广东省深圳市34校2026年中考数学一模联考试卷
试卷更新日期：2026-03-16 类型：中考模拟
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)
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1. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都相同，则该几何体有可能是（ ）A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱柱2. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A、两个菱形 B、两个等腰三角形 C、两个等边三角形 D、两个矩形3. 甲、乙、丙三根木棒立于地面上，某一时刻，它们在阳光下的影长分别为1m， 2m， 1.5m， 则三根木棒中最长的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定4. 受国际油价影响，某年我国汽油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6.2（1+x)+6.2（1+x)2=8.95. 将抛物线 平移，使平移后图象的顶点为（-2，4)，则可将该抛物线（ ）A、先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位6. 如图，正比例函数. 的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A、x<-3或x>3 B、x<-3或0<x<3 C、- 3<x<0或0<x<3 D、- 3<x<0或x>37. 如图， 有一块锐角三角形材料， 边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为（ ）
A、60mm B、48mm C、36mm D、24mm8. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面120m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行73m到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为45°（点M，N，A，B在同一平面内)，则潮汐塔AB的高度为（ ）（结果精确到1m.参考数据：
A、41m B、42m C、43m D、77m二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
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9. 若5a=3b， b≠0， 则 。10. 若x1 ， x2 是一元二次方程； 的两个实数根，则. 。11. 《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球，全球票房达到159.49亿.哪吒的可爱形象被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关，如图，点B为AC的黄金分割点（BC>AB)，已知哪吒在剧中的身高AC设定为80cm，则其头部的长度AB是。
12. 如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数 经过△OAB顶点 B 和OA 上的一点 C， 若OC=2AC 且△OBC的面积为 则k的值为。
13. 如图， 菱形ABCD中， 点E在边AD上，点F在对角线BD上， 作AG⊥BE， EG∥AF交AG于点 G。若 则 。
三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题8分，第16题6分，第17题9分, 第18题8分, 第19题10分, 第20题12分, 共61分)
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14.(1)、计算：(2)、解方程：15. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。
根据图中信息回答下列问题：
(1)、接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值 ， 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；(2)、若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为人；(3)、若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率。16. 已知O是坐标原点， A， B的坐标分别为（3，0)， （2，2)。
(1)、把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△ODE，请在坐标系中作出△ODE；(2)、在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形 使新图与原图的相似比为2：1；(3)、直接写出△OA1B1的面积为。17. 依据下面的素材，完成表格中的任务。提出问题
柑橘采购后，从生产地运到市场的过程中，会有损坏；在市场进行一次性批量销售时，销售单价又会因采购量的不同而发生波动。多重因素影响下，要获得一定数量的利润，该如何定价?
调研项目
调查1：“柑橘完好率”调查
采购的总质量m （kg)
50
100
200
400
500
完好柑橘的质量n（kg)
44.5
90.1
180.5
360.8
450.5
柑橘完好的频率π/
0.89
0.901
0.903
0.902
0.901
调查2：①柑橘在生产地的采购价为9元/kg：②在市场进行一次性批量销售时，柑橘的售价x（元/kg)与采购的总质量m（kg)之间的关系满足m+100x=3000（0<m≤2000)。
任务一
（分析)
（1）可以估计柑橘完好的概率约为 ▲ （精确到0.1)。
（2）由（1）知，用900元采购的柑橘量，进入市场后，实际可以销售的质量约为 ▲ kg（结果保留整数；损坏的柑橘不得销售)。
任务二
（决策)
（3）若希望在市场进行一次性批量销售时，能够获得9000元的总利润，则应采购多少 kg的柑橘?售价应定为多少元/ kg?
18. 如图， 在□ABCD中， AC， BD交于点O， 且AO=BO。
(1)、 求证： 四边形ABCD是矩形；(2)、①用圆规和无刻度直尺在图中作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，保留作图痕迹，不用写出作法和理由；②在①的条件下，
当 时，求AE的长。
19. 【情境与问题】在研究二次函数 时，小明得到了下表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
···
…
33
19
9
3
1
3
9
19
33
··· 观察上表，自变量x从左到右依次取连续的整数，若保持这一规律不变，继续扩展表格，那么，表格中的数据间会有什么特殊规律吗?
【探索与发现】
如上表，用一个倒“T”形的套色方框（如下图)框住了表格中的四个数，若将套色方框左右移动，可框住另外四个数。设四个数中，上面的数为t，下面三个数从左到右依次为l，m，n（如下图)。
(1)、写出n与t间的函数关系式为：(2)、小明发现： 为定值。小明的发现正确吗?若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由。(3)、【联系与拓广】①t为何值时， n-2m白的值最大?
②若二次函数 在x=2026， 2028， 2030时的函数值分别为p， q， r， 且 则a= ▲ 。
20. 如图
(1)、 发现： 如图1所示， BD 是矩形ABCD 的对角线， 作AF⊥BD交BD于点 F， 交BC于点 E。求证： △ABE∽△BCD；(2)、 探究： 如图2， 点G是矩形ABCD边BC上一点， 连接DG， 过点D作 AF⊥DG交BC于点 G， BG=GE， 若 探究 的值；(3)、 拓展： 在矩形ABCD中， AB=3， BC=6， 点P为BC边上的三等分点，点E和F分别为直线AD和BC上的点，将矩形ABCD沿直线EF翻折，点P恰好落在边CD上的点Q处，求 的值。