相关试卷

1、如图1，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B C = 10 cm$ ，点P、Q同时从点B出发，点P以 $2cm/s$ 的速度沿路线 $B \to A \to C$ 向终点C运动，点Q沿路线 $B \to C$ 向终点C运动，记点Q出发t秒时， $△ B P Q$ 的面积为 $y {cm}^{2}$ ，已知y与t之间的函数关系图象如图2（曲线 $O M$ 和 $M N$ 均为抛物线的一部分）所示，则点Q的运动速度为（）

A、 $1cm/s$ B、 $1 .5cm/s$ C、 $2cm/s$ D、 $2 .5cm/s$

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2、如图， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 是位似图形，点A为位似中心， $A D : D B = 2 : 3$ ，则 $S_{△ A D E} : S_{△ A B C} =$ （）

A、 $4 : 25$ B、 $9 : 25$ C、 $9 : 49$ D、 $4 : 9$

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3、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，连接 $A C$ ，若 $∠ B = 60 °$ ， $∠ A C D = 40 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数为（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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4、下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、“数韵几何，智解生活”的校园数学文化节中，某一展区“完美长方形”示意图的呈现，吸引了众多学生．如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，若标注为1号和2号的正方形边长分别为1米，x米．
【初步探究】
（1）请用含 $x$ 的代数式分别表示出3号正方形的边长为__________米；4号正方形的边长为__________米：5号正方形的边长为__________米；6号正方形的边长为__________米．
【深入思考】
（2）观察图形的特点可知，完美长方形相对的两边是相等的（即 $A B = C D, A D = B C$ ），根据等量关系，求出 $x$ 的值．
【解决问题】
（3）在文化节的“数学应用擂台”中，组委会提出了实际问题：若“完美长方形”是某市民健身广场的平面示意图，现沿着完美长方形的四条边（ $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 与 $A D$ ）铺设下水管道，如果由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要8天、12天完成，现两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下由乙队单独施工，请问乙队还要多少天完成？甲、乙两个工程队各铺设多少米？

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6、如图，在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数c，a是单项式 $- 4 x y$ 的系数， $c$ 是最小的正整数，且点 $C$ 在点A、B之间．

(1)、直接写出结果： $a =$ ， $c =$ ；

(2)、若点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $A C = | a - c |$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C = | b - c |$ ，且满足 $B C = 2 A C$ ，求 $b$ 的值．

(3)、在（2）的条件下，点 $P$ 从点 $A$ 处以1个单位／秒的速度匀速向左运动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 处以2个单位／秒的速度匀速也向左运动，在点 $Q$ 到达点 $C$ 后，立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $t$ （秒），第几秒时，点P、Q之间的距离是B、Q之间距离的2倍．

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7、【综合与实践】进位制的认识与探究．
生活中常用的十进制是用 $0 ~ 9$ 这十个数字来表示数，满十进一，例如： $123 = 1 \times 10^{2} + 2 \times 10^{1} + 3 \times 10^{0}$ ；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例如：二进制数 ${(101)}_{2}$ 转化成十进制数： $1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5$ .其他进制也有类似的算法⋯⋯
【体验领悟】（1）根据以上信息，将二进制数“1010”转化为十进制数是__________；
【理解运用】（2）计算： ${(10011)}_{2} + {(110)}_{2}$ ，和的结果用十进制数表示；
【拓展延伸】（3）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．（结果用十进制数表示）

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8、某玩具作坊制作一套“组合玩具”，由1个 $A$ 款玩具和3个 $B$ 款玩具组合而成.玩具作坊的师傅用1千克的材料可制作20个 $A$ 款玩具或180个 $B$ 款玩具，现玩具作坊有120千克的材料．

(1)、如何分配材料才能使制作的 $A$ 款与 $B$ 款玩具刚好配套成“组合玩具”？

(2)、玩具作坊欲将“组合玩具”全部出售，尽快收回资金，决定以标价的七五折出售，每套“组合玩具”仍可获利 $25 %$ ，这样全部出售后总获利27000元，求每套“组合玩具”的标价为多少元．

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9、如图， $O M$ 平分 $∠ A O B$ ，在 $∠ B O M$ 内部作射线 $O N$ ，使得 $∠ M O N = 20 °$ ．

(1)、若 $∠ B O N = 15 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O N$ 与 $∠ B O N$ 的度数比为 $7 : 2$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

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10、如图，四边形 $A B C D$ 是一个长方形．

(1)、根据图中数据，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2)、当 $a = 6, b = 4$ 时，求S的值．

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11、解方程： $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{3 y - 7}{6}$ ．

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12、计算： $|- \frac{7}{9}| \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) + (- 9) \div 27 \times {(- 4)}^{2}$

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13、如图，某校数学创新实验室门上安装了密码锁，凡是参加实验活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入实验室．小邓同学要参加实验活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入实验室．他输入的密码是．

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14、如图， $O$ 是直线 $M N$ 上一点， $O A$ 是 $∠ M O N$ 的平分线， $∠ B O N = 32 ° 1 8^{'}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为．

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15、如果单项式 $2 x^{3} y^{m}$ 与单项式 $\frac{1}{5} x^{n} y^{2}$ 的和仍是单项式，那么 $n^{m}$ 的值是．

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16、 $a$ 箱苹果的质量是 $b$ 千克，用代数式表示每箱苹果的质量是千克．

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17、幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则表△中处的值为（）
$- 8$
△
$- 5$
0
$a$
$c$
$b$
$- 10$
2

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了4h．已知船在静水中的平均速度为 $28 km / h$ ，则水流的速度是（）

A、 $2 km / h$ B、 $3 km / h$ C、 $4 km / h$ D、 $5 km / h$

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19、下列代数式中，是多项式的是（）

A、 $2 a^{2}$ B、 $\frac{3}{8} m^{2} - 5 n$ C、 $x y z$ D、 $- \frac{2}{3} v t$

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20、当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积与高（）

A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例关系 D、以上都不对

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$- 8$	△	$- 5$
0	$a$	$c$
$b$	$- 10$	2