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1、如图，已知 $∠ B A D = ∠ B C D = 9 0^{\circ}, ∠ A B D = 5 0^{\circ}, A B = C B$ ，则∠ADC的度数为。

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2、如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=。

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3、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于点F，交AC于点E，过点O作OD⊥BC于点D。有下列三个结论：① $∠ A O B = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ C$ ；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则 $S_{△ C E F} = a b 。$ 其中正确的是（）

A、① B、②③ C、①② D、①③

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4、如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积为（）

A、 $2 c m^{2}$ B、 $3 c m^{2}$ C、 $4 c m^{2}$ D、 $5 c m^{2}$

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5、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，其交BA的延长线于点E，若 $∠ B A C = 10 0^{\circ},$ ∠B=42°，则∠E的度数为（）

A、27° B、28° C、29° D、30°

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6、如图，在三角形纸片ABC中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，将△ABC沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A、7cm B、5cm C、8cm D、6cm

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7、工人师傅常用角尺平分一个任意角。作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线。上述作法中用到三角形全等的判定方法是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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8、下列说法中，正确的是（）

A、命题“同旁内角互补”是真命题 B、“作线段AC”这句话是命题 C、“对顶角相等”是定义 D、说明命题“若x>y，则 $a^{2} x > a^{2} y ”$ 是假命题，只能举反例a=0

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9、已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， $A C = 12, \frac{O A}{O C} = \frac{\sqrt{3}}{3} 。$

(1)、求B，C两点的坐标。

(2)、将长方形沿直线DE对折，点C恰好落在点A处，DE与AC相交于点F，求线段DE的长，并求直线DE的函数表达式。

(3)、坐标轴上是否存在点P，使 $△ D E P$ 为等腰三角形?如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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10、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称C为点A，B的“m和点”。如点C的坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”。

(1)、若C为点A，B的“m和点”，且 $△ A B C$ 为等边三角形，求m的值。

(2)、点A，B的“5和点”有几个?请分别求出各点的坐标。

(3)、请直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m的取值条件。

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11、

(1)、请在如图所示的网格中构建平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，0），并分别写出点B，C的坐标。

(2)、在x轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，并直接写出点P的坐标。

(3)、在y轴上求作点M，使MA+MC最短，并求出点M的坐标。

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12、如图，点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位得到的。

(1)、若点P的纵坐标为-3，试求出a的值。

(2)、在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标。

(3)、若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围。

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13、在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（3，4），（2，-1）。

(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系。

(2)、写出点B的坐标：。

(3)、请求出△ABC的面积。

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14、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-2，4），B（-4，1），C（-1，1）。

(1)、在网格中作出△ABC。

(2)、作出△ABC关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1} 。$

(3)、将（2）中的△A₁B₁C₁向下平移个单位，点A₁的对应点落在x轴上。

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15、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系内的点。

(1)、若点P在第一象限的角平分线上，求x的值。

(2)、若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。

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16、如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且点P的横坐标为3。将一把三角尺的直角顶点固定在点P处，将此三角尺绕点P旋转。在旋转的过程中，设一条直角边与x轴交于点E，另一条直角边与y轴交于点F，若 $△ P O E$ 为等腰三角形，则点F的坐标为。

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17、如图，点A（0，0）向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点 $A_{1};$ 点 $A_{1}$ 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点 $A_{2};$ 点 $A_{2}$ 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点 $A_{3}$ ；点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄……按这个规律平移得到点A₂₀₁₈ ，则点A₂₀₁₈的横坐标为。

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18、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。若在此平面直角坐标系内移动点A至第四象限点A^'处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A^'的横、纵坐标仍是整数，则点A'的坐标可以为。（写出一个即可）

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19、将点 $A (2 \sqrt{2}, 0)$ 绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B的坐标为。

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20、在平面直角坐标系中，把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A'，则点A'的坐标为

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