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1、抛物线 的顶点坐标是.
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2、如图,抛物线 与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,过点C作直线l∥x轴,将直线l下方的抛物线沿直线l向上翻折,其余部分不变,得到新图像,若直线y=-3.5和新图像恰好有3个交点,则a的值为( )
A、 B、 C、1 D、 -
3、 如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 连接BD, 若∠BDC=54°, ⊙O的半径为5.则 的长 为 ( )
A、2π B、3π C、4π D、6π -
4、如图是由7个正六边形组成的蜂窝状置物架,若每个正六边形的边长都为20cm,则该置物架挂上墙面所需要的水平宽度d为( )
A、120cm B、180cm C、190cm D、 -
5、如图是二次函数 的图象,观察图象,当y>0时,x的取值范围为( )
A、-1<x<3 B、x<-1或x>3 C、0<x<2 D、x<0或x>2 -
6、2023年天猫双十一销售额为1476亿元,销售额逐年减少,若2025年天猫双十一的销售额为y亿元,平均每年下降的百分率为x,则y关于x的函数表达式是 ( )A、 B、y=1476-1476x2 C、 D、
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7、 如图, AB是⊙O的直径, C, D 是⊙O上的点,若∠BDC=31°, 则∠ABC=( )
A、31° B、59° C、62° D、69° -
8、对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下:
抽取件数(件)
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
900
合格频率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.905
0.9
若出售20000件衬衣,则其中合格品的件数大约是 ( )
A、2000件 B、3200件 C、16800件 D、18000件 -
9、将抛物线 向上平移3个单位,所得抛物线的表达式是 ( )A、 B、 C、 D、
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10、已知二次函数 则该函数与y轴的交点是 ( )A、(0, 1) B、(0,-1) C、(-1, 0) D、(1,0)
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11、 已知⊙O的半径为4, 若PO=3, 则点P与⊙O 的位置关系是( )A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点 P 在⊙O外 D、无法判断
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12、在超市促销抽奖活动中,抽奖箱里有7个除颜色外毫无差别的乒乓球,其中3个是白色乒乓球,4个是黄色乒乓球.(1)、摇匀后,从中随机取出1个球是黄色乒乓球的概率是多少?(2)、若往抽奖箱里放入若干数量的白色乒乓球,调整后摇匀,随机摸出一个球是白色乒乓球的概率为 . 问放入了多少个白色乒乓球?
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13、综合与探究:
【背景知识】在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如图1,如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5-0|,即|5-0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,|5-3|表示5与3之差的绝对值,也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离,一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.

【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:(1)、数轴上表示1和8的两点之间的距离是;数轴上表示和-7的两点之间的距离是;(2)、数轴上点P表示的数是2,P、Q两点的距离为10,则点Q表示的数是;(3)、的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示x的点之间的距离.(4)、【拓展延伸】若点A,B,C在数轴上分别表示数a,b,c,a=-1,b=1,c=4.点A,B,C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设运动时间为t秒钟时,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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14、有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,我们把5a+3b看成一个整体,把式子5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8.
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,仿照上面的解题方法,完成下面问题:
【简单应用】(1)、已知则①;② .
(2)、已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值.(3)、【拓展提高】已知 , 求代数式的值.
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15、如图是一块长方形花园,内部有两个过道,其余部分种植花圃(阴影部分).
(1)、用整式表示花圃的面积;(2)、若a=2m,修建花圃的成本是每平方米60元,求修建花圃所需费用. -
16、体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验,达标成绩为35个.下面是第一组8名女生的成绩记录为:-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.其中+号表示超过达标成绩的个数,一表示不足达标成绩的个数.(1)、第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个;(2)、求第一组8名女生的平均成绩为多少?(3)、规定:一分钟仰卧起坐次数为达标成绩,不得分;超过达标成绩,每多做1个得2分;未达到达标成绩,每少做1个扣1分.若一分钟仰卧起坐总积分超过60分,便可得到优秀体育小组称号,请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号.
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17、计算:(1)、10+(-2)-(-4);(2)、(3)、(4)、
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18、近几年来魔术风靡我国,小亮发明了一个魔术盒,把一个实数对(a,b)放入其中,就得到一个数为如把(3,2)放入其中,就得到若把(-3,-2)放入其中,则得到的数是.
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19、若x=3,则代数式的值是 .
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20、若有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论:①c>0;②-a>-b>c;③b-a>0;④b+a>0;⑤|a+c|=|a|+|c|,其中正确结论的个数是( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个