）的图象经过点 $A (- 2, 3)$ .

(1)、求此二次函数的表达式.

(2)、将抛物线先向左平移 $n (n > 0)$ 个单位，再向上平移5个单位，函数图象恰好经过原点，求 $n$ 的值.

(3)、已知点 $(p, m), (q, m)$ 在二次函数 $y = - (x + 1)^{2} + h$ 的图象上，且 $- 7 < 2 p + 3 q < 2$ ，求 $m$ 的取值范围.

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9、某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1）.小兴从 $A$ 景点出发，步行3500米去 $C$ 景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从 $B$ 景点出发，步行1500米到达 $A$ 景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去 $C$ 景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达 $C$ 景点.两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为 $t$ （分），两人各自距 $A$ 景点的路程 $s$ （米）与 $t$ （分）之间的函数图象如图2所示.

(1)、求 $m$ 的值，并说出 $m$ 的实际意义；

(2)、求桐桐骑车时距 $A$ 景点的路程 $s$ （米）与 $t$ （分）之间的函数解析式（不必写出 $t$ 的取值范围）；

(3)、请求出两人在途中相遇时的时间 $t$ （分）的值.

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10、尺规作图问题：
已知 $△ A B C, ∠ A B C$ 是钝角， $A B > B C$ ，请用尺规作AC的中点 $P$ .
小聪：如图1，以点 $A$ 为圆心，BC长为半径作弧，以点 $C$ 为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点 $Q$ ，连结BQ交AC于点 $P$ ，则点 $P$ 为AC的中点.
小明：如图2，作AB的中垂线，垂足为点 $M$ ，作BC的中垂线，垂足为点 $N$ ，以点 $M$ 为圆心，BN为半径作弧，交AC边于点 $P$ ，则点 $P$ 为AC的中点.
小聪：小明，你的作法有问题.
小明：哦……我明白了.

(1)、证明：小聪的作法是正确的.

(2)、指出小明作法中存在的问题.

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11、睡眠状况对青少年的成长影响很大.为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图：

(1)、求参加问卷调查的人数和 $m$ 的值；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校有1000名学生，估计该校每天睡眠时长少于8h的学生约为多少人？

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D, A B = 10, s i n B = \frac{3}{5}$ .

(1)、求AD的长；

(2)、若 $B D = 2 C D$ ，求 $t a n C$ 的值.

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13、先化简，后求值： $\frac{a^{2}}{2 a + 2} - \frac{1}{2 a + 2}$ ，其中 $a = 3$ .

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14、计算： $| - 3 | - \sqrt{4} + (3 - π)^{0}$ .

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15、如图，点 $O$ 是 $▱ A B C D$ 对角线AC的中点，沿过点 $O$ 的直线MN将 $▱ A B C D$ 折叠，使点A，B分别落在 $A^{^{'}}$ ， $B^{^{'}}$ 处， $N B^{^{'}}$ 交CD于点 $E, A^{^{'}} B^{^{'}}$ 交AD于点 $F$ ，若点 $E$ 是CD的中点，且 $\frac{N E}{N C} = \frac{5}{3}$ ，则 $△ A M O$ 与四边形MOCD的面积比为.

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16、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (2, 4), B (3, 2)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，作 $△ O A B$ 的位似图形 $△ O A^{^{'}} B^{^{'}}$ ，并把 $△ O A B$ 的边长缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，则点 $A$ 的对应点 $A^{^{'}}$ 的坐标是．

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17、已知点 $M (m, y_{1}), N (m + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k$ 是常数）的图象上，当 $m > 0$ 时， $y_{1} < y_{2}$ ，则 $k$ 的取值范围是．

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18、如图，BD是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ 在DB的延长线上，AC是 $⊙ O$ 的切线， $C$ 为切点，连结CO，CD，若 $∠ D = 2 5^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

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19、一个不透明的布袋中装有2个红球和3个白球（除颜色不同其余均相同），从布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．

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20、在综合实践课上，两位同学利用一台旧的电子秤进行称重实验.阳阳在电子秤上放上一叠书，显示重量的读数为5kg，然后小浦在书上面又放上质量为0.2kg的砝码，显示重量的读数为5.3kg.根据实验数据可以发现，这一叠书的实际重量是（）

A、 $\frac{49}{10} k g$ B、 $\frac{10}{3} k g$ C、 $\frac{250}{53} k g$ D、 $\frac{260}{53} k g$

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