相关试卷

1、计算： ${(- 1)}^{2026} + ∣ 1 - \sqrt{3} ∣ - 2 c o s 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} .$

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2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6，点D，E分别在AC，BC上，连接AE，BD交于点F，且 $∠ A B D = ∠ C A E, A D = 2 \sqrt{2},$ 则AF的长为.

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3、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的顶点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k ＞ 0 ， x > 0 ）$ 的图象上，∠BAC=90°，点B、C分别在坐标轴上，且AB=AC，若OB=3，OC=4，则k的值为.

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4、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点B为圆心、AB的长为半径作弧AC，则 $\hat{A C}$ 的长度为.

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5、平面直角坐标系xOy中，点M（a，a+3），N（-3，1），若直线MN与x轴平行，则点M的坐标是.

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6、若二次根式 $\sqrt{2 m - 6}$ 在实数范围内有意义，则m的取值范围是.

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7、如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC的中点时，PO的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{12}{5}$

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8、如图，甲、乙两位登山者同时从点A出发，一段时间后，甲步行m米到达点C，乙步行n米到达点B.若坡角为α，则甲、乙两人的水平距离BD可以表示为（）

A、（m-n）cosα米 B、（m-n）sinα米 C、 $\frac{m - n}{c o s α}$ 米 D、 $\frac{m - n}{s i n α}$ 米

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9、不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 x - 1 \\ 3 x \leq 6 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{5} = a^{9}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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11、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=110°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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12、下列音符图片是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、《九章算术》中对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令正负以名之.”若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示（）

A、亏损-3万元 B、盈余3万元 C、亏损3万元 D、不盈余不亏损

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14、综合与实践。情境：△ABC是等边三角形，点D 是直线AC上一点（不与A，C重合)，点E在BC射线上（不与B， C重合)，且AD =CE，连接DE.
“兴趣小组”提出的问题是：探究BD与DE的数量关系.

(1)、特例探究：
从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图1，当点D在边AC的中点时，请你直接写出线段BD与DE的数量关系；

(2)、数学思考：
如图2，当点 D是边AC上任意一点时（不是中点)，同学们讨论发现结论依然成立，可以通过作平行线构造全等来证明.请你证明：

(3)、类比延伸：
进一步猜想：当点 D在CA或AC的延长线上时，仍存在使得线段BD与DE的数量关系与第（1）问结论相同的情况，请你任意选择一种在图3画出并证明.

(4)、如下图，点M在等边ΔABC的边BC上，∠AMN = 60°， MN与等边三角形外角平分线CN所在的直线相交于点N，过N作ND⊥BC于D，请写出CM，CA，CD的数量关系并证明。

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15、下表中有两种手机通话计费方式：
月使用费
主叫限定时间（分钟)
主叫超时费（元/分钟)
被叫
方式一
50
150
0.2
免费
方式二
80
350
0.25
免费
（月使用费固定收：主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费)

(1)、若李明某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；

(2)、王华某月按方式二计费需100元，求王华该月主叫通话时间.

(3)、请分析选取那种方式更合算。

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16、如图，在△ABC中，点E在BC上， AB =CE， AD⊥BC，垂足为点 D， △ABC的周长为52， AC =20.

(1)、过点 E作EF⊥AC于点 F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)、在（1）的条件下，若点F是边AC的中点，求线段CD的长度.

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17、小亮和妈妈去超市买凳子，善于观察的小亮发现售货员把凳子整齐叠放在一起，如图所示，每增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是一样的.凳子的数量n（单位：个)与叠放在一起的凳子的总高度h（单位： cm)的关系如表：
凳子的数量n
1
2
3
4
…
叠放的凳子总高度h
45
50
55
60
…

(1)、判断叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间符合什么函数关系?请用待定系数法求h与n的函数关系式；

(2)、若将该种凳子竖直叠放在层高不超过96cm超市货架上，最多能叠放多少个?

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18、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上.完成以下问题：

(1)、画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、以原点 O 为对称中心，再画出与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于原点O对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2},$ 并写出A₂、B₂、C₂的坐标.

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19、“三等分角”大约是公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC =CD =DE，点D，E可在槽中滑动，若∠O =25°，求∠BDE度数.

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20、解不等式组： ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - 1 \geq 2 x - 2 \end{matrix},$ 并把解集表示在数轴上.

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