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1、若关于的方程没有实数根,则的取值范围是 .
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2、计算的结果等于 .
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3、若二次函数y=ax2+2ax+3a的图象过不同的三个点A(n,y1),B(1﹣n,y2),C(﹣1,y3),且y1>y2>y3 , 则n的取值范围是( )A、n< B、n< C、n>且n≠2 D、n>
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4、嘉琪准备完成题目:解方程 . 发现第一个分式的分母印刷不清,查阅答案后发现标准答案是 , 请你帮助嘉琪推断印刷不清的分母可能是( )A、 B、 C、 D、
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5、深度求索()人工智能大语言模型横空出世,截止2025年2月12日,下载量突破万次,成为全球发展最快的AI软件之一.数据万用科学记数法可以表示为( )A、 B、 C、 D、
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6、在文档中插入的下列艺术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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7、计算的结果正确的是( )A、 B、 C、 D、
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8、如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点 , 且 , , .(1)、求抛物线的解析式;(2)、为的中点,动点从点出发,先到达轴上的点 , 再走到抛物线对称轴上的点 , 最后返回到点 . 要使动点走过的路程最短,请找出点、的位置,写出坐标,并求出最短路程.(3)、点Q是抛物线上位于x轴上方的一点,点R在x轴上,是否存在以点Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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9、如图,已知直线与相切于点 , , 为上不与重合的两点,连接 , , 且 , 过点作直线的垂线,垂足为 , 交于点 , 连接 .(1)、求证:为的直径;(2)、当 , 时,求的长.
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10、图(1)为某大型商场的自动扶梯、图(2)中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小东站在扶梯起点处时,测得天花板上日光灯的仰角为 , 此时他的眼睛与地面的距离 , 之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿向正前方走了 , 发现日光灯刚好在他的正上方.已知自动扶梯的坡度为 , 的长度是 .(1)、求图中B到一楼地面的高度.(结果保留根号)(2)、求日光灯到一楼地面的高度.(结果精确到 . 参考数据: , , , )
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11、习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气,”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,为了解学生课外阅读情况,抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间,以下是部分数据和不完整的统计图表:阅读时间在范围内的数据:40,50,45,50,40,55,45,40不完整的统计图表:
课外阅读时间x()
等级
人数
D
3
C
a
B
8
A
4
(1)、统计表中的_______;统计图中B组对应扇形的圆心角为_______度;(2)、阅读时间在的众数是_______;阅读时间的中位数是________;(3)、请你估计全校2000名同学课外阅读时间不少于40min的人数有多少人;(4)、A等级学生中有两名男生和两名女生,从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获报告,用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率. -
12、小育在学习了平行四边形的知识后,思考:如何在平行四边形()里作出一个菱形?他的思路如下:在中,利用尺规作的平分线 , 交于点E,在上截取 , 连接EF.(1)、根据小育的思路作图;(不写作法,保留作图痕迹)(2)、根据小育的思路,求证:四边形是菱形.
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13、计算: .
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14、近年来,随着大家对身体健康的重视,骑自行车健身渐渐流行开来.图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图,图2是其示意图,其中 , 都与地面平行,与平行, , . 则的度数为 .
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15、如果函数的自变量x的取值范围是 , 相应的函数值的取值范围是 , 那么此函数的解析式为 .
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16、截至2月4日19时20分,2025年春节档电影总票房超过95亿元,刷新影史春节档最高票房纪录.将“95亿”用科学记数法表示为 .
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17、如图,菱形在平面直角坐标系中, , 则点B的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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18、如图,均为的半径,连接 , 若 , , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、
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19、如图是一个正方体的平面展开图,把此平面图折叠成正方体后,与“心”字所在面相对的面上标有的字是( )A、数 B、学 C、素 D、养
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20、若单项式与为同类项,则的值为( )A、4 B、6 C、8 D、9