相关试卷

1、下列语句：①最大的负数是 $- 1$ ；② $\sqrt{9}$ 的平方根是 $\pm 3$ ；③两个负数的差一定是负数；④如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数．正确的序号是（）．

A、① B、② C、③ D、④

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2、下列各式中运算结果最小的是（）．

A、 $- 5 + 3$ B、 $- 3 \div \frac{1}{3}$ C、 ${(- 2)}^{2} - 6$ D、 $- \sqrt{9} \times 2$

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3、在 $- 3$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{3}$ ， 0.010010001这四个数中，属于无理数的有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、今年国庆中秋双节假期，海盐文旅市场再次火爆，截至 $10$ 月 $8$ 日 $12$ 时，海盐各景区共接待游客 $173.5$ 万人次．其中 $173.5$ 万用科学记数法表示为（）．

A、 $173.5 \times 1 0^{4}$ B、 $17.35 \times 1 0^{5}$ C、 $1.735 \times 1 0^{6}$ D、 $1.735 \times 1 0^{5}$

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5、数轴上 $A$ 点表示1， $B$ 点表示 $- 2$ ，则 $A$ 与 $B$ 两点间的距离是（）．

A、 $- 3$ B、1 C、2 D、3

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6、如果盈利50元记作 $+ 50$ 元，那么亏损40元记作（）．

A、 $+ 40$ 元 B、 $- 40$ 元 C、 $+ 50$ 元 D、 $- 50$ 元

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7、

(1)、【数学思考】在数学活动课上.老师让同学们就三角形的中线进行进一步的探究：如图1， AD 是△ABC的中线， AC=1， AB=2，求中线AD的取值范围.小聪同学延长AD至点E，使DE=AD，连结BE.最后求得了AD的取值范围，请你帮他写出求解过程.

(2)、【深入探究】如图2，△ABC中，点D， E在BC边上， DC=DE，过点E作EF∥AB，交∠BAC的角平分线AD于点 F， EF=3，求AC的长.

(3)、【拓展延伸】如图3，在△ABC中， ∠BAC=90°， AD平分∠BAC，点E为BC边的中点，过点E作EF∥AD，交AC于点F，交BA的延长线于点G，若 $S_{Δ A B C} = 16, C F = 6,$ 求AG的长.

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8、如图， △ABC中， ∠B=45°， AD⊥BC于点D， F是AD上一点，且DF=DC，延长BF交AC于点E，连结DE.

(1)、若∠CAD=30°， CD=6，求BF的长；

(2)、求证： BE⊥AC；

(3)、求∠BED的度数.

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9、如图，在△ABC中， CF⊥AB 于F， BE⊥AC于E， M为BC的中点.

(1)、若EF=4， BC=10，求△EFM的周长；

(2)、取EF的中点 N，连结MN，求证 MN⊥EF.

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10、已知关于a、b的方程组 ${\begin{matrix} a + b = 2 m + 1 \\ a - b = m - 4 \end{matrix}$ 中，a为负数，b为非负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 mx+2x<m+2的解集为x>1.

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11、如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系. 已知A(-1， 4)， B(-4， 0)， C(-2，-2).

(1)、取一点D(3，3)，将△ABC平移至△DEF，其中点A的对应点为D，在图1中画出△DEF；

(2)、在图2中的x轴上取一点G，使△ABG是以AB为腰的等腰三角形，写出所有点G的坐标.

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12、如图，在△ABC中， AD是△ABC的高线，AE 是△ABC的角平分线.已知∠B=40°， ∠C=60°，求∠DAE的度数.

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13、解不等式(组)

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x > x + 1 \\ 3 x \leq 2 (x + 1) \end{array}$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{9 x + 2}{6} \leq 1$

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14、如图，在 $R t △ A B C$ 中，AC=BC=2，P为BC延长线上一动点，以AP为直角边在AP的右侧作等腰直角 $△ A P Q, ∠ P A Q = 9 0^{\circ},$ 连结BQ，交直线AC于点M，若 $S_{△ A B P} = 3 S_{△ A M Q},$ 则CP 的长为.

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15、如图，在平面直角坐标系中，点A (-2，2)，B(-5，5)是第二象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为2，且CA=CB，在y轴上取一点D，连接AC、BC、AD、BD，使得四边形ACBD的周长最小，则周长的最小值为 .

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16、如图， △ABC中， BC=20，直线DE垂直平分BC，分别交AB、BC于点E、D，若△ACE 的周长为32，则△ABC的周长是.

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17、等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是.

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18、平面直角坐标系中，点P(3，2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为.

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19、若m与3的和小于m的2倍，可列出不等式为.

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20、如图， Rt△ABC中， ∠BAC=90°，分别以△ABC的三边为直角边作三个等腰直角三角形： △ABD，△ACE，△BCF，若图中阴影部分的面积是 $S_{1}, S_{2}, S_{3},$ 则 $S_{4}$ 的大小可以用S₁ ， S₂ ， S₃表示为( )

A、S₁+S₂-S₃ B、 $S_{2} + S_{3} - S_{1}$ C、 $S_{1} + S_{3} - S_{2}$ D、 $2 S_{2} + S_{3} - S_{1}$

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