相关试卷

1、学校举办“青春诗会”活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，其中纪念徽章需要设计及制作，纪念品可直接购买．现有两家供应商可以提供相关业务，报价如下：

纪念徽章设计费
纪念徽章制作费
纪念品售价
甲供应商
300元
3元/个
17元/个
乙供应商
免设计费
$4.5$ 元/个
不超过100个时，20元/个；
超过100个时，超过部分打九折

(1)、现学校需要定制 $x$ 份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用（用含 $x$ 的代数式表示，结果需化简）；

(2)、如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．

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2、阅读材料：

恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一，具体计算公式为： $恩格尔系数 (%) = \frac{食物支出金额}{总支出金额} \times 100 %$ ，恩格尔系数达到 $59 %$ 以上表明生活水平为贫困， $50 % ~ 59 %$ 为温饱， $40 % ~ 50 %$ 为小康， $30 % ~ 40 %$ 为富裕，低于 $30 %$ 为最富裕．

为了解自己家的生活水平，小宣同学将自己家8月份的家庭收支情况进行收集和整理，并绘制了不完整的表格如下（收入用正数表示，支出用负数表示）：

项目	收支记录（元）
爸爸和妈妈的月工资收入总和为20000元	__________
水、电、煤气、手机、宽带等共支出1500元	$- 1500$
文化教育支出m元	$- m$
食物支出3000元	__________
支出总和为6250元	$- 6250$

(1)、将表格中横线部分补充完整，根据小宣家本月支出总和为6250元，可求出m的值为__________；

(2)、在不考虑其他情况下，求小宣家8月份的净存款；（需列式计算）

(3)、根据以上信息，计算小宣家8月份的恩格尔系数，并指出小宣家目前所处的生活水平．

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3、如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．

(1)、用含有a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S；

(2)、请求出当 $a = 8$ ， $h = 6$ ， $r = 2$ 时，S的值（结果保留 $π$ ）．

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4、规定一种新的运算： $A * B = A \times B - A - B$ ，如 $3 * (- 4) = 3 \times (- 4) - 3 - (- 4) = - 11$ ．请比较 $(- 3) * 4$ 与 $2 * (- 5)$ 的大小．

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5、先化简，再求值．

(1)、 $2 a^{2} - 4 a - 3 a^{2} + 6 a$ ，其中 $a = - 1$ ；

(2)、 $3 x^{2} y - 4 x y^{2} - 3 + 5 x^{2} y + 2 x y^{2} + 4$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 1$ ．

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6、计算：

(1)、 $4 + (- 5) - 2 - (- 10)$ ；

(2)、 $(- 9) \times (- 11) \div 3 \times (- \frac{1}{3})$ ；

(3)、 $(- \frac{2}{3}) \times (9 - 1 \frac{1}{2} - 0.3)$ ；

(4)、 ${(- 10)}^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 2^{2}) \div \frac{3}{5}]$ ．

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7、画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把它们连接起来．
$- |- 3|$ ， $- 1.5$ ， 0， $- (- 2)$

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8、若 $m^{2} = 4$ ， $|n| = 3$ ，且 $m n < 0$ ，则 $m + n$ 的值为．

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9、若多项式 $2 x^{m} y^{2} - (n + 3) x + 1$ 是关于x、y的三次二项式，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

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10、数轴上的点A表示 $- 3$ ，点B在点A的左侧且到点A的距离为2，则点B表示的数为．

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11、用代数式表示“x与y的一半的差”：．

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12、用四舍五入法，对 $1.5498$ 取近似数（精确到百分位）是．

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13、数轴上表示 $a$ ， $b$ ， $c$ 的点如图所示，下列式子中正确的是（）

A、 $- a < c$ B、 $|b| > |c|$ C、 $a + c < 0$ D、 $b - a < 0$

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14、下列两个量成反比例的是（）

A、某商品的单价一定，总价和数量 B、长方形的周长一定，它的长和宽 C、圆柱的体积一定，它的底面积和高 D、时间一定，路程和速度

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15、摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程 $F = \frac{9}{5} C + 32$ ，其中 $F$ 表示华氏度（ $℉$ ）， $C$ 表示摄氏度（ $℃$ ），那么将 $25 ℃$ 转换为华氏度为（）

A、 $77 ℉$ B、 $82 ℉$ C、 $86 ℉$ D、 $91 ℉$

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16、单项式 $\frac{1}{2} π x$ 的系数为（）

A、 $\frac{1}{2} π$ B、 $π$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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17、某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位： $km$ ）： $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 1$ ， $+ 10$ ， $- 3$ ， $- 2$ ， $+ 1$ ， $- 6$ ．

(1)、收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？

(2)、若小队从A地出发，收工后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程．

(3)、距离最远是多少千米？是第几次？

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18、先化简，再求值： $3 (m^{2} n + m n^{2}) - 2 (3 m^{2} n - 1) - m n^{2} - 3$ ，其中 $m = 3$ ， $n = - 1$

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19、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3， $- (- 1)$ ， $- 1.5$ ， $- |- 2|$ ， $- 3 \frac{1}{2}$

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20、计算：

(1)、 $4.7 - (- 8.9) - 7.5 + (- 6)$ ；

(2)、 $- 1^{2} - 6 \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (- 5) \times (- 3)$ ．

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