相关试卷

1、已知二元一次方程 $2 x + 3 y = 2$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 是．

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2、关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 19 \\ a x + b y = - 1 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 9 \\ b x + a y = - 7 \end{array}$ 有相同的解，则 ${(a + b)}^{2022}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2022

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3、如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若∠1=110°，则 ∠2 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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4、如图，小明将一块三角板△ABC，再沿着BC方向平移 $3 c m$ ，得到△DEF，连接AD．如果△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A、 $16 c m$ B、 $22 c m$ C、 $20 c m$ D、 $24 c m$

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5、下列方程中，能与方程 $2 x - y = 3$ 组成二元一次方程组，且解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 的方程为（）

A、 $y = - x$ B、 $x - a = 3$ C、 $3 x + 2 y = - 1$ D、 $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 1$

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6、方程 $x + 2 y = 5$ 的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

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7、下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 \\ \frac{1}{x} + 2 y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 6 \\ x y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 n - m = 1 \\ 2 n + k = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ \frac{x}{2} + 3 y = 7 \end{array}$

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8、下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax²+bx-4a（a，b是常数，a≠0）.

(1)、判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由。

(2)、若该函数图象的对称轴为直线x=2，A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）该函数图象上的任意两点，其中x₁<x₂ ，求当x₁ ， x₂为何值时，m=8a.

(3)、若该函数图象的顶点在第二象限，且过点（1，2），当a<b时，求3a+b的取值范围.

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10、图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28 cm，MB＝42 cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3 cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5 cm.

(1)、求∠ABC的度数．

(2)、测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5 cm.在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，小红与测温员之间距离为50 cm.问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin 66.4°≈0.92，cos 66.4°≈0.40，sin 23.6°≈0.40， $\sqrt{2}$ ≈1.414）

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11、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.

(1)、求证：AE＝CF.

(2)、连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG＝OD，连结EG，FG，判断四边形DEGF是不是菱形，并说明理由．

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12、如图，在8×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图．

(1)、画出△ABC的重心P.

(2)、在已知网格中找出所有格点D，使点△BCD与△ABC的面积相等．

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13、某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A ， B ， C ， D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

(1)、在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？

(2)、补全条形统计图．

(3)、在扇形统计图中，求C类学生的扇形的圆心角度数。

(4)、已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．

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14、先化简 $\frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4} \div \frac{a - 2}{a^{2} + 2 a} + \frac{a^{2} - a}{a - 1}$ ，再从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求值．

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15、（2025－π）⁰+|3－ $\sqrt{12}$ | - 4cos30°+ （ $\frac{1}{2}$ ）^-1

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16、图1是一款常见的海绵拖把，图2是其平面示意图，EH是拖把把手，F是把手的一个固定点，海绵安装在两片活动骨架PA，PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动，当海绵完全张开时，PA，PB分别与HM，HN重合；当海绵闭合时，PA，PB与FH重合．已知直杆EH＝120 cm，FH＝20 cm.

(1)、若∠APB＝90°，则EP的长为cm.

(2)、海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q运动的路径长cm.

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17、如图，点 $E$ 在正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上， $E F ⊥ A B$ 于点 $F$ ，连接 $D E$ 并延长，交边 $B C$ 于点 $M$ ，交边 $A B$ 的延长线于点 $G$ ．若 $A F = 4$ ， $F B = 2$ ，则 $M G =$

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18、某景点今年三月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年三月到五月接待游客人次的平均月增长率为x（x＞0），则（　　）

A、60.5（1﹣x）²＝25 B、25（1﹣x）²＝60.5 C、60.5（1+x）²＝25 D、25（1+x）²＝60.5

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19、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD分别与⊙O相切于点A，D，连结BD，AD.若∠ACD＝50°，则∠DBA的度数是（　　）

A、15° B、35° C、65° D、75°

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20、下列运算中正确的是（　　）

A、a＋a²＝a³ B、（2a²）³＝2a⁶ C、a⁶÷a²＝a³ D、a³·a²＝a⁵

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