相关试卷

1、若 $5 x^{n} - (m - 2) x + 3$ 为关于x的三次二项式，则m-n的值为.

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2、如果a、b互为相反数， c、d互为倒数，则代数式-3(a+b)-4cd=.

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3、将数1.895 (精确到百分位) 是.

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4、将三个正方形以紧贴的方式放进长方形 ABCD 中(如左图)，再将第四个正方形 LFHJ 放入，恰好紧贴长方形ABCD(如右图)，记长方形AEML、正方形 RNOQ、长方形IHCT的周长分别为l₁ ， l₂ ， b，若要知道 $2 (l_{1} + l_{3}) - l_{2}$ 的长度，只需知道( )

A、正方形 EBGS的边长 B、正方形 NOQR 的边长 C、正方形 KPTD 的边长 D、正方形LFHJ的边长

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5、有一个数值转换器，设计流程如下图所示.当输入x的值为256时，输出y的值是( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\pm \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8}$ D、16

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6、 a、b两数在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b用“<”连接，正确的是( )

A、- b<a<-a<b B、a<-b<-a<b C、a<b<-a<-b D、- b<-a<a<b

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7、若代数式 $3 a^{x + 8} b^{4}$ 与代数式 $- 2 a^{5} b^{2 y}$ 是同类项，则x^y的值是( )

A、9 B、- 9 C、6 D、- 6

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8、实数 $- \frac{π}{4}$ ， 0， $\sqrt{3}$ ， 3.141592， $\sqrt{16}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 2.6161161116...(相邻两个6之间1的个数逐次加1)中，无理数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000，用科学记数法表示为 ( )

A、 $545 \times 1 0^{4}$ B、0.545×10 C、 $5.45 \times 1 0^{6}$ D、 $5.45 \times 1 0^{7}$

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10、已知关于x的方程x(m-1)=3x-m+2的解是x=-2，则m的值为( )

A、6 B、- 4 C、- 2 D、2

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11、华罗庚是中国著名数学家、教育家和社会活动家，被誉为“中国现代数学之父”，他曾说：“数块形时少直观、形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”.
【知识储备】
若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为AB =|a-b|，例如，|5-2|表示5与2差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看作|5-(-2)|，表示5与-2的差的绝对值，可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，、B两点之间的距离可以表示为AB=|a-b|.

(1)、【初步运用】
数轴上表示5与-2的两点之间的距离为；

(2)、已知数轴上某个点表示的数为x.
①若|x-4|=2，则： $x =$ ；
②若|x+3|=|x-5|. 则 $x =$ .

(3)、【深入探究】
如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点A，B，C表示的数分别为a，b，c.
① $∣ a - b ∣ + ∣ b - c ∣ =$ ；
②若|b-2a|=5，则点C表示的数为；
③已知a<b<c，且某个点表示的数x在a， c之间，那么|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值为c-a，且数x的点与数b的点重合.若该数轴上另有两个点P，Q，它们分别表示有理数p，q，其中点Q在线段AC 上，当|p-a|+|p-c|=10且|q-a|+|q-b|+|q-c|最小时，则P. Q两点之间的距离为.

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12、“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
【教材呈现】如图是某版七年级上册数学教材的部分内容.把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，可以进行化简，例如： 3 (a+b)+2 (a+b) +3 (x+y) -5 (x+y)
原式=5(a+b) - 2(x+y)
请参照上面例子把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：
① 4 (a+b) +2 (a+b)-(a+b)； $② 3 {(x + y)}^{2} - 7 (x + y) + 8 {(x + y)}^{2} + 6 (x + y)$

(1)、【问题解决】对上面两个式子进行化简，写出化简过程：

(2)、【综合应用】
①已知 $m^{2} + 2 m = 5,$ 则 $2 m^{2} + 4 m - 9 =$ ▲ ；
②已知m+n=7，求9(m+n) - 6m-6n+3 的值：

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13、已知整式 $(3 x^{2} - a x - y + 6) - (3 b x^{2} + 10 x + 5 y + 1) .$

(1)、若整式的值与字母x取值无关.写出a、b的值；

(2)、在(1) 条件下求 $(b + a^{2}) + (2 b + \frac{1}{1 \times 2} a^{2}) + (3 b + \frac{1}{2 \times 3} a^{2}) + \dots + (10 b + \frac{1}{9 \times 10} a^{2})$ 的值.

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14、某电影院上映一部电影，9月30日的票房为2.3万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表(正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前 ·天减少的票房)：
日期
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
票房(万元)
$+ 3.1$
$+ 1.2$
$- 0.8$
+1.5
$- 1$
0.6
$- 4$

(1)、国庆假期7天中，10月3日的票房收入是万元：

(2)、国庆假期7天中，票房收入最多的 -天是10月日；

(3)、这7天票房的总收入为多少万元?

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15、小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b+a b.

(1)、求3⊕(-2) 的值；

(2)、求( $(- 3) \oplus (4 \oplus \frac{1}{2})$ 的值.

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16、

(1)、化简： $(2 x^{2} y + 3 x y) - (6 x y - 3 x^{2} y);$

(2)、求代数式 $6 y^{2} - (2 x^{2} - y) + 2 (x^{2} - 3 y^{2})$ 的值，其中x=-2024， y=2025.

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17、一道习题及其错误的解答过程如下：
计算： $(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 6) .$
解： $(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 6)$
$= \frac{1}{2} \times (- 6) + \frac{2}{3} \times (- 6) - \frac{5}{6} \times (- 6)$ 第一步
=-3-4-5 第二步
=-12 第三步

(1)、请指出第步开始出现错误.

(2)、请选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.

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18、混合运算：

(1)、(+17) - 32+ (-16) +24 - (-1)：

(2)、 $4.4 + (- \frac{1}{3}) + (13) + (- 3 \frac{2}{3}) + (- 2.4)$

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19、下列7个数： $\frac{1}{4}, 1.0101, - \frac{5}{3}, 0, - π, 2.3, - 3.15155555 \dots$ (每两个1之间依次多一个5)，其中有理数有个.

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20、已知a的倒数是-2，则a+1的值是.

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日期	10.1	10.2	10.3	10.4	10.5	10.6	10.7
票房(万元)	$+ 3.1$	$+ 1.2$	$- 0.8$	+1.5	$- 1$	0.6	$- 4$