相关试卷

1、近视可防可控不可逆，保持“一尺、一拳、一寸”的正确书写姿势能有效预防近视.小文发现，一本书的长度加上她的一拳长是1尺，这本书长度的2倍比她的一拳长的3倍多1尺.这本书的长度和小文的一拳长分别是多少尺?

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2、加强中小学科技教育是服务国家创新驱动发展战略、培养未来科技创新人才的重要路径.某学校科创社团组装了甲、乙两个投篮机器人，准备从中选一个参加青少年科技创新大赛.为此，该社团对两个投篮机器人分别进行了10组测试（每组测试投篮10次，以投进次数作为测试成绩），并对测试成绩整理、描述、分析如下.

测试成绩统计表
统计量甲乙
平均数 7.1 7.1
中位数 a 7
众数 8 b
方差 $S_{1}^{2}$ $S_{2}^{2}$

根据以上信息，回答下列问题.

(1)、表中a的值为， b的值为， $s_{1}^{2}$ $s_{2}^{2}$ （填“＞”“＝”或“＜”）.

(2)、你认为科创社团应选哪个投篮机器人参加青少年科技创新大赛?请说明理由.

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3、

(1)、计算： ${(3 - π)}^{0} - 2^{- 1} + \sqrt{\frac{1}{4}} .$

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 \leq 2 ， ① \\ 2 x + 5 \geq x + 3 ② \end{matrix}$
完成以下解答过程.
①解不等式①，得    ▲    .
②解不等式②，得    ▲    .
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
④所以，原不等式组的解集是    ▲    .

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4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，CD是角平分线.点E为边BC上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.若 $A E ＝ 2 \sqrt{5},$ 则BF的长为.

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5、在钢琴上弹奏不同的琴键，能够发出高低不同的声音，当同时弹奏两个相邻的白色琴键时，发出的声音构成二度音程.如图是钢琴键盘的一部分，从F，G，A，B四个白色琴键中随机选两个琴键同时弹奏，发出的声音构成二度音程的概率为.

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6、如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点， ∠ADC ＝40°，则∠CAB的度数为.

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7、方程 $\frac{2}{x＋1} ＝ \frac{1}{x}$ 的解为.

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8、请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数表达式.

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9、团扇始于汉代，盛于唐宋，寓意“团圆友善”.劳动课上，小红想在自己制作的团扇边缘选一段弧进行装饰.如图，已知扇面边缘为⊙O，扇柄所在直线经过圆心O，她过扇柄端点P作PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，得到 $\hat{A B} .$ .若⊙O的半径为9 cm，∠APB ＝60°，则小红想要装饰的 $\hat{A B}$ 的长为（）

A、3πcm B、6πcm C、9πcm D、27πcm

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10、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OC在x轴上，对角线OB，AC交于点P，OA ＝2，OC ＝4.将矩形OABC向左平移，当点P的对应点落在y轴上时，点A的对应点的坐标为（）

A、（－2，2） B、（－2，1） C、（0，2） D、（0，1）

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11、2026年3月，我国自主研发的SYT80（T1200级）超高强度碳纤维发布，这是全世界第一款量产的T1200级碳纤维产品. SYT80 超高强度碳纤维拉伸强度突破8×10³兆帕，普通钢材的拉伸强度约为 $8×1 0^{2}$ 兆帕.数据“8×10³”是“8×10²”的（）

A、2倍 B、5倍 C、8倍 D、10倍

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12、下列式子中，运算结果为 $x^{2} - 4$ 的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2}$ B、（x+2）（2－x） C、（x+2）（x－2） D、x（x－4）

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13、如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知AB∥CD，∠1 ＝50°，∠2 ＝30°，则∠3的度数为（）

A、90° B、80° C、70° D、60°

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14、如图，△ABC与△A^'B^'C^'关于直线l对称，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则A^'B^'的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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15、已知x＝2是关于x的方程 $x^{2} - m x ＝ 6$ 的一个根，则m的值为（）

A、5 B、－5 C、1 D、－1

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16、下列调查中，适宜用全面调查（普查）的是（）

A、检查某载人飞船的零部件质量 B、检测一条河流的水质情况 C、了解某市中学生的课外阅读时间 D、调查一批玉米种子的发芽率

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17、今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”.将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、美 B、丽 C、中 D、国

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18、某地一天早晨的气温是－3℃，到中午升高了5℃，则中午的气温是（）

A、﹣3℃ B、﹣ 2℃ C、2℃ D、5℃

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19、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + a + 3 (a < 0)$ 与 $x$ 轴分别交于点 $A$ 和点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、如图1，若点 $A$ 的坐标为 $(- 1,0)$ ，求抛物线的表达式和点 $C$ 的坐标；

(2)、过点 $C$ 作 $y$ 轴的垂线 $l$ ，将抛物线在 $y$ 轴右侧的部分沿直线 $l$ 翻折，将翻折得到的图象与原抛物线剩余部分的图象组成新的图形，记为图形 $G$ ．
①在（1）的条件下，在图形 $G$ 位于 $x$ 轴上方的部分是否存在点 $D$ ，使得 $S_{Δ A B D} = 3$ ？若存在，求点 $D$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
②如图2，已知点 $P (1 + a, p)$ 和点 $Q (1 - a, q)$ 是图形 $G$ 上的点．设 $t = p + q$ ，当 $- 3 \leq t \leq 0$ 时，请直接写出 $a$ 的取值范围．

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20、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ，点 $D$ 是 $A B$ 边上一点（含端点 $A$ 、 $B$ ），过点 $B$ 作 $B E$ 垂直于射线 $C D$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 在射线 $C D$ 上，且 $E F = B E$ ，连接 $A F$ 、 $B F$ ，

(1)、求证： $△ A B F ∽ △ C B E$ ；

(2)、如图2，连接 $A E$ ，点 $P$ 、 $M$ 、 $N$ 分别为线段 $A C$ 、 $A E$ 、 $E F$ 的中点，连接 $P M$ 、 $M N$ 、 $P N$ ．求 $∠ P M N$ 的度数及 $\frac{M N}{P M}$ 的值；

(3)、在（2）的条件下，若 $B C = 2 \sqrt{2}$ ，直接写出 $△ P M N$ 面积的最大值．

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统计量	甲	乙
平均数	7.1	7.1
中位数	a	7
众数	8	b
方差	$S_{1}^{2}$	$S_{2}^{2}$