相关试卷

1、 2025年国庆黄金周期间，岳阳旅游景点热闹非凡.市文旅局为了进一步提升旅游服务质量，对本次国庆期间到过岳阳游玩的部分游客通过在线APP调查的方式评选出“您最推荐的景点”，对岳阳市各景点包括：岳阳楼、圣安寺、君山岛、洞庭南路(以下分别用A、B、C、D表示，只能选择一类)的情况进行了抽样调查，并将调查结果绘制如图所示不完整的两幅统计图.

(1)、补全这两幅统计图；

(2)、若国庆期间岳阳市累计接待了游客约295万人，根据抽样调查的结果估计最推荐A岳阳楼的游客有多少万人？

(3)、某游客准备到岳阳旅游，随机选择A、B、C、D四个景点中的两个去游玩，请用画树状图或列表的方法，求该游客恰好选择岳阳楼和洞庭南路这两个景点的概率.

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2、如图，AC是 $⊙ O$ 的直径，AB、DC是 $⊙ O$ 的两条弦，且 $A B ∥ D C$ .已知 $∠ B A C = 3 5^{°}$ .求 $∠ A O D$ 的度数.

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3、计算： $(- 2024)^{0} + \sqrt{16} - 2 s i n 6 0^{°} + | - 2024 |$ .

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4、函数 $y = {\begin{array}{l} \begin{array}{l} 2 m x^{2} - 4 m x - 3 \\ - 2 m x^{2} - 4 m x - 3 \end{array} & \begin{array}{l} (x \geq 0) \\ (x < 0) \end{array} & \begin{array}{l} \end{array} \end{array}$ ，其中 $m$ 是常数且 $m \neq 0$ ，该函数的图象记为 $G$ .

(1)、当 $m = \frac{1}{2}$ ， $x \geq 0$ 时，图象 $G$ 与 $x$ 轴的交点坐标为 .

(2)、若直线 $y = m$ 与该函数图象 $G$ 恰好只有两个交点，则 $m$ 的取值为 .

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5、如图，正方形ABCD 为一个密闭容器的轴截面，当BC与水平桌面的夹角为 $3 0^{°}$ 时，液面恰过点 $A$ ，若 $B C = 30 c m$ ，则此时容器的最高点 $D$ 到桌面的高度为 cm.

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6、 5个全等的方块如图放置在 $R t △ A B C$ 中，则 $t a n C$ 的值是 .

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{°}$ ， $A B = 4$ ， $s i n C = \frac{2}{5}$ ，点 $D$ 为AC的中点，连接BD，则BD的长为 .

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8、如图，AB是半圆 $O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 在半圆 $O$ 上，若 $∠ B D C = 13 0^{°}$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为 .

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9、函数 $y = - 3 (x - 2)^{2} + 1$ 图象上的两个不同点 $A (2, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是 .

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10、把二次函数 $y = 2 x^{2}$ 向下平移4个单位长度得到的解析式为 .

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11、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，对称轴是直线 $x = - 1$ ，其顶点在第二象限，给出以下结论： ① $a b c > 0$ ； ② 若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ 且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ； ③ 当 $m \neq - 1$ 时， $a - b > a m^{2} + b m$ ； ④ 若 $B (1, 0)$ ， $C (0, 3)$ ，连接AC，点 $P$ 在抛物线的对称轴上，且 $∠ P C A = 9 0^{°}$ ，则 $P (- 1, 4)$ . 以上结论正确的有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、如图，在一张台球桌上，一球在点 $A$ 处，要从 $A$ 处击打出去，经球台边挡板CD反弹后击中 $B$ 球.作 $A C ⊥ C D$ 于点 $C$ ， $B D ⊥ C D$ 于点 $D$ .已知 $∠ A E C = ∠ B E D$ ， $A C = 10 c m$ ， $B D = 15 c m$ ， $C D = 20 c m$ ，若球手恰好能击中 $B$ 球，则DE的长为( )

A、8cm B、10cm C、12cm D、 $\frac{40}{3} c m$

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13、摩拜共享单车计划2025年第三季度(7，8，9月)连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划7月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为 $x$ ，则可列方程( )

A、 $3000 (1 + x)^{2} = 12000$ B、 $3000 (1 + x) + 3000 (1 + x)^{2} = 12000$ C、 $3000 (1 - x)^{2} = 12000$ D、 $3000 + 3000 (1 + x) + 3000 (1 + x)^{2} = 12000$

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14、若二次函数 $y = k x^{2} - 6 x + 9$ 与 $x$ 轴有交点，则 $k$ 的取值范围是( )

A、 $k < 1$ B、 $k \leq 1$ C、 $k < 1$ 且 $k \neq 0$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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15、下列说法正确的是 ( )

A、半圆是弧 B、过圆心的线段是直径 C、弦是直径 D、长度相等的两条弧是等弧

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16、如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 相似的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、已知二次函数 $y = - 3 (x + 2)^{2} - 3$ ，下列说法正确的是 ( )

A、对称轴为：直线 $x = 2$ B、当 $x > 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、函数的最小值是 $- 3$ D、顶点坐标为 $(2, - 3)$

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18、如果两个相似多边形的周长比为 1：5 ，则它们的面积比为( )

A、1：2.5 B、1：5 C、1：25 D、 $1 : \sqrt{5}$

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19、一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4.则可估计袋中黄球的个数是 ( )

A、10 B、15 C、25 D、20

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20、瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图片即为瓷器上的纹饰，该图形既是中心对称图形也是轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )

A、3 B、4 C、6 D、8

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