• 1、如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形,若正六边形的边长为2,那么矩形的面积是(  )

    A、12 B、  83 C、16 D、  123
  • 2、如图,把直径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动一周,圆上点A 到达点A',点A'对应的数是2,则滚动前点A 对应的数是(   )

    A、2-2π B、π-2 C、5-2π D、2-π
  • 3、我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法,大衍问题源于《孙子算经》中“物不知数”问题:“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三……,问物几何?”意思是:有一些物体不知个数,每3个一数,剩余2个;每5个一数,剩余3个…….问这些物体共有多少个?设3个一数共数了x次,5个一数共数了y次,其中xy为正整数,依题意可列方程(   )
    A、3x+2=5y+3 B、5x+2=3y+3 C、3x-2=5y-3 D、5x-2=3y-3
  • 4、 一次体质健康检测中,某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计,并制作如下统计表:

    个数

    6

    9

    11

    12

    15

    人数

    2

    5

    8

    3

    2

    则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(   )

    A、6 B、9 C、11 D、15
  • 5、2024年9月25日8时44分,我国火箭军成功发射了 一枚“东风-31AG”洲际弹道导弹,导弹平均速度为25马赫,马赫为速度单位,1马赫约为340米/秒.用科学记数法表示“东风-31AG”导弹的平均速度为(   )
    A、8.5×102米/秒 B、8.5×103米/秒 C、8.5×104米/秒 D、85×103米/秒
  • 6、如图,把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上,则∠α的度数是(   )

    A、120° B、130° C、140° D、150°
  • 7、下列计算正确的是(   )
    A、2a+a=3 B、2a-a=2 C、 2aa=2a2 D、2a÷a=2a
  • 8、如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx过点(1,3) , 且对称轴为直线x=1 , 直线y=kxk与抛物线交于AB两点,与x轴交于点C

    (1)、求抛物线的函数表达式;
    (2)、当k=1时,直线ABy轴交于点D , 与直线x=2交于点E . 若抛物线y=(xh)21与线段DE有公共点,求h的取值范围;
    (3)、过点CAB垂直的直线交抛物线于PQ两点,MN分别是ABPQ的中点.试探究:当k变化时,抛物线的对称轴上是否存在定点T , 使得TC总是平分MTN?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 9、如图,在ABCD中,点EBC边上,点关于直线AE的对称点F落在ABCD内,射线AF交射线DC于点G , 交射线BC于点,射线EFCD边于点Q

    (1)、【特例感知】

    如图1,当CE=BE时,点在BC延长线上,求证:EFPECQ

    (2)、【问题探究】

    在(1)的条件下,若CG=3GQ=5 , 求DQ的长;

    (3)、【拓展延伸】

    如图2,当CE=2BE时,点在BC边上,若CQDQ=1n , 求CGDG的值.(用含的代数式表示)

  • 10、2025年8月7日至17日,第12届世界运动会将在成都举行,与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱.某文旅中心在售AB两种吉祥物挂件,已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的45 , 用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个.
    (1)、求每个A种挂件的价格;
    (2)、某游客计划用不超过600元购买AB两种挂件,且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个,求该游客最多购买多少个A种挂件.
  • 11、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a,2) , 与x轴的交点为B(3,0)

    (1)、求k的值;
    (2)、直线AO与反比例函数的图象在第三象限交于点C , 点D在反比例函数的图象上,若ACD=90° , 求直线AD的函数表达式;
    (3)、Px轴上一点,直线AP交反比例函数的图象于点E(异于A),连接BE , 若BEP的面积为2,求点E的坐标.
  • 12、如图,点C在以AB为直径的半圆O上,连接AC,BC , 过点C作半圆O的切线,交AB的延长线于点D , 在AC上取点E , 使EC=BC , 连接BE , 交AC于点F

    (1)、求证:BECD
    (2)、若sinD=23BD=1 , 求半圆O的半径及EF的长.
  • 13、在综合与实践活动中,某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图,无人机从西门A处垂直上升至C处,在C处测得东门B的俯角为30° , 然后沿AB方向飞行60米到达D处,在D处测得西门A的俯角为63.4° . 求校园西门A与东门B之间的距离.(结果精确到0.1米;参考数据:sin63.4°0.89cos63.4°0.45tan63.4°2.0031.73

  • 14、某公司需要经常快递物品,准备从AB两家快递平台中选择一家作为日常使用.该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分(单位:分),其中对平台A的服务态度评分为:86,88,89,91,92,95,96;对平台B的服务态度评分为:86,86,89,90,91,93,95.现将每项七个评分的平均值作为该项的得分,平台AB各项的得分如下表:


    物品完好度

    服务态度

    物流时长

    平台A

    92

    m

    90

    平台B

    95

    n

    88

    (1)、七位员工对平台A的服务态度评分的极差(最大值与最小值的差)是
    (2)、求表格中mn的值,并以此为依据,请判断哪家平台服务态度更好;
    (3)、如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5:3:2的比例确定平台的最终得分,并以此为依据选择平台,请问该公司会选择哪家平台?
  • 15、   
    (1)、计算:(14)19+2cos45°+|22|
    (2)、解不等式组:{5x1>3(x+1)2x13x21
  • 16、分子为1的真分数叫做“单位分数”,也叫“埃及分数”.古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和,如:35=12+110 . 将311拆分成两个单位分数相加的形式为;一般地,对于任意奇数kk>2),将2k拆分成两个不同单位分数相加的形式为
  • 17、如图,在ABC中,AB=AC , 点DAC边上,AD=3CD=2CBD=45° , 则tanACB的值为;点EBC的延长线上,连接DE , 若CED=ABD , 则CE的长为

  • 18、如图,O的半径为1,ABCO上的三个点.若四边形OABC为平行四边形,连接AC , 则图中阴影部分的面积为

  • 19、从1 , 1,2这三个数中任取两个数分别作为ab的值,则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为
  • 20、多项式4x2+1加上一个单项式后,能成为一个多项式的平方,那么加上的单项式可以是(填一个即可).
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