相关试卷

1、计算 $\sqrt{8} - s i n 4 5^{\circ}$ = ．

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2、如图，点E为矩形ABCD的边AB的中点，点P从点C出发，沿路径C→D→A运动，已知AB=4，BC=6，则△PCE的面积y关于点P所走路径长x的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD=6，CD=9，则EO的长为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、3

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4、已知a，b，4分别是三角形三边的长，且a，b是一元二次方程x²-7x+9=0的两个根，则该三角形的周长等于（）

A、16 B、11 C、9 D、7

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5、如图，图1由5个相同的小正方形组成，从图2标有序号的6个位置中任选一处再添加1个相同的小正方形，所得图形能折叠成正方体的概率是（）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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6、如图，▱ABCD中，AB=5，BC=7，BE平分∠ABC交AD于点E，则AE：DE=（）

A、2：5 B、3：4 C、4：3 D、5：2

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7、甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的人数相同，竞赛成绩情况如下表，若要从中选择一个合适的小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲
乙
丙
丁
平均数
95
95
90
90
方差
4
4.3
4
4.6

A、甲组 B、乙组 C、丙组 D、丁组

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8、若2^x=5，则4^x=（）

A、7 B、10 C、16 D、25

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9、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、a＜-b B、a+b＞0 C、b-a＜0 D、ab＞0

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10、 2026年1月26日，广东省十四届人大五次会议在广州开幕，政府工作报告指出，2025年广东货物进出口总额95000亿元，增长4.4%，贡献了全国24.1%的增量.将数据95000亿用科学记数法表示为（）

A、9.5×10⁴ B、95000×10⁸ C、9.5×10¹² D、95×10¹¹

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11、质检员抽查4袋面粉的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数.下面最接近标准质量的是（）

A、-4g B、+2.6g C、-1.5g D、-2.3g

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12、按要求完成以下问题

(1)、如图①， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B D$ 与 $∠ C D B$ 的角平分线相交于点P，求 $∠ P$ 的大小；

(2)、如图②， $A B ∥ C D$ ，点E，F在直线 $A B, C D$ 之间，小明认为 $∠ A B E + ∠ E F D + ∠ F D C = ∠ B E F + 180 °$ ，你能帮他说出理由吗？

(3)、如图 $③$ ， $A B ∥ C D$ ， $∠ E = α$ ， $∠ F = β$ ， $∠ G = γ$ ， $∠ A B E$ 与 $∠ C D G$ 的角平分线相交于点P，则 $∠ P =$ ；（用α，β，γ的代数式表示）

(4)、结合（3）的探索经验，对这一模型进行一般化研究．若 $A B ∥ C D$ ，在平行线 $A B$ 与 $C D$ 之间有 $∠ E_{1}$ ， $∠ E_{2}$ ， $∠ E_{3}$ ， $∠ E_{4}$ ， …， $∠ E_{n}$ ， $∠ A B E_{1}$ 与 $∠ C D E_{n}$ 的角平分线相交于点P，则 $∠ P =$ _____；（用含 $∠ E_{1}$ ， $∠ E_{2}$ ， $∠ E_{3}$ ， $∠ E_{4}$ ， …， $∠ E_{n}$ 的代数式表示）

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13、已知长方形 $A B C D$ ， $A B = a$ ， $B C = 4 b$ ，将图1沿虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成图2中的“回字形”正方形．

(1)、观察图2，请你写出 ${(a + b)}^{2}$ 、 ${(a - b)}^{2}$ 、 $a b$ 之间的等量关系是_____；

(2)、根据（1）中的结论，若 $x + y = 6$ ， $x y = \frac{11}{4}$ ，求 $x - y$ 的值；

(3)、拓展应用：如图3，点M，Q分别是 $A D$ ， $B C$ 的中点，点E在 $A B$ 上， $B E = b$ ，以 $A E$ 为边作正方形 $A E F G$ ，点G在 $A D$ 上， $E F$ 交 $M Q$ 于点N，长方形 $M N F G$ 的面积为 $6 b^{2}$ ，若 $M N + N F = c$ ，求 $\frac{c^{2}}{b^{2}}$ 的值．

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14、已知：整式 $A = 2 t + 3$ ， $B = 2 t - 3$ ， $t$ 为任意有理数．

(1)、 $A \cdot B + 10$ 的值可能为负数吗？请说明理由；

(2)、请通过计算说明：当 $t$ 是整数时， $A^{2} - B^{2}$ 的值一定能被 $24$ 整除．

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15、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 $A B$ 与底座 $C D$ 都平行于地面 $E F$ ，靠背 $D M$ 与支架 $O E$ 平行，前支架 $O E$ 与后支架 $O F$ 分别与 $C D$ 交于点G和点D． $A B$ 与 $D M$ 交于点N，当前支架 $O E$ 与后支架 $O F$ 正好垂直， $∠ O D C = 32 °$ 时，人躺着最舒服，求此时扶手 $A B$ 与靠背 $D M$ 的夹角 $∠ A N M$ 的度数．读懂下面的推理过程，并填空．
解：∵ $O E ⊥ O F$ ，（已知）
∴ $∠ E O F = 90 °$ ．（                    ）
∵        $∥$ ____，（已知）
∴_____ $= ∠ E O F = 90 °$ ，（       ）
又∵ $∠ O D C = 32 °$ ，
∴ $∠ C D M = ∠ O D C + ∠ O D M = 32 ° + 90 ° = 122 °$ ．
∵ $A B ∥ E F$ ， $C D ∥ E F$ ，（已知）
∴ $A B$ $∥$ _____．（                                 ）
∴ $∠ A N M =$ _____ $= 122 °$ ．（                                 ）

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16、如图，已知 $△ A B C ≌ △ F D E$ ，点C和点E，点A和点F是对应顶点， $A D = 2$ ， $B D = 3$ ， $∠ A = 30 °$ ， $∠ E = 55 °$ ，求 $F D$ 的长，以及 $∠ C$ ， $∠ F D E$ 的度数．

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17、先化简，再求值： ${(y + 2 x)}^{2} - (2 y + x) (2 y - x) - 4 x y$ ，其中 $x = 1, y = 2$ ．

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18、计算： ${(- 1)}^{2024} - |- \frac{3}{2}| + {(- 2)}^{- 1} + π^{0}$

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19、如图，将长方形纸条折叠，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ °．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的中线， $△ A D C$ 的周长比 $△ A B D$ 的周长多5cm，若 $A B = 13$ cm，则AC的长为cm．

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	甲	乙	丙	丁
平均数	95	95	90	90
方差	4	4.3	4	4.6