相关试卷

1、若a=b，则下列等式一定成立的是（ )

A、2a=3b B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ C、a+5=b+5 D、a+1=b-1

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2、下列现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ )

A、 B、 C、 D、

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3、新建的世界第一高桥————贵州省花江峡谷大桥，以625米桥面高度和1420米主跨长度创造了“横竖双冠”的世界纪录，数据1420用科学记数法表示为（）

A、 $14.2 \times 1 0^{2}$ B、 $1.42 \times 1 0^{3}$ C、 $0.142 \times 1 0^{4}$ D、1.42×10⁵

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4、手机信号的强弱通常采用dBm值来表示，dBm 值越大表示信号越好，则下列表示手机信号强弱的dBm值中，信号最好的是（ )

A、-50 dBm B、-70 dBm C、-100 dBm D、-120 dBm

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5、都匀毛尖茶是我国十大名茶之一，下列毛尖茶包装盒中，属于棱柱的是（ )

A、 B、 C、 D、

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6、 2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的绝对值是（ )

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、1

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7、【材料阅读】
小明同学在学习完全等三角形后，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板．
如图：在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = C B$ ；在 $△ D E F$ 中， $∠ D E F = 90 °$ ， $∠ E D F = 30 °$ ，并提出了相应的问题．
如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点 $B$ 摆放在线段 $D F$ 上时，过点 $A$ 作 $A M ⊥ D F$ ，垂足为 $M$ ，过点 $C$ 作 $C N ⊥ D F$ ，垂足为 $N$ ．

(1)、图1中， $A M = 3$ ， $C N = 8$ ，求 $M N$ 的长，请补充小明的过程．
$∵ ∠ A B C = 90 °$ ，
$∴ ∠ A B M + ∠ C B N = 90 °$ ，
$∵ A M ⊥ D F, C N ⊥ D F$ ，
$∴ ∠ A M B = 90 °, ∠ C N B = 90 °$ ，
$∴ ∠ A B M + ∠ B A M = 90 °$ ，
$∴ ∠ B A M = ∠ C B N$ ， …

(2)、如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点 $B$ 在线段 $D E$ 上且顶点 $A$ 在线段 $E F$ 上时，过点 $C$ 作 $C P ⊥ D E$ ，垂足为 $P$ ，猜想 $A E ， P E ， C P$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3)、如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点 $A$ 在线段 $D E$ 上且顶点 $B$ 在线段 $E F$ 上时，若 $A E = 8$ ， $B E = 2$ ， $B C^{2} = 68$ ，连接 $C E$ ，直接写出 $△ A C E$ 的面积．

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8、小川在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究．在一个支架的横杆点 $O$ 处用一根细绳悬挂个小球 $A$ ，小球 $A$ 可以自由摆动，如图， $O A$ 表示小球静止时的位置，当小川用发声物体靠进小球时，小球从 $O A$ 摆到 $O B$ 位置，此时过点 $B$ 作 $B D ⊥ O A$ 于点 $D$ ，且测得到点 $B$ 到 $O A$ 的距离 $B D$ 为 $10 cm$ ；当小球摆到 $O C$ 位置时， $O B$ 与 $O C$ 恰好垂直（图中的 $A, B, O, C$ 在同一平面上），过点 $C$ 作 $C E ⊥ O A$ 于点 $E$ ，测得点 $C$ 到 $O A$ 的距离 $C E$ 为 $18 cm$ ．

(1)、判断 $C E$ 与 $O D$ 的数量关系，并证明；

(2)、求两次摆动中，点 $B$ 和点 $C$ 的高度差 $D E$ 的长．

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9、如图，点 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在一条直线上， $B E = C F$ ， $A B ∥ D E$ ， $∠ A = ∠ D$ ．求证： $A C = D F$ ．

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10、计算： $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{30} + \sqrt{24}$ ．

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11、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $B C = 3 0m$ ， $B E = 1 2m$ ，动点P从点B沿边 $B C$ 向点C运动，速度为 $3 m/s$ ，同时点Q从点C沿射线 $C D$ 方向运动．当点Q运动速度为 $m/s$ 时， $△ P B E$ 和 $△ P C Q$ 可能全等．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $A C, B D, A E$ 的中点，若阴影部分的面积为4，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、32 B、36 C、28 D、30

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13、 $\sqrt{2} \times \sqrt{7} =$ （）

A、14 B、 $\sqrt{14}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $7 \sqrt{2}$

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14、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{1.5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{12}$

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15、下列计算正确的是（）

A、 $2 a b \div \frac{1}{2} = a b$ B、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ C、 ${(2 x y)}^{2} = 2 x^{2} y^{2}$ D、 $x^{8} \div x^{4} = x^{4}$

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16、计算 $\frac{a^{2} - 4}{a^{2}} \cdot \frac{a}{2 a - 4}$ 的结果是（）

A、 $\frac{a + 2}{2 a}$ B、 $- \frac{a + 2}{2 a}$ C、 $\frac{a - 2}{2 a}$ D、 $- \frac{a - 2}{2 a}$

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17、【问题背景】如图1，二次函数 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，顶点为 $C$ ，现将图象位于 $x$ 轴下方的部分沿 $x$ 轴翻折到 $x$ 轴上方，翻折后的部分与原图象 $x$ 轴上方部分组成新的函数图象．

(1)、【问题探究】请直接写出 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的坐标；

(2)、【问题探究】若直线 $y = - x + b$ 与新的函数图象恰好有3个公共点时，求 $b$ 的值；

(3)、【问题拓展】如图2，直线 $l : y = k$ 与 $x$ 轴平行，且与新的函数图象共有4个公共点时，直接写出 $k$ 的取值范围．

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18、用适当的方法解方程： $x^{2} - 6 x + 5 = 0$ ．

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19、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于点 $A (m, - 2)$ ， $B (2, 3)$ ．请结合图象直接写出不等式 $k x + b \geq \frac{m}{x}$ 的解集．

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20、如图，圆锥的母线长l为 $10 cm$ ，底面圆半径r为 $4 cm$ ，则该圆锥的侧面积为．

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