相关试卷

1、分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1) (x + 2)}$ 的解为（ )

A、x=1 B、x=2 C、x=-1 D、无解

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2、某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10 000 元采购A型丝绸的件数与用8000 元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多 100元.

(1)、一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?

(2)、若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于 16 件，设购进A型丝绸m件.
①求m的取值范围；
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n元/件.如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元)与n（元)的函数关系式.（每件销售利润=售价-进价-销售成本)

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3、若关于 x 的分式方程 $\frac{2 x - a}{x - 2} = \frac{1}{2}$ 的解为非负数，且整数a≤5，则 $\frac{a - 3}{a^{2} - 5 a + 6} \div \frac{a}{a^{2} - 3 a + 2}$ 的值为.

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4、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30 天完成这一任务。实际每天铺设多长管道?
设：计划每天铺 xm.则实际每天铺1.25x，列方程得：（ ).

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5、若x<2，且 $\frac{1}{x - 2} + ∣ x - 2 ∣ + x - 1 = 0,$ 则x= .

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6、方程 $\frac{2}{x + 5} = \frac{1}{x - 2}$ 的解为（ )

A、x=-1 B、x=5 C、x=7 D、x=9

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7、解分式方程 $\frac{2}{x^{2} - 1} = 1 - \frac{x}{x + 1}$ 时，去分母后正确的是（ )

A、2=1-x（x-1) B、 $2 = x^{2} - 1 - x (x - 1)$ C、 $2 = x^{2} - 1 - x (x + 1)$ D、 $2 (x + 1) = x^{2} - 1 - x$

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8、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元。为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后（搅匀)销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克 17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克?

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9、某市从今年1月 1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨三分之一。小丽家去年 12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年 12月份的用水量多5m³ ，求该市今年居民用水的价格。

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10、师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工10个这种工艺品，师傅加工300个这种工艺品所用的时间是徒弟加工120个这种工艺品所用时间的2倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品。

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11、某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?

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12、已知方程 $\frac{y}{y^{2} - 9} + \frac{1}{3 - y} = \frac{3}{y + 3}$ 的解为y=k，求关于x的方程 $\frac{x + 3}{2} = \frac{x + k}{3} - 1$ 的解.

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13、解分式方程

(1)、 $\frac{x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$

(2)、 $\frac{6}{x + 1} = \frac{x + 5}{x (x + 1)}$

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14、方程 $\frac{2 (x - a)}{a (x - 1)} = - \frac{2}{5}$ 的解为x=3，则a的值为.

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15、分式方程 $\frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = 0$ 的解为.

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16、当x= 时， $\frac{4}{x - 1}$ 与 $\frac{3}{x + 1}$ 的值相等.

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17、关于x的分式方程 $\frac{3 x - m}{x - 1} = 2$ 的解是负数，则字母m的取值范围是（ )

A、m>2 B、m<2 C、m>-2 D、m<-2

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18、一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间与以最大航速逆流航行60km所用的时间相同，求江水的流速.

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19、已知关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{m x}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{1}{x + 2} .$
①若方程的增根为x=1，求m的值；
②若方程无解，求m的值.

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20、解分式方程

(1)、 $\frac{x}{2 x - 3} + \frac{5}{3 - 2 x} = 4$

(2)、 $\frac{y - 2}{y - 3} = 2 - \frac{1}{3 - y}$

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