相关试卷

1、按要求进行计算.

(1)、已知 $x = 3 y$ ，求 $\frac{x + y}{y}$ 的值.

(2)、已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且 $x + y + z = 18$ ，求 $x$ 的值.

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2、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（不与点B、C重合），∠BAE=∠GEF，AE=EF，FG⊥BC交BC延长线于点G，FQ⊥CD于点Q，连结AF交CD于点H，点P是AF的中点，连结BP.求：

(1)、 $∠ A B P$ 的度数为

(2)、当 $\frac{C H}{D H} = m$ 时， $\frac{C G}{A D} =$ .（用 $m$ 的代数式表示）

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3、如图，已知，点D是线段BC上的点，点E是线段AD上的点，BD：CD=1：2，AE：ED=2：3，则AF：FC=

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4、如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=-1，与x轴的一个交点为（-5，0），则不等式ax²+bx+c≥0的解集为

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5、如图，已知在△ABC中，点F是三角形的重心，连结AF并延长，交BC与点G，过点F作DE//BC，交AB于点D，交AC于点E，若DE=6，则BC的长为

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6、抛物线y=x²+2x+m的顶点在x轴上，则m=

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7、如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，把 $\bar{B} C$ 沿着BC折叠交弦AB于点 $D$ ，且点 $D$ 为AB的中点，若 $A B = 4, O D = 1$ 则下列结论错误的是（）

A、 $O D ⊥ A B$ B、点 $D$ 为 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点 C、 $\overset{⌢}{C A} = \overset{⌢}{C D}$ D、 $B C = 3 \sqrt{2}$

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8、已知二次函数 $y = a (x - m) (x - m + n) (a < 0, m, n$ 是实数），则（）

A、当 $n = - 4$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 2 a$ B、当 $n = - 2$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 2 a$ C、当 $n = - 4$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 4 a$ D、当 $n = - 2$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 4 a$

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9、如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC>BC），AB=4，则线段BC的大小是（）

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $2 \sqrt{5} - 2$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $6 - 2 \sqrt{5}$

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10、如图，下列条件不能判定 $△ A B C ~ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2, ∠ B = ∠ D$ B、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E} = \frac{B C}{D E}$ C、 $∠ 1 = ∠ 2, \frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E}$ D、 $∠ 1 = ∠ 2, \frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$

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11、如图，四边形ABCD是 $⊙ O$ 的内接四边形，若 $∠ B O D = 8 8^{°}$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $13 0^{°}$ B、 $13 2^{°}$ C、 $13 4^{°}$ D、 $13 6^{°}$

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12、若 $△ A B C ~ △ D E F$ ，若 $∠ A = 5 0^{°}, ∠ B = 6 0^{°}$ ，则 $∠ F$ 的度数是（）

A、 $5 0^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $7 0^{°}$ D、 $8 0^{°}$

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13、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = - 2 (x - 3)^{2} - 4$ B、 $y = - 2 (x + 3)^{2} + 4$ C、 $y = - 2 (x - 3)^{2} + 4$ D、 $y = - 2 (x + 3)^{2} - 4$

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14、如图1，已知AB是 $⊙ O$ 直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $H$ ，点 $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，连接PA，PC，PD，PC交AB于点 $E$ ，交AD于点 $F, A E = A P$ .

(1)、求证： $A D ⊥ C P$ .

(2)、若 $C H = \sqrt{2}, A P = 2$ ，求EH的长。

(3)、如图2，连接BP交AD于G，连接OG，若 $∠ O G A = 4 5^{°}$ ，求CH：EH的值.

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15、如图1，在矩形ABCD中，AD=6，点E为AB的中点，点Р沿折线E-A-D运动，以EP为边作正方形EPFG，设点Р运动的路程为z，在运动过程中正方形EPFG的面积为y，图2为y关于r的函数图象，图象上点N的横坐标为n（n≤12）.

(1)、当n=2时，①求AB的长；
②求y关于z的函数解析式.

(2)、连接AF，当点Р在线段EA上运动时，AF的最小值为p，当点Р在线段AD上运动时，AF的最小值为q，求p—q的值.

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16、如图，某兴趣小组为测量其所在城市同一水平而上的高铁东站和高铁西站之间的距离，将无人机停在空中M处，测得高铁西站所在的A处的俯角为60°，再将无人机沿坡度为1∶ $\sqrt{3}$ 的方向飞行4千米到达N处，此时测得A处的俯角为45°，高铁东站所在的B处的俯角为60°（点A、B、M、N在同一竖直平面内），求AB之间的距离.

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17、如图所示，AB是 $⊙ O$ 的的直径，AD是弦， $∠ D B C = ∠ A, O C ⊥ B D$ 于点 $E$ .

(1)、求证： $∠ O B C = 9 0^{°}$ .

(2)、若 $E C = 10, ∠ D B C = 6 0^{°}$ ，求AD的长度.

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18、某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天的销售量 $y$ （千克）与销售单价 $x$ （元）满足一次函数关系，其每天的销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40

(1)、求y（千克）与x（元）之间的函数表达式.

(2)、当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?

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19、已知抛物线 $y = (m - 1) x^{2} - m x - m^{2} + 1$ 的图象经过坐标原点.

(1)、求 $m$ 的值.

(2)、求该抛物线与 $x$ 轴交点的横坐标.

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20、如图，在5×5的网格纸中，有格点△ABC，请在网格纸中画出两个与之相似的格点三角形.（全等除外）

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销售单价x（元）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40