相关试卷

1、定义：对于y关于x的函数，在a≤x≤b (a<b)范围内，函数的最大值记作M，最小值记作m.

(1)、对于一次函数y=2x+1，在0≤x≤3的范围内，分别求出M和m的值.

(2)、对于二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3,$ 甲、乙两位同学有以下说法：
甲同学说： “在0≤x≤3的范围内， M=0， m=-3.”
乙同学说：“在0≤x≤t的范围内，若M-m=4，则M=0， m=-4.”
甲、乙两位同学的说法正确吗?请分别作出判断，并通过计算说明对“甲同学说法”的判断理由.

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2、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点 O，延长AB至点 E，使BE=AB，连结CE.

(1)、求证： ∠ACE=90°

(2)、若BE=3， CE=2，求菱形ABCD的面积.

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3、“湖笔”是中国传统文房四宝之一.某家毛笔工坊为提升品质，现引入智能系统对毛笔的质量进行评分(满分10分)，得分在8分及以上的毛笔算作合格，并在四个生产车间中，每个车间随机抽取10支毛笔，统计合格的毛笔数量，结果如下：
车间
①
②
③
④
合格数量
8
10
9
9

(1)、若车间①抽取的10支毛笔的得分分别为(单位：分) ： 10， 8， 8， 7， 8， 9， 10， 7，8，9，求这10支毛笔的得分的平均分.

(2)、已知每个车间每天定额生产100支毛笔，根据统计数据，估计这四个车间每天生产毛笔的合格总量.

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4、某科学小组进行了小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体AB⊥BC，幕布EC⊥BC，光线经小孔O成像，物体成像后的顶端与E重合，底端落在点 D处.

(1)、求证： △DEO∽△ABO.

(2)、已知EC=1.6m， DC=1cm， AO=2DO，求物体AB 的高度(即线段AB 的长).

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5、计算： $|- 9| + (- 4) \times 2 - \sqrt{2} \times \sqrt{8} .$

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6、如图，在正方形ABCD中， AB=6，点F在其外角∠DCE的平分线上，以CF为边作矩形CFGH，点G恰好落在边AD上，边GF与CD交于点P，连结AF，HF.若 $H F = 2 \sqrt{10},$ 则AF的长为.

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7、若一个两位数十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数可记作 $\bar{m n},$ 即 $\bar{m n} = 10 m + n .$ 已知 $\bar{a b} - \bar{b a} = 27,2 a + b = 15,$ 则两位数 $\bar{a b}$ 的数值是.

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8、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与AD，AB分别交于点E，F.再分别以E，F 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作弧，两条弧交于∠DAB内一点 G.作射线AG，交 DC于点H，交BC的延长线于点 K.已知AB=5， AD=3，则CK的长为.

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9、设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个.从中任意取一个杯子，记下等级后放回，再从中任取一个杯子.则两次取出都是二等品杯子的概率是.

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10、不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > 1, \\ 3 x - 2 > 7 \end{matrix}$ 的解集是.

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11、化简(a+b)(a-b)的结果是.

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12、已知二次函数 $y = {(x - m)}^{2} + k$ 的图象顶点为 M，图象上有一点 P (x₁ ， y₁)满足 $y_{1} - k = 3 (x_{1} - m) \neq 0,$ 若Q (x₂ ， y₂)是函数图象(PM段)上的一点(不与 P， M重合)，令 $t = y_{2} - k,$ 则t的范围是( )

A、t<3 B、t>9 C、0<t<3 D、0<t<9

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13、如图，AB为半圆O的直径，C为AB延长线上一点，CD切半圆于点D，AE⊥CE于点E，交半圆于点F，已知AE=6， CE=8，则OD的长为( )

A、 $\frac{15}{4}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{25}{4}$

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14、为坚持“五育”并举，促进学生全面发展，某校决定举办校内艺术节.其中，甲报名参加了独唱比赛，共有20位评委进行打分，打分情况如图所示.下列说法中，正确的是( )

A、m的值是3 B、20个分数中，最高分是90分 C、20个分数中，中位数是85分 D、20个分数中，众数是70分

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15、古代用漏壶计时，水匀速滴出，水位均匀下降.某漏壶开始时水深30厘米，2小时后水深26厘米.设从开始到水深变为20厘米共经过t小时，则下列方程正确的是( )

A、 $\frac{30 - 20}{2} = \frac{26}{t}$ B、 $\frac{30 - 20}{2} = \frac{30 - 26}{t}$ C、 $\frac{26}{2} = \frac{30 - 20}{t}$ D、 $\frac{30 - 26}{2} = \frac{30 - 20}{t}$

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16、如图，已知折扇骨柄长OA为30cm，折扇完全张开时∠AOB的度数为120°，此时弧AB 的长是( )

A、10πcm B、20πcm C、150πcm D、300πcm

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17、如图，在平面直角坐标系中，点A (-2，1)关于y轴的对称点的坐标是( )

A、(-1， - 2) B、(-2， - 1) C、(1， 2) D、(2， 1)

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18、下列运算中，结果正确的是( )

A、3a-2a=1 B、 $a \cdot a^{2} = a^{3}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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19、据统计，2026年春节假期，某市全市重点景区、星级酒店、乡村民宿等累计接待全域游客超7225000人次.用科学记数法可将“7225000”表示为( )

A、 $0.7225 \times 1 0^{7}$ B、 $7.225 \times 1 0^{6}$ C、 $7.225 \times 1 0^{5}$ D、 $72.25 \times 1 0^{5}$

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20、下列有理数中，最小的数是( )

A、- 2 B、- 1 C、0 D、1

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车间	①	②	③	④
合格数量	8	10	9	9