人教版数学七年级下册专题训练2 垂线段 巩固练习卷
试卷更新日期：2026-03-17 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图是小明在运动会跳远比赛中的示意图，点A，B是他落地时脚后跟所在位置，则这次跳远成绩是图中哪条线段的长度（ ）
A、AD B、BD C、AE D、BC2. 如图，推动水桶，以点0为支点，使其向右倾斜。若在点A处分别施加推力F1、F2 ， 则F1的力臂OA大于F2的力臂OB，这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A、垂线段最短 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2 ， AC⊥l1 ， AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（ ）
A、点A到直线l2的距离等于4 B、点C到直线l1的距离等于4 C、点C到AB的距离等于4 D、点B到AC的距离等于34. 点为直线BC外一点，于 ． 点是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（ ）A、1 B、3 C、5 D、75. 如图，设点是直线外一点， ， 垂足为点 ， 点是直线上的一个动点，连接PT，则（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，在三角形中， ， ， 点 P是边上的动点，则的长不可能是（ ）
A、4.8 B、5 C、6 D、77. 如图，直线 ， 直线于点 ， 直线于点 ， 点从点出发，沿着箭头方向前进，速度为；同时点从点出发，沿着箭头方向前进，速度为两点的运动时间为 ， 直线与之间的距离为 ， 则当点与点距离最近时，的值为( )
A、 B、 C、 D、8. 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题
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9. 如图，在中，已知 ， ， ， ， 则点到直线的距离为 ．
10. 定义：平面上一点到图形最短距离为d ， 如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为 ．
11. 如图，要把河中的水引到处，可过点引于 ， 然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据为.
12. 如图，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上， ， 垂足为B， ， ， ， 则点P到直线l的距离是 ．
13. 如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1 ， l2 ， 的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．
14. 如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是 ．
三、解答题
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15. 请举出一些日常生活中应用“垂线段最短”的实例。16. 如图，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂.
(1)、不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H 的位置，使之与四个小区的距离之和最小.(2)、另外，计划把河流EF 中的水引入水厂H 中，使之到水厂H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.
