相关试卷

1、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x - m^{2} + 3 = 0$ .

(1)、求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)、若此方程的一个根是另一个根的3倍，求这两个根．

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $A B = 13$ ， $A C = 5$ ，点D在边AB上（不与点A，B重合），过点B作 $B E ⊥ C D$ ，垂足为点E，则 $\frac{C D}{D E}$ 的最小值是．

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3、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，则花圃的最大面积为m² ．

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4、如图，在半径为1的圆中用等分圆周的方法设计一个“花瓣”图案（阴影部分），则“花瓣”图案的周长是．（结果保留π）

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5、某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示．
试验的种子数/粒
200
400
600
800
1000
发芽的频率
0.935
0.845
0.883
0.898
0.901
据此估计，这批种子100kg中大约有kg是能发芽的．（精确到个位）

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6、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + b x - 6 = 0$ 有一个根为1，则b的值为．

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7、已知在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）

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8、已知二次函数 $y = (x - 2)^{2} + k$ 的图像与 x 轴的一个交点为 $(- 1, 0)$ ，且经过 $A (m, y_{1})$ ， $B (m + 3, y_{2})$ 两点. 下列选项正确的是 ( )

A、当 $m < - 1$ 时， $0 < y_{2} < y_{1}$ . B、当 $- 1 < m < 0$ 时， $y_{2} < y_{1} < 0$ . C、当 $0 < m < 2$ 时， $y_{1} < y_{2} < 0$ . D、当 $m > 2$ 时， $0 < y_{1} < y_{2}$

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9、如图，在⊙O中，AB＝CD，则下列结论错误的是（）

A、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ B、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ C、 $A C = B D$ D、 $A D = B D$

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10、如图，将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $4 0^{°}$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，已知 $∠ B A C = 7 0^{°}$ ，则 $∠ B A C^{'}$ 的度数为（）

A、 $5 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $3 0^{°}$ D、 $2 0^{°}$

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11、已知反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图像经过点 (2， a)，则 a的值为（）

A、3 B、-3 C、12 D、-12

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12、下列各Al软件的图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、已知：如图1，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5, B C = 6, A D ⊥ B C$ ．

(1)、求 $A D$ 的值．

(2)、如图2， $P$ 为线段 $A C$ 上一点，连接 $P D$ ，作点 $C$ 关于直线 $P D$ 的对称点 $E$ ，连接PE ， DE ，
①如图3，若点 $E$ 落在线段 $A D$ 上时，求此时 $D P$ 的值．
②如图4，若点 $E$ 落在线段 $A B$ 上时，求此时 $△ A P E$ 的面积．

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14、小舟和小山相约去博物馆参观．小舟从学校步行出发直接去博物馆．同时，小山从家骑自行车出发，途中，他去超市购物后，按原来的速度继续去博物馆．小山家、学校、超市和博物馆之间的路程如图1所示，他们离小山家的路程 $s$ （米）与所经过的时间 $t$ （分）之间的函数关系如图2所示．

(1)、请直接写出点 $A$ 的坐标．

(2)、求线段 $C D$ 所在直线的函数表达式．

(3)、小山离开超市去博物馆的途中与小舟相遇，求相遇时他们距离小山家的路程．

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15、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D, E$ 为 $A C$ 上一点，连接 $B E$ 交 $A D$ 于点 $F$ ，满足 $B F = A C, D F = D C$ ．

(1)、求证： $B E ⊥ A C$ ．

(2)、若 $∠ B A D + ∠ D A C = 75 °$ ，且 $A C = 2$ ，求 $C D$ 的值．

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16、某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有 $A$ 型、 $B$ 型两种客车，已知 $A$ 型客车每辆租金1250元， $B$ 型客车每辆租金1000元．学校根据实际情况，计划租用 $A, B$ 两种客车共8辆．设租用 $A$ 型客车 $x$ 辆，根据要求回答下列问题：

(1)、完成下表（用含 $x$ 的式子表示）：
车型
车辆数/辆
租金/元
$A$ 型客车
$x$
$B$ 型客车

(2)、若要保证租车费用不超过9000元，最多租用 $A$ 型客车多少辆？

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17、请按要求完成下列问题：

(1)、尺规作图：请在图1中 $A B$ 的左侧作 $∠ B A E = ∠ B$ .（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、如图2，已知 $∠ B A E = ∠ B$ ， $B C = 6$ ，在射线 $A E$ 上取点 $D$ ，连结 $C D$ 交 $A B$ 于点 $O$ ，若点 $O$ 是 $A B$ 的中点，请先画出图形（不必尺规作图），再求 $A D$ 的值．

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18、北仑港某一天潮汐高度（简称潮高）随时间变化如图所示．
请观察图象，解答下列各题：

(1)、潮高 $y (c m)$ 是时间 $t (h)$ 的函数吗？为什么？

(2)、求当 $t = 10$ 时的函数值，并说明函数值的实际意义．

(3)、一天内，有几次潮高为 $200 c m$ ？

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19、已知 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、请写出 $A, B, C$ 三个点的坐标；

(2)、将 $△ A B C$ 进行左右平移，使点 $A$ 落在 $y$ 轴上．请画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出平移的过程．

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20、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < 0 \\ 3 x + 6 > - 3 \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上．

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试验的种子数/粒	200	400	600	800	1000
发芽的频率	0.935	0.845	0.883	0.898	0.901

车型	车辆数/辆	租金/元
$A$ 型客车	$x$
$B$ 型客车