相关试卷

1、解下列方程或方程组：

(1)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{2 x + 1}{6} - 1$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 7 x - 3 y = 20 \end{matrix}$

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2、计算：

(1)、12-（-18）+（-7）-15

(2)、 $- 3^{2} + (- 12) \times ∣ - \frac{1}{2} ∣ - 6 + (- 1)$

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3、定义：若点A、B、C在同一直线上，且AB=mAC，则 $d_{A B C} = m .$ 例如AB=6，AC=3，则 $d_{A B C} = 2, d_{A C B} = \frac{1}{2} .$ 如图，已知线段AB=12cm，

(1)、点O是线段AB的中点，则 $d_{A O B} =$ ；

(2)、P、Q是直线AB上的两个动点，点P从点A出发向右运动，点Q从点B出发向左运动，若点P运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.设运动时间为t，当 $t =$ 时， $d_{A Q B} - d_{A P B} = \frac{1}{3} .$

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4、如图：已知∠AOC=2∠BOC. OD平分∠AOB，∠COD=19°，则∠AOB的度数为.

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5、若关于x的方程2（x-1）+3k=4x+6的解为x=-1，则k=.

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6、值日生小亮为了把桌子又快又好地摆整齐，总是先把一列的第一张桌子和最后一张桌子摆好，再依次摆中间的桌子，这样做蕴含的数学依据是.

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7、单项式 $5 x^{2} y$ 的次数是.

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8、如图1，长方形的长为2a，宽为3b（a>b），用剪刀沿图中虚线剪成六个相同的小长方形，然后按照图2的方式拼成一个新的长方形，则下列代数式不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、（a-b）（a-2b） B、a（a+2b）-5ab C、 $a^{2} - 2 a b - b (a - 2 b)$ D、（a+b）（2b+a）-6ab

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9、当x取不同值时，多项式 $k_{1} x + b_{1} (k_{1} \neq 0)$ 和 $k_{2} x + b_{2} (k_{2} \neq 0)$ 的对应值分别如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解为（）
x
890
-2
-1
0
1
2
…
k₁x+b₁（k₁≠0）
…
-1
0
1
2
3
…
k₂x+b₂（k₂≠0）
…
-5
-3
-1
1
3
…

A、 ${\begin{matrix} x = - 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 5 . \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$

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10、已知线段AB的长为12cm，C是线段AB的中点，若N是线段AC的三等分点，则线段BN的长度是（）

A、10cm B、8cm C、7cm或9cm D、8cm或10cm

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11、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC（）

A、140° B、160° C、170° D、150°

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12、我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车：如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，何人与车各多少?设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 3 (y - 2) = x \\ 2 y - 9 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 (y + 2) = x \\ 2 y + 9 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 (y - 2) = x \\ 2 y + 9 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 (y + 2) = x \\ 2 y - 9 = x \end{matrix}$

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13、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a>-2 B、ab>0 C、-a<b D、 $∣ a ∣ > ∣ b ∣$

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14、下列运用等式的性质正确的是（）

A、如果a=b，那么a+c=b-c B、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ C、如果a+b=2b，那么a=b D、如果a=3，那么 $a^{2} = 3 a^{2}$

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15、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后，则关于新几何体描述正确的是（）

A、从正面看和从上面看形状均改变 B、从正面看和从左面看形状均改变 C、从上面看和从正面看形状均不变 D、从上面看和从左面看形状均不变

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16、下列计算正确的是（）

A、-ab+3ba=2ab B、 $5 a b^{2} - 5 a^{2} b = 0$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、3a+2b=5ab

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17、港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（）

A、5.5×10⁴ B、 $55 \times 1 0^{4}$ C、 $5.5 \times 1 0^{5}$ D、 $0.55 \times 1 0^{6}$

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18、综合与实践
问题情境：
如图，四边形 $A B C D$ 为正方形，点 $E$ 为对角线 $A C$ 上的一动点，连接 $D E$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ D E$ ，交直线 $B C$ 于点 $F$ ，以 $D E, E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ，连接 $C G$
.
猜想证明：

(1)、求证：四边形 $D E F G$ 是正方形．

(2)、解决问题：
求 $∠ D C G$ 的度数．

(3)、已知 $B C = 4 ， C F = 2$ ，请直接写出CG的长．

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19、如图，反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (x < 0)$ 与一次函数 $y = k_{2} x + b$ 的图象交于第二象限的点A ， B ，直线 $A B$ 与x轴交于点C ，其中点A的坐标为 $(- 1, 2)$ ，点B到y轴的距离为2．

(1)、试确定反比例函数的表达式；

(2)、请用无刻度的直尺和圆规作出点O关于直线 $y = k_{2} x + b$ 的对称点 $O^{'}$ ，连接 $O^{^{'}} A$ ， $O^{'} B$ ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(3)、在（2）的条件下，求证：四边形 $O A O^{'} B$ 是菱形．

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20、某种商品每件盈利60元，平均每天可销售40件，为了减少库存，现商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)、当每件盈利减少到50元时，每天可销售件？

(2)、当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？

(3)、该商场日盈利能否达到3300元？请说明理由．

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x	890	-2	-1	0	1	2	…
k₁x+b₁（k₁≠0）	…	-1	0	1	2	3	…
k₂x+b₂（k₂≠0）	…	-5	-3	-1	1	3	…