相关试卷

1、若△ABC三边 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a^{2} - a b - a c + b c = 0$ ，则△ABC是三角形．

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2、若将多项式 $4 a^{2} - 2 a + 1$ 加上一个单项式成为一个完全平方式，则这个单项式可以是．（只要写出符合条件的一个）

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3、下列代数式中，计算正确的是（）

A、 $m^{3} \cdot m^{3} = m^{9}$ B、 ${(m^{3})}^{3} = m^{6}$ C、 ${(- 2 a^{2} b^{3})}^{3} = - 8 a^{6} b^{9}$ D、 $(- a + b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

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4、李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况 $($ 单位：元 $)$
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
$+ 4$
$+ 4.5$
$- 1$
$- 2.5$
$- 6$
$+ 2$
$(1)$ 这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
$(2)$ 哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
$(3)$ 本周六收盘时每股是多少元？

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5、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

(1)、 $2.01 \times 10^{4}$ ；

(2)、 $6.070 \times 10^{5}$ ；

(3)、 $- 3 \times 10^{3}$ ．

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6、计算： $(- 4) \times \frac{2}{3} \times (- 0.25) \times 2 \frac{1}{2}$

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7、据猫眼实时数据显示，2022年“国庆”假期期间热映的影片《万里归途》，在上映的第七天，累计票房正式突破402000000元，这一数字用科学记数法表示为元.

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8、填写下列运算的依据
$14 - 25 + 12 - 17$
$= 14 + 12 - 25 - 17$
$= (14 + 12) + (- 25 - 17)$
$= 26 + (- 42)$
$= - 16$ ．

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9、据中央气象台今年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，杭州6 ℃，兰州－5 ℃，海口27 ℃，则其中气温最高的地区是，气温最低的地区是．

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10、已知 $+ (- \frac{7}{3})$ 的相反数是 $x$ ， $- (+ 5)$ 的相反数是 $y$ ， $z$ 的相反数是 $z$ ，求 $x + y + z$ 的值．

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11、铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．如图，某铜钱外围是半径为a的圆，内含边长为b的正方形，下列表示铜钱阴影部分面积的代数式是（）

A、 $π a - 2 π b$ B、 $π a^{2} - b^{2}$ C、 $π b^{2} - \frac{1}{4} π a^{2}$ D、 $2 π b - π a$

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12、如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）

A、原点在点A的左边 B、原点在线段AB的中点处 C、原点在点B的右边 D、原点可以在点A或点B上

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13、已知 $|x + 2|$ 与 $|y - 4|$ 互为相反数，则 $x + y - 3$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、1 C、4 D、 $- 1$

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14、下列各组的两项是同类项的是（）
① $2 x^{2} y$ 与 $2 x y^{2}$ ；② $4 a b c$ 与 $4 a b$ ；③ $- m n$ 与 $n m$ ；④ $- x^{2} y$ 与 $7 x^{2} y$

A、①③ B、②④ C、①③④ D、③④

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15、计算 $- 7 + 3$ 的结果是（）

A、 $- 4$ B、 $- 10$ C、4 D、10

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16、求证：直径是圆中最长的弦．

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17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $B C$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $A B$ 于点D，点E在 $A C$ 上， $A E = D E ， E D ， C B$ 的延长线相交于点F．求证： $E F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 18$ ，以腰 $A B$ 为直径作半圆，分别交 $B C$ 、 $A C$ 于点 $D$ 、 $E$ ．

(1)、若 $∠ B A C = 50 °$ ，求弧 $B E$ 的长；

(2)、连接 $D E$ ，求证： $B D = D E$ ．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B > A C$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $A M$ 是 $B C$ 边上的中线．用反证法说明点M与点D不重合．

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20、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 $(- 1, 3)$ ． B的坐标为 $(1, 5)$ ．则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）

A、 $(3, 2)$ B、 $(3, 1)$ C、 $(4, 1)$ D、 $(4, 2)$

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星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	$+ 4$	$+ 4.5$	$- 1$	$- 2.5$	$- 6$	$+ 2$