• 1、如图,丹山白塔位于雁江区丹山镇,始建于唐朝,有着美丽的传说.在一次综合实践活动中,小明和小组同学想要测量丹山白塔的高度.小明和同学在斜坡P处测得塔顶B的仰角为45, , 然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP行走了13米,在坡顶A处又测得塔顶B的仰角为52.

    (1)、求坡顶A到地面PO的距离;
    (2)、求塔高BC的长.(参考数据:sin520.79,cos520.62,tan521.28
  • 2、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)、sin∠BAC=
    (2)、画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°的△A'B'C,点A在旋转过程中所经过的路径长为   ▲   ;(结果保留π)
    (3)、在(2)的条件下,利用无刻度直尺画出△A'B'C的外接圆⊙P.并得出P的坐标为     ▲     .(保留作图痕迹)
  • 3、计算:
    (1)、4sin60tan306cos245;
    (2)、3tan301cos60+8cos45+sin6012.
  • 4、如图,⊙O是ABC的外接圆,弦BD交AC于点E,AE=DE,BC=CE,过点O作OFAC于点F,延长FO交BE于点G,若DE=3,EG=2,则AB的长为.

  • 5、如图是一块四边形空地,该空地面积为m2.

  • 6、如图,二次函数y=ax2+bx+ca0的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1 , x2 , 其中2<x1<10<x2<1 , 顶点纵坐标大于2.下列结论:①abc>0;②b2+8a>4ac;③a+c<1;④若m,n(m<n)是方程ax2+b+2x=xc的两个根,则m<-1,n>0.其中正确的结论有(    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 7、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,⊙D是△ABC的内切圆,连接AD,BD,则∠ADB的度数为(    )

    A、120° B、135° C、145° D、150°
  • 8、如图,AB为⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,BC与⊙O的交于点D,若∠BCA=60°,AB=4,则图中阴影部分的面积为(    )

    A、23 B、1+23π C、3+23π D、23+83π
  • 9、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=132°,则∠BOD的度数为(    )

    A、48° B、96° C、132° D、144°
  • 10、如图,抛物线 y=ax2与直线y=bx+c的两个交点分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2>bx+c的解集为(    )

    A、-2<x<1 B、-2≤x≤1 C、x<-2或x>1 D、x≤-2或x≥1
  • 11、下列各式中,是y关于x的二次函数的是(    )
    A、y=2x2+1 B、y=-3x+7 C、y=5x D、y=3x
  • 12、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,则sinB的值是(    )

    A、35 B、34 C、45 D、43
  • 13、汉代数学家赵爽在《周髀算经》利用弦图最早严谨证明了勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.即在如图1所示的直角三角形中,其三边关系满足:a2+b2=c2

    (1)、如图1,已知a=6,b=8,则c=
    (2)、如图2,点A从点O出发,以每秒1个单位长度沿x轴正半轴运动;与此同时,点C从点O出发,以每秒2个单位长度沿y轴正半轴运动;点B从点O出发,以每秒2个单位长度沿x轴负半轴运动.连接AC,将AC绕点C逆时针旋转90°至CD,连接BD交y轴于点N.当BN=2时,求运动时间t;
    (3)、 如图3,已知G(0,m)(m>0),点M是OG中点,过点G作直线l∥x轴,点P是直线l上的动点,连接MP,作MQ⊥MP,且MQ=MP,若MQ+OQ达到最小,且最小值为5时,求此时m的值.
  • 14、已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=2α,点P是AB上的一点,过点P作PH⊥BC于点H.

    (1)、如图1,∠BPH=.(用含α的式子表示)
    (2)、如图2,CD是AB边上的高,点P为∠ACD的角平分线与AB的交点,PH交CD于点Q.

    ①求证:PH=HC;

    ②连接DH,求∠HDC的度数.

  • 15、请阅读以下材料,并解决问题:

    探索角平分仪

    素材1

    图1是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线.

    素材2

    图3是一个借鉴素材1制作的“三等分角仪”,它由四根棒组成,中间两根棒带有凹槽.四根棒在O处相连并可绕O点转动,点A,B,C,D固定,点E,F可以在凹槽处滑动,且OA=OC,OB=OD,AE=CE,BF=DF.

    图5中的“三等分角仪”满足OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF.

    (1)、如图2,已知AB=AD,BC=DC,求证:AE平分∠BAD;
    (2)、如图4,已知OA=OC,OB=OD,AE=CE,BF=DF.若∠AOD=120°,则∠DOC=°;
    (3)、利用图5“三等分角仪”进行三等分角实验,操作中发现点E与点F之间的距离等于OA时,可求得∠AOD的度数.在图6中,已知OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF,且点E与点F之间的距离等于OA,请求出∠AOD的度数.
  • 16、如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.求证:

    (1)、DE=2DM;
    (2)、M是BE的中点.
  • 17、已知,如图,BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD、CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,6),B(1,4),C(9,2).

    (1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'
    (2)、画出△ABC的重心G,并直接写出重心G的坐标:G(  ▲    ▲  ).(保留画图痕迹)
  • 19、如图,点E、F在线段BC上,AB∥CD,∠A=∠D,BE=CF.

    求证:△ABE≌△DCF.

  • 20、已知:∠AOB(如图).

    求作:∠AOB的平分线OC.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)

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