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1、已知关于x的方程.若方程的一个根是1,则方程的另一个根是.
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2、已知一个n边形的内角和是1080°,则n=.
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3、设关于x的一元二次方程有两个相等的实数根则下列成立的是( )A、若-1<a<0,则 B、若则0<a<1 C、若0<a<1,则 D、若则-1<a<0
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4、如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,∠ABC的平分线BF和它的邻补角的平分线BG分别交直线DF于点F和G,连接AF,AG.则下列结论错误的是( )
A、当AF∥BG时,则四边形AGBF为矩形 B、当AD=BD时,则四边形AGBF为矩形 C、当AB=FG时,则四边形AGBF为矩形 D、当BF=BG时,则四边形AGBF为菱形 -
5、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DE⊥AB于点E,连接OE,若AB=10,OE=6,则菱形ABCD的面积为( )
A、48 B、60 C、96 D、192 -
6、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使点B的对应点D恰好落在边BC⊥,点C的对应点为E,若DE⊥AC,∠CAD=24°,则∠BAD的大小为( )
A、24° B、28° C、48° D、66° -
7、如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A、AB=DC,AD-BC B、OA=OC,OB=OD C、AB∥DC,∠BAD=∠BCD D、AB∥DC,AD=BC -
8、近年来我国新能源汽车出口量快速增长,2023年出口量为120.3万辆,2025年出口量为261.5万辆.设新能源汽车出口量的年平均增长率为x,根据题意可列方程为( )A、120.3(1+x)2=261.5 B、261.5(1-x)2=120.3 C、120.3(1+x)=261.5 D、120.3(1+2x)=261.5
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9、如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=34,AB=10,则△OCD的周长是( )
A、44 B、27 C、34 D、17 -
10、用反证法证明:“在△ABC中,∠A、∠B对边分别是a、b.若∠A<∠B,则a<b.”第一步应假设( )A、a≥b B、a>b C、∠A≥∠B D、∠A>∠B
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11、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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12、下列图形中,是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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13、如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD.点E是BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F且CD=CF.
(1)、求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)、连结DE,若求四边形ABCD的面积;(3)、如图2,在(2)的条件下,若P为线段AE上任意一点,作点B关于点P的对称点Q,连结AQ.当点Q落在△ADE的边上时,求AQ2的值. -
14、已知p,q分别为满足条件的最大整数,关于x的方程没有实数根,而方程0有两个不相等的实数根.(1)、求p,q的值;(2)、试判断关于x的方程的根的情况;(3)、若为完全平方式,求常数n的值.
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15、【阅读材料】小明在兴趣小组学习了“基本不等式”的相关知识.整理如下:对于正数a、b,有≥0,所以即(当且仅当a=b时取到等号).特别地,2(当且仅当a=1时取到等号).因此,当a>0时,有最小值2,此时a=1.(1)、【简单应用】小明完成了大部分老师布置的作业,但还有三题不会,请你帮一帮他.
函数的最小值是;
(2)、对于函数当x=时,y有最大值,最大值为;(3)、【能力提升】求函数的最小值,并写出取最小值时x的值. -
16、如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,DB、CE交于点F,DF=BF,AF∥DC.
(1)、求证:四边形AFCD为平行四边形;(2)、若∠EFB=90°,EF=2,DF=5,求BC的长. -
17、如图,在6×6网格中,每个小正方形的边长都是1,每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.使用无刻度直尺按下列要求作图,使所画图形的顶点均在格点上.
(1)、如图1,画出线段AB绕点A逆时针方向旋转90°后得到的线段;(2)、如图2,画一个以AB为边,且面积为12的平行四边形;(3)、如图3,画一个以AB为对角线,且面积为9的平行四边形. -
18、解方程:(1)、(2)、
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19、计算:(1)、(2)、
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20、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=120°,点E为边CD上的一动点,连接AE.过点B作BF⊥AE,则BF的最小值为.
