• 1、 用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°时,首先应假设这个直角三角形中(    )
    A、两个锐角都大于45° B、两个锐角都小于45° C、两个锐角都不大于45° D、两个锐角都等于45°
  • 2、 下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是(    )
    A、y=m2+1x B、y=m+1x C、y=mx D、y=mx
  • 3、 下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4、如图 1,在直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 B 在 y 轴正半轴上,OA=6OBA=30° , 以AB 为直径作 E , AC 平分 BAO 交 E 于点 C,点 D 在 E 上且在第一象限,连接 CD,BD.

    (1)、 求 AB 的长.
    (2)、求证:AC=BO.
    (3)、 当 DC=DB 时,求 BCD 的面积.
    (4)、 如图 2,射线 CD 交 OB 于点 G,交 x 轴正半轴于点 F,连接 AD,作点 F 关于 AD 的对称点F' , 当点 F' 落在 E 上时,求 OG 的长.
  • 5、已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(1, 0)和(-3, 0).
    (1)、 求抛物线的表达式及对称轴.
    (2)、 过点A(0, t)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点(点B在点C的左侧),且AB=2AC , 求t的值.
    (3)、 将抛物线沿x轴向左平移m(m>0)个单位长度,当1x1时,平移后的抛物线函数值y的最大值与最小值的和为12,求m的值.
  • 6、 阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=1 , 这个数i叫做虚数单位

    把形如a+bi (a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

    例如计算:(2i)+(5+3i)=(2+5)+(1+3)i=7+2i

    (1+i)×(2i)=1×21×i+2×ii2=2+(1+2)i+1=3+i

    i3=i2×i=1×i=i ,     i4=i2×i2=1×(1)=1.

    根据以上信息,完成下列问题.

    (1)、 填空:3i3=.
    (2)、 计算:(1+i)×(34i)+i6.
    (3)、 试一试:请利用以前学习的有关知识将3+i3i化简成a+bi的形式.
  • 7、 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AEBC于点E,延长BC至点F,使CF=BE , 连接DF.

    (1)、 证明:四边形AEFD是矩形.
    (2)、 若BC=CDBF=16DF=8 , 求▱ABCD的面积.
  • 8、如图1,点P在MAN的平分线上,PBAN交AM于点B. 用尺规作图的方法作以AP为一边的等腰三角形.

    小明:如图2,以A为圆心,AP为半径作弧,交AN于点D,连接PD,则APD是等腰三角形.

    小华:以点A圆心,AB为半径作弧,交AN于点C,连接PC,则APC是等腰三角形.

    (1)、证明:小华所作的APC是等腰三角形.
    (2)、若PC=PD , 求MAN的度数.
  • 9、某校为了解学生一周课外阅读情况,随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间,并将数据进行整理制成如下统计图. 请根据图中提供的信息,解答以下问题:

    (1)、 本次调查数据的中位数是小时.
    (2)、 抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少小时?
    (3)、 该校共有2400个学生,根据统计,估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数.
  • 10、解方程:
    (1)、 xx212x=3.
    (2)、 x22x=3.
  • 11、 
    (1)、计算:|3|+83+21.  
    (2)、化简:x(3x)+(x+2)2.
  • 12、 在菱形ABCD中,AB=5AC=8 , E是AD延长线上的一点,连接BE,作FBEABE关于直线BE对称,连接AF,DF,则ADF面积的最大值为.

  • 13、 如图,已知AB是O的直径,ABC内接于OBC=3AC=4 , D是AC上一点,连接AD,CO,若OCAD , 则AD=.

  • 14、 如图所示,在直角坐标平面中,抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=mx+n 相交于 D(-2,3) 和 B(1,0),则不等式 ax2+bx+c<mx+n 的解集是.

  • 15、 若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值是.
  • 16、 不等式组{12x<52(x1)<6的解集是.
  • 17、 如图1,在菱形ABCD中,BAD=60° , E为AB的中点,点F沿AC从点A向点C运动,连接FE,FB.设FA=xFE+FB=y , 图2是点F运动时y随x变化的关系图象,则下列选项中正确的是(    )

    A、m=3 B、n=23+2 C、p=1q=3 D、(32)在该函数图象上
  • 18、 已知点A(m,y1)B(m+2,y2)都在反比例函数y=a2+1x的图象上,则下列结论一定正确的是(    )
    A、y1>y2 B、y1<y2 C、m>0时,y1>y2 D、m<2时,y1<y2
  • 19、 “九宫图”传说是古代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”.“九宫图”所体现的是一个3×3表格,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,也称为三阶幻方,如图是一个三阶幻方,则2x+v的值为(    )

    A、-5 B、-4 C、4 D、5
  • 20、 如图,在ABC中,M, N为AC边上的两点,AM=NMBMACNDBC于点D,且NM=ND , 若A=70° , 则C=(    )

    A、40° B、50° C、60° D、70°
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