• 1、如图,四边形ABCD是菱形, BC=12,且∠B=120°, P为对角线AC上任意一点(不与C重合),则 DP+12CP的最小值为.

  • 2、如图,过原点的直线与双曲线 y=kx交于B, C两点,点A在x轴上,且CO=CA,若 S△ABC=10,则k的值为.

  • 3、如图,在数轴上点A表示原点,点C表示的数是-2, ∠ACB=90°且BC=1.以点A为圆心、AB长为半径画弧,交数轴原点左边于点 D,则点 D表示的数是.

  • 4、如图,在正五边形ABCDE中,连接AD, CE相交于点 F,则∠AFE的度数为度.

  • 5、 2026年,我国天问二号深空探测器按计划开启小行星探测任务,探测器往返星际飞行的总里程约720000000千米.其中数据720000000用科学记数法表示为.
  • 6、分解因式: (x-1)(x+2)-x-7=
  • 7、 二次函数 y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,那么过点M(2a+b, - c)和点 Nb2-4aca+b+c的直线一定不经过(    )

    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 8、 如图①, Rt△ABC中, ∠A=90°,点D、E分别是边BA、BC的中点,动点P从点 C 出发,以每秒2(cm)的速度沿 C→A→D→E的方向运动,到达点E时停止.设点P运动x(s)时,△CPE的面积为y(cm2),如图②是y关于x的函数图象,则图②中a,b的值分别是(    )

    A、2, 5 B、2, 6 C、4, 5 D、4, 6
  • 9、《算法统宗》里有这样一道题:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.李三公家的店有多少间客房,来了多少位房客.下列解题方案:①设客房有x间,则 7x+7=9  (x-1); ②设客人有y位,则 y-77=y9+1; ③设客房有x间,客人有y位,则 {7x=y-7.9x=y+9. 正确的有(    )
    A、0个 B、1个 C、2个  D、3个
  • 10、如图,已知AB是⊙O的直径,弦AC、BD相交于P点,若∠APB=120°.则 CDAB的值为(    )

    A、12 B、14 C、22 D、32
  • 11、 如图,在△ABC中,已知∠EFG+∠GDC=180°, ∠FED=∠C, ∠B=55°,则∠BED的度数是(    )

    A、135° B、125° C、115° D、75°
  • 12、已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的系数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则方程根的情况正确的是(    )

    A、有两个相等的实数根 B、无实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定
  • 13、某同学对数据12,12,18,2m,25进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污,则计算结果与被涂污数字无关的是(    )
    A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差
  • 14、下列计算正确的是(    )
    A、3a-2a=1 B、2a2+3a2=5a4 C、a-b2=a2-b2 D、3a32=9a6
  • 15、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 16、若实数a的相反数是-4,则a等于(    )
    A、4 B、- 4 C、±4 D、14
  • 17、如图,将两个直角三角尺作如下摆放,∠EGF=∠MPN=90°,∠GFE=∠PNM=30°,直线AB过点E,MN在直线CD上,EG平分∠AEF。

    (1)、求∠BEF的度数。
    (2)、试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。
    (3)、将△EGF绕点E逆时针旋转,速度为每秒4°,同时△MPN绕点N逆时针旋转,速度为每秒10°,记旋转时间为t,当△PMN旋转一周时,整个运动停止。当EF与△MPN的任意一边平行时,求出所有满足条件的t的值。
  • 18、根据以下素材,探索完成任务。

    如何设计门票购买方案?

    素材1

    乒乓球比赛的门票分为A,B,C三个档次,购买1张A档门票和2张B档门票需要700元;购买2张A档门票和3张B档门票需要1200元;购买1张C档门票需要80元。

    素材2

    购票平台有优惠活动:每购买1张A档门票就赠送1张C档门票。

    素材3

    某公司计划组织30名员工观看比赛。

    问题解决

    ⑴任务1

    求A档和B档门票的单价。

    ⑵任务2

    购买门票中,A档9张,B档11张,求公司购买门票至少需要多少元。

    ⑶任务3

    该公司购买门票共花了4040元,且赠送的C档门票全部用完。请你求出所有符合条件的购买方案,并写出解答过程。

  • 19、已知M=x2x1,N=3x25x+1
    (1)、当N=3M时,求x的值。
    (2)、试说明无论x取何值时,M≤N。
  • 20、如图,P是∠ABC内一点,点Q在AB上。过点P画一条直线a平行于AB,过点Q画一条直线b平行于BC,直线a,b交于点M。

    (1)、用直尺和三角尺画平行线的方法,画出图形。
    (2)、若∠PMQ=50°,求∠ABC的度数。
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