相关试卷

1、已知反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象经过点A（x₁ ， m)， B（x₂ ， n)，且m-n=3，则下列选项正确的是（ )

A、当m>3时， $x_{1} - x_{2} < 0$ B、当0<m<3时， $x_{1} - x_{2} < 0$ C、当m>3时， $x_{1} x_{2} < 0$ D、当0<m<3时， $x_{1} x_{2} > 0$

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2、某校在教学楼顶安装可调节角度的光伏板，用于绿色发电.如图，长为2米的光伏板AB斜靠在竖直于地面的支架 BC上，倾斜角为α.为提高发电效率，将底端A 沿CA方向移动到点 A'，顶端 B向下滑动到点 B'，此时倾斜角为β，则顶端下降的垂直高度BB'为（ )

A、（2sinβ-2sinα)米 B、（2sinα-2sinβ)米 C、（2cosβ-2cosα)米 D、（2cosα-2cosβ)米

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3、瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为 240千克，若每筐多装 2千克，则所用筐数比原来少 4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（ )

A、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 2} = 4$ B、 $\frac{240}{x + 2} - \frac{240}{x} = 4$ C、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x - 2} = 4$ D、 $\frac{240}{x - 2} - \frac{240}{x} = 4$

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4、如图，矩形OABC，OA'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A， A'的坐标分别为（5， 0)，（-2， 0).若A'B'的长为3，则AB的长为（ )

A、 $\frac{6}{5}$ B、7 C、 $\frac{15}{2}$ D、8

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5、若关于x的方程 $x^{2} + 8 x + c = 0$ 有两个相等的实数根，则 c的值是（ )

A、- 64 B、64 C、- 16 D、16

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6、在浙 BA联赛中，瑞安队某主力球员在 5场比赛中的得分（单位：分)如下：13，16，16，18，21，则这组数据的中位数是（ )

A、13分 B、16分 C、18分 D、21分

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7、豆包 AI日常单日智能服务请求量可达386000000次.将这个数用科学记数法表示为（ )

A、0.386×10⁹ B、 $3.86 \times 1 0^{8}$ C、 $38.6 \times 1 0^{7}$ D、386×10⁶

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8、某物体如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、实数 $\sqrt{3}$ ， 0， - 3， $\frac{1}{2}$ 中，最小的数是（ )

A、 $\sqrt{3}$ B、0 C、- 3 D、 $\frac{1}{2}$

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10、对于一个函数，如果存在自变量 $x_{0} = m$ 时，其对应的因变量 $y_{0} = m$ ，那么我们称该函数为“不动点函数”，点 $(m, m)$ 为该函数图象上的一个不动点．

(1)、下列函数的图象上存在不动点的是；
① $y = x + 2$ ；② $y = \frac{4}{x}$ ；③ $y = x^{2} - 2 x + 6$

(2)、若抛物线 $y = x^{2} - 2 b x + c$ 的顶点为该函数图象上的一个不动点，求 $b$ 、 $c$ 满足的关系式；

(3)、已知二次函数 $y = x^{2} - 6$ ，直线 $l : y = m (m > - 6)$ ，将该二次函数在直线 $l$ 上方的图象沿直线 $l$ 翻折到直线 $l$ 的下方，其余部分图象不变，得到一个新的函数图象．若新的函数图象上恰有 $3$ 个“不动点”，求实数 $m$ 的值．

(4)、若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是函数 $y = 4 x^{2} - (4 m - 1) x + {(m - 1)}^{2} + 2$ 的两个不动点的横坐标（两不动点可以相等），求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的最小值．

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11、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的一条弦， $E$ 是 $A B$ 的中点，过点 $E$ 作 $E C ⊥ O A$ 于点 $C$ ，过点 $B$ 作直线 $B D$ 交 $C E$ 的延长线于点 $D$ ，且 $D B = D E$ ．

(1)、求证： $B D$ 是⊙ $O$ 的切线；

(2)、若 $A B = 12$ ， $B D = 5$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 4$ ．

(1)、尺规作图：用两种不同的方法作 $△ A B C$ 的角平分线 $A D$ ，交边 $B C$ 于点 $D$ （要求保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下求 $△ A B D$ 的面积．

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13、世界灌溉工程遗产-夹江东风堰，历史悠久，泽润民生，是重要的水利文化地标．某校数学兴趣小组在“走进东风堰-千佛岩”社会实践活动中想了解游客前往景区的出行方式，故在某一天抽取了 $50$ 名游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、该兴趣小组抽取 $50$ 名游客最合适的方式是；
A．随机抽取 $50$ 名女游客；B．随机抽取 $50$ 名男游客；C．不分性别随机抽取 $50$ 名游客

(2)、扇形统计图中，“自驾”所在扇形的圆心角度数是，请补全条形统计图．

(3)、若景区当天共有游客 $5000$ 人，请估计选择“公共交通”出行的游客有多少人？

(4)、景区为宣传水利文化，准备从甲、乙、丙、丁四名志愿者中随机选择 $2$ 人担任“东风堰-千佛岩”文化讲解员，请用画树状图或列表的方法求恰好选到“甲和乙”的概率．

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14、夹江年画与绵竹年画、梁平年画并称“四川三大年画”， $2008$ 年被列入第二批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为迎接 $2026$ 年马年新春，某年画工艺传承人计划制作 $90$ 幅骏马年画，由于工艺进一步改进，实际每天制作的数量是原计划的 $1.5$ 倍，结果提前 $3$ 天完成任务，求实际每天制作多少幅骏马年画？

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15、计算： $2 \times (- 2) + |- 3| - 2 \cos 60 ° + {(π - 2026)}^{0}$ ．

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16、如图所示， $∠ C = ∠ C^{'} = 90 °$ ， $A C = A C^{'}$ ，求证： $∠ C A B = ∠ C^{'} A B$ ．

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17、解方程组： $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 7 \\ x - y = 1 \end{array}$

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18、定义：把一条抛物线绕它的顶点旋转 $180^{°}$ 得到的抛物线我们称为原抛物线的“二级抛物线”．
（1）抛物线 $C_{1} : y = x^{2} - 2 x$ 的“二级抛物线” $C_{2}$ 是；
（2）若直线 $y = k (x - 1) + t$ 与（1）中的抛物线 $C_{2}$ 交于不同的两点 $A (x_{1}, y_{1})$ 、 $B (x_{2}, y_{2})$ ，且满足 ${(x_{1} - 1)}^{2} + {(x_{2} - 1)}^{2} = 6$ ，则实数 $t$ 的取值范围是

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19、如图所示，有 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ ，小嘉同学欲添加两个条件使得 $△ A B C ∽ △ A D E$ ，现有三个条件可供他选择：① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $∠ B = ∠ D$ ；③ $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ ．则正确的组合可以是（填序号）

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20、已知 $x y^{2} = 2$ ，则 $(8 x^{4} y^{7} - 4 x^{3} y^{5} + 3 x^{2} y^{3}) \div x y =$ ．

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