相关试卷

1、图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 于点F，若 $A B = 8, A C = 6$ ， $D E = 3$ ，则 $△ A B C$ 的面积为．

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2、命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”，该命题是命题．（填“真”或“假”）．

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3、下列计算正确的是（）

A、 $a^{6} \cdot a^{2} = a^{8}$ B、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{2} b^{2}$ C、 ${(3 x y^{2})}^{2} = 6 x^{2} y^{4}$ D、 ${(- m)}^{7} \div {(- m)}^{2} = m^{5}$

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4、49的平方根是（）

A、 $- 7$ B、 $\pm \sqrt{7}$ C、7 D、 $\pm 7$

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5、在下列各数中，无理数是（）

A、 $\sqrt{16}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $- \frac{22}{7}$ D、 $\sqrt[3]{27}$

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6、如图， $∠ A O B = 60 ° ， ∠ A O B$ 的边 $O A$ 上有一动点 $P$ ，从到点 $O$ 的距离 $18 c m$ 的点 $M$ 处出发，沿线段 $M O$ 、射线 $O B$ 运动，速度为 $2 c m / s$ ；动点 $Q$ 从点 $O$ 出发，沿射线 $O B$ 运动，速度为 $1 c m / s$ ；射线 $O C$ 绕着点 $O$ 从 $O A$ 开始以 $5 ° / s$ 的速度顺时针旋转．已知动点P ， Q以及射线 $O C$ 同时运动，设运动时间是 $t s$ ．

(1)、当点 $P$ 在 $M O$ 上运动时， $P O =$ $c m$ ．（用含 $t$ 的代数式表示）

(2)、当点 $P$ 在线段 $M O$ 上运动， $t$ 为何值时， $O P = O Q$ ？此时射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线吗？并说明理由．

(3)、是否存在 $t$ ，使得P ， Q两点在射线 $O B$ 上相距 $2 c m$ ？若存在，请求出 $t$ 的值，并求出此时 $∠ B O C$ 的度数；若不存在，请说明理由．

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7、如果两个方程的解相差 $1$ ，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程 $x - 3 = 0$ 是方程 $x - 2 = 0$ 的后移方程．

(1)、请判断方程 $2 x + 3 = 0$ 是否为方程 $2 x + 5 = 0$ 的后移方程 $. ($ 填“是”或“否” $)$ ；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $3 x + m + n = 0$ 是关于 $x$ 的方程 $3 x + m = 0$ 的后移方程，求 $n$ 的值．

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8、如图， $∠ A O B$ 是直角， $∠ A O C = 50 °$ ， $O N$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O M$ 是 $∠ B O C$ 的平分线．

(1)、求 $∠ M O N$ 的大小；

(2)、当锐角 $∠ A O C$ 的大小发生改变时， $∠ M O N$ 的大小会发生改变吗，为什么？

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9、某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、本次调查的学生总人数为人；

(2)、通过计算将条形统计图补充完整；

(3)、求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

(4)、这所中学七、八年级一共有 $2200$ 名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？

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10、如图，已知点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点， $A C = 16 c m$ ， $C B = 10 c m$ ， $D$ 、 $E$ 分别是 $A C$ 、 $A B$ 的中点．

(1)、求 $A E$ 的长度；

(2)、求 $D E$ 的长度．

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11、如图，已知点A和线段 $B C$ ．

(1)、请用尺规作图：
①作出直线 $A B$ ，射线 $A C$ ；
②延长 $B C$ ，在 $B C$ 的延长线上截取 $C D = A C$ ，连接 $A D$ ．

(2)、 $A B + A D$ $B C + A C$ （请在横线上填“＞”“＜”或“＝”）．

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12、数学老师在黑板上书写了一个正确演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$+ (- 2 x^{2} + \frac{3}{4} x - 5) = - 2 x^{2} + \frac{7}{4} x - 3$

(1)、求手捂的多项式；

(2)、若x满足方程 $3 x - 5 = - x + 3$ ，求手捂的多项式的值；

(3)、若手捂的多项式的值与多项式 $- \frac{7}{2} x + 7$ 的值互为相反数，请求x的值．

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13、解下列方程：

(1)、 $2 (x + 2) = 3 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4}$ ．

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14、计算：

(1)、 $27 - 18 + (- 7) - 10$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \div \frac{7}{3} + 2 \times (4 - 3^{2})$

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15、已知关于x的方程 $(k - 2) x^{k + 1} = 3$ 是一元一次方程，则 $k =$ ．

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16、如图，在直线 $A B$ 上取一点O ，过点O作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 41 °$ ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边 $O B ， O C$ 于点D ， E ，再以点E为圆心， $D E$ 的长为半径画弧，交前弧于点 F ，再画射线 $O F$ ．则 $∠ A O F$ 的度数为（）

A、 $41 °$ B、 $82 °$ C、 $98 °$ D、 $139 °$

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17、我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为 $x$ 尺，则可列方程为（　　）

A、 $\frac{x + 5}{2} - 5 = x$ B、 $\frac{x + 5}{2} = x - 5$ C、2 $(x + 5) + 5 = x$ D、 $x + 5 + 2 = 5 - x$

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18、下列说法正确的有（）
①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示 $+ a$ 的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与角两条边的长短无关；⑤射线 $O A$ 和射线 $A O$ 表示的是同一条射线；⑥角度为 $38 ° 1 5^{'}$ 的角与角度数为 $38.25 °$ 的角相等．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场．半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由 $330000 m^{3}$ 增加到 $10368000 m^{3}$ ．数据10368000用科学记数法表示为（）

A、 $0.10368 \times 1 0^{8}$ B、 $1.0368 \times 1 0^{3}$ C、 $1.0368 \times 1 0^{7}$ D、 $10.368 \times 1 0^{6}$

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20、在1， $- 40 %$ ， 0， $- 3$ ， $\frac{13}{9}$ ， $- \frac{7}{8}$ ， 2025， $0.6$ 中，非负数有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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